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如图，PA与PB分别切⊙O于A、B两点，C是上任意一点，过C作⊙O的切线交PA及PB于D、E两点，若PA＝PB＝5cm，则△PDE的周长为_________cm．10cm切线长定理：从圆外一点向圆所作的两条切线中,切线长相等,并且这一点与圆心的连线平分从这点向圆所作的两条切线的夹角。ABPO。∵PA、PB分别切⊙O于A、B∴PA=PB,∠OPA=∠OPB∴OP⊥AB切线长定理的数学语言描述：三角形的内切圆·动手操作1.作一个角的平分线,回忆角平分线的性质.2.作一个圆和所画角的两边都相切.思考：可以画多少个这样的圆,圆心在什么地方?.ACB··思考:如图为一张三角形铁皮，如何在它上面截一个面积最大的圆形铁皮？O填空:如图所示COBA•⊙O是△ABC的__________,△ABC是⊙O的_____________.O是三角形的_________,它是____________的交点,到三角形_________的距离相等内切圆外切三角形内心三边三条内角平分线DEF1.三角形的内切圆能作____个,圆的外切三角形有_____个,三角形的内心在圆的_______.2.如图,O是△ABC的内心,则OA平分∠______,OB平分∠______,OC平分∠______,.(2)若∠BAC=100º,则∠BOC=______.填空:1无数内部COBA•BAC140ºABCACBCOBA•如图,O是△ABC的内心,∠BAC与∠BOC有何数量关系?试着作一推导.∠BOC=90º+∠A12探讨1：结论：探讨2：设△ABC的内切圆的半径为r，△ABC的各边长之和为L，△ABC的面积S,我们会有什么结论?解:AD+AF+BD+BE+CE+CF=L2AD+2BE+2CE=L2AD=L－2（BE+CE）AD=ＡＥ＝？ＢＤ＝ＢＥ？ＣＥ＝ＣＦ＝？COBA•DEF三角形面积（L为三角形周长，r为内切圆半径）rLS21=rOBA•探讨3：设△ABC是直角三角形，∠C=90°，它的内切圆的半径为r，△ABC的各边长分别为a、b、c，试探讨r与a、b、c的关系.CcbaFEDr2cbar=结论：变式练习1在RT△ABC中，∠C=90º，AC=3，BC=4，则RT△ABC的内切圆的半径为=_________.BAC1若直角三角形斜边长为10cm，其内切圆的半径为2cm，则它的周长为()A．24cmB．22cmC．14cmD．12cm变式练习2A小结1：三角形的内切圆（1）三角形的内心是三角形内切圆的圆心（2）三角形的内心是三角形各角平分线的交点（3）三角形内心到三边的距离相等（4）三角形面积（C为三角形周长，r为内切圆半径）rCS21=2cbar=(5)直角三角形的内切圆的半径为r与各边长a、b、c的关系是练习1.如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别切于点D、E、F，∠DOE＝120°，∠EOF＝150°，则∠A＝_______，∠B=_______,∠C＝_________.(第1题)2.△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，且AB＝5厘米，BC＝9厘米，AC＝6厘米，则AD=______,BE=_______,CF=______.(第1题)1厘米4厘米5厘米3.要在如图所示的三条公路旁修建一加油站P,使加油站P到三条公路的距离相等.你认为加油站应修于何处?cab·O4.等边三角形内切圆和外接圆半径之比为()A.B.C.D.√3√3√22132B··5.下列说法:(1)任意一个三角形一定有一个外接圆,并且只有一个外接圆.(2)任意一个圆一定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形.(3)任意一个三角形一定有一个内切圆,并且只有一个内切圆.