13.4.2 多项式除以单项式(定)

多项式除以单项式单项式与单项式相除:1、系数2、同底数幂3、只在被除式里的幂相除；相除；不变；回顾&思考☞计算：(1)(a+b)x(2)(-4r2s)2÷(2rs2)单项式与多项式相乘:单项式与多项式相乘，就是用去乘的每一项，再把所得的积。单项式多项式相加=ax+bx=(16÷2)·(r4÷r)·(s2÷s2)=(16r4s2)÷(2rs2)=8r3问题：对于算式（ax+bx)÷x(1)是什么样的整式相除？(2)你有什么办法将其转化为用已学过的知识来计算？其根据是什么？(3)根据乘除法的关系，计算（ax+bx)÷x就是要求一个式子，使它与__的积等于____,即：（？）·x=ax+bxxax+bx多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。你找到了多项式除以单项式的规律吗？例题解析例1计算：；）（；）（)7()1428(23)6159(1222322324bababacbaxxxx(1)解:原式＝)3()9(4xx)3()15(2xx)3()6(xx＋＋＝33x)5(x2＋＋＝2533xx；）（)7()1428(22223223bababacba原式=多项式除以单项式所得的商仍是多项式，且项数相等注意每项的符号(同号得正,异号得负)不要缺项;)7()28(223bacba)7()(232baba)7()14(222baba＋＋＝)4(abc)71(2b)2(b＋＋＝bbabc27142解:此法则不适用单项式除以多项式，且注意添括号mbmmammbma)(mammammmbmabbbbabbba26)26(22aaaabaaab)2(3)23()(2)(4)()24(43243xyxxxxyxx判断对错：(2)(3)(4)(5)(1)×√×√×我们来试一试。）（；）（)21()213(2)3()69(12222xyxyxyyxxyxyyx(3)(12a3-8a2-3a)÷4a(4)(6a2b-2ab2-b3)÷(-3b)例2：已知圆柱体的体积是2πx3+3πx2,底面半径是x,求圆柱体的高。例3：先化简，后求值：(x5-x4-2x3)÷(-x3)+4(x+2)(2x-1),其中x=-5)2()2(2)2(4yxyxxyxy)())(32())(3(yxyxyxyxyx扩展练习：（2）(3)已知一个长方形的周长为35ab-14a,现在的把它的周长缩小7a倍,问变化后的周长是多少?(1)小结单项式相除1、系数相除；2、同底数幂相除；3、只在被除式里的幂不变。（一）（二）先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。多项式除以单项式继续努力!222233225323322221)221)(4()2()264()3(6)1512(25)155(1xyyxyxyxababcbabamnmnnmxxax）（）（