(4)任意一个圆一定有一个外切三角形,并且只有一个外切三角形正确说法有()个A1B2C3D4小结2:三角形外心、内心有关知识比较图形名称确定方法性质外心(三角形外接圆的圆心)三角形___________的交点①OA＝OB＝OC②外心不一定在三角形的内部内心(三角形内切圆的圆心)三角形_______________的交点①OD＝OE＝OF②OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB三边垂直平分线三个内角的平分线成都平原土地肥沃，气候温和、雨量充沛，并且拥有中国南方最为肥沃的紫色土耕地。特别是秦国时期修建了都江堰水利工程之后，成都平原成了“水旱从人，不知饥馑”的“天府之国”。自秦代以来，成都便成为了中国农业最为发达的地区之一，直至近代之前，是发达的农业造就了成都经济的繁荣。成都下辖的温江与郫县由于土地十分肥沃，又处于都江堰的直接下游，是粮仓中的粮仓，有“金温江、银郫县”之称。；成都私人调查公司kfh63ndg成都是全国重要的商品粮油、蔬菜水果和中药材基地之一，龙泉驿区和金堂县都是全国无公害水果生产示范基地，温江区和锦江区三圣乡等地的花卉种植也渐成规模。2005年工业和第三产业的发展，已使农业占国内生产总值的比重逐渐下降，2006年成都农业产值占GDP比重仅为7.0%。2009年，成都市粮食总产量达到278.9万吨，增长1.6%；油菜籽产量达23.4万吨，增长12.4%。访客的日子！但年家的朝中份量她还是非常清楚的，赶快让大太监何全禀报了爷。更让她吃惊的是，爷居然立即就回复同意，爷这又是唱的哪壹出呢？王爷倒是对于年家的这个反应非常满意，不仅仅是非常满意，简直可以用赞赏来表达他的心情。能想出女将出马的策略，还真是不能小看了这壹家子的能耐和本事。这个难题是自己想出来的，当时也只是想让年家出出丑，杀杀他们的威风，也没有刻意去想怎么解决的问题。没承想，这年家还真有能人，居然是迎刃而解，看来实在是不能小覷了这帮奴才。赞赏之余，当即指示福晋应承下来，虽然今天是大年三十，府里府外已经忙得人仰马翻了。刚刚秦顺儿回禀，年家前来拜访的女眷，除了年夫人，还有年家丫鬟壹并同行。乍壹听到这个消息，他的心跳突然停了壹下，就那么壹下，却让他即刻升起壹种异样的感觉。年丫鬟，玉盈。仿佛是壹件期盼已久的事情，突然就这么真切地来到了他的眼前，那种强烈的，想要壹睹芳容的念头占据着他的头脑，原本处事不惊、镇定自若的人，怎么变成了这个样子？可是，先不说男女有别，就说依自己尊贵的亲王身份，怎么可能去接见女眷呢？第壹卷第二十三章天籁思忖片刻，他唤来秦顺儿：“给福晋传个话儿，就说爷有事情找她。”福晋接到秦顺儿的传话，壹边立即让下人摆上屏风，壹边暗自惊诧，爷这是有什么急事儿等不及，居然这个时候亲自找到霞光苑了？还不待前脚跨出门槛呢，只见爷已经信步进到院子里来。第三次了，王爷心中暗自思量。第壹次，在宝光寺外，玉盈姑娘勇救时儿，两人隔着车帘子说话的情形还犹如昨日，历历在目；第二次，在宝光寺中，玉盈姑娘倾力施粥却不留名，两人隔着窗子，却是壹句话也没有说；这第三次，玉盈姑娘登门拜访，两人隔着屏风，虽然还是壹句话也没有说，但是，他的心中有壹种怪怪的感觉，就那么自然地升起，按也按不下。只是，这壹次，王爷暗自奇怪，怎么壹点儿也听不到那微不可闻的翠镯上的银铃声呢？“爷，您这是？”“嗯，爷的扳指落在福晋这里了。”“啊？是吗？妾身还没有发现，不知道落在哪里了。”“那就让红莲她们找找，书院已经找遍了也没有找到。”“嗯，年夫人和年丫鬟正在……”“噢，福晋正在待客？爷不知道，唐突了。可是，爷这就要出去，这个板指十四弟管爷要了好几次了，前个儿已经答应了他……”“那妾身让红莲她们先去找着。”雅思琦壹边说着，壹边朝屋里走去，小声唤来红莲：“你先带着紫玉她们几个赶快去找，年夫人这里由我先应承着。”王爷和福晋的对话，年夫人和玉盈听得清清楚楚，知道王爷有事儿，她们在这里也不便久留，反正今天只是象征性地拜访，见了面，送上礼，任