北科大岩石力学课件-李长洪2.1岩石流变理论.ppt

2020/6/6岩石力学22.1流变理论－主要内容1流变的概念2蠕变的类型和特点3描述流变性质的三个基本元件4组合模型及其性质2020/6/6岩石力学32.1.1流变的概念三个概念：弹性变形塑性变形粘性流动2020/6/6岩石力学42.1.1流变的概念三个概念：弹性变形塑性变形粘性流动与时间无关，只从变形能否恢复的角度2020/6/6岩石力学52.1.1流变的概念三个概念：弹性变形塑性变形粘性流动与变形速率有关，与时间有关2020/6/6岩石力学62.1.1流变的概念三个概念：弹性变形塑性变形粘性流动流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。2020/6/6岩石力学72.1.1流变的概念三个概念：弹性变形塑性变形粘性流动流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。流变的种类：蠕变松弛弹性后效2020/6/6岩石力学82.1.1流变的概念三个概念：弹性变形塑性变形粘性流动流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。流变的种类：蠕变松弛弹性后效应力不变，应变随时间增加而增长2020/6/6岩石力学92.1.1流变的概念1940.051939.012020/6/6岩石力学10阿尔卑斯山谷反倾岩层中蠕动2020/6/6岩石力学11湖南五强溪板溪群轻度变质砂岩、石英岩、板岩中的蠕动，深达40～50m2020/6/6岩石力学122.1.1流变的概念三个概念：弹性变形塑性变形粘性流动流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。流变的种类：蠕变松弛弹性后效应变不变，应力随时间增加而减小2020/6/6岩石力学132.1.1流变的概念三个概念：弹性变形塑性变形粘性流动流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。流变的种类：蠕变松弛弹性后效加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象2020/6/6岩石力学142.1.2蠕变的类型和特点a.稳定蠕变：低应力状态下发生的蠕变，图中sCb.不稳定蠕变：较高应力状态下发生的蠕变，图中sA、sB（1）蠕变的两种类型osAsBsCt岩石蠕变曲线abcd2020/6/6岩石力学152.1.2蠕变的类型和特点第一阶段(a-b)，减速蠕变阶段：应变速率随时间增加而减小。第二阶段(b-c)，等速蠕变阶段：应变速率保持不变。第三阶段(c-d)：加速蠕变阶段：应变速率随时间增加而增加。（2）典型蠕变三个阶段岩石的典型蠕变曲线boactd2020/6/6岩石力学162.1.3描述流变性质的三个基本元件(1)弹性元件力学模型：材料性质：物体在荷载作用下，其变形完全符合虎克(Hooke)定律。称其为虎克体，是理想的线性弹性体。本构方程：s=k应力应变曲线（见右图）：模型符号：H虎克体的性能：a.瞬变性b.无弹性后效c.无应力松弛d.无蠕变流动os应力-应变曲线2020/6/6岩石力学172.1.3描述流变性质的三个基本元件(2)塑性元件材料性质：物体受应力达到屈服极限s0时便开始产生塑性变形，即使应力不再增加，变形仍不断增长，其变形符合库仑摩擦定律，称其为库仑(Coulomb)体。是理想的塑性体。力学模型：本构方程：ε=0，（当ss0时）ε→∞，（当ss0时）2020/6/6岩石力学182.1.3描述流变性质的三个基本元件(2)塑性元件应力－应变曲线模型符号：C库仑体的性能：当ss0时，ε=0，低应力时无变形当ss0时，ε→∞，达到塑性极限时有蠕变应力-应变曲线oss02020/6/6岩石力学192.1.3描述流变性质的三个基本元件(3)粘性元件材料性质：物体在外力作用下，应力与应变速率成正比，符合牛顿(Newton)流动定律。称其为牛顿流体，是理想的粘性体。力学模型：本构方程：应力－应变速率曲线（见右图）模型符号：Ndtds=ddtos2020/6/6岩石力学202.1.3描述流变性质的三个基本元件(3)粘性元件牛顿体的性能：a.有蠕变即有蠕变现象0110tCtCconsttsssss======积分t=0初始条件：=0当时，与成比例关系(b)应变-时间曲线ot应变-时间曲线2020/6/6岩石力学212.1.3描述流变性质的三个基本元件(3)粘性元件牛顿体的性能：b.无瞬变c.无松弛d.无弹性后效1,ts=　应变与时间有关系不能瞬时完成0,0dconstdts=0当＝＝时，代入本构方程得＝，应力与时间无关，无松弛现象00,dconstdts==当＝时，代入本构方程，得即应变与时间无关，无弹性后效0110tCtCconsttsssss======积分t=0初始条件：=0当时，与成比例关系2020/6/6岩石力学222.1.3描述流变性质的三个基本元件(4)注意点（小结）a.塑性流动与粘性流动的区别当ss0时，才发生塑性流动，当ss0完全塑性体，表现出刚体的特点。当s0时，就可以发生粘性流动，不需要应力超过某一定值。b.实际岩石的流变性是复杂的，是三种基本元件的不同组合的性质，不是单一元件的性质。c.用粘弹性体：研究应力小于屈服应力时的流变性；用粘弹塑性体：研究应力大于屈服应力时的流变性。2020/6/6岩石力学232.1.4组合模型及其性质(1)串联和并联的性质串连即两个或多个元件首尾依次相联的模型。并联即两个或多个元件首与首、尾与尾相联的模型。例如串连模型：并联模型：ssksssssks2020/6/6岩石力学242.1.4组合模型及其性质(1)串联和并联的性质212sss===1=串联性质1212sss＝＋＋并联性质＝＝＝ssksssssks2020/6/6岩石力学252.1.4组合模型及其性质（2）马克斯威尔(Maxwell)体①本构方程：由串联性质：σ=σ1=σ221=模型符号：M=H-N=212020/6/6岩石力学26（2）马克斯威尔(Maxwell)体对H体：111sK=11K=s对N体：222=s22s=ss2111=K本构关系：sssks2020/6/6岩石力学270021s=t0,0===sss则const（2）马克斯威尔(Maxwell)体②蠕变方程当t=0时，突然施加代入本购方程：021s=得积分初始条件t=010100KKss==100Ks=ss2111=Ksssksss2111=K2020/6/6岩石力学28（2）马克斯威尔(Maxwell)体蠕变方程:10021Ktss=蠕变曲线马克斯威尔体的蠕变曲线和松弛曲线(a)蠕变曲线ot(b)松弛曲线ots00等速蠕变，且不稳定sssksss2111=K2020/6/6岩石力学29（2）马克斯威尔(Maxwell)体0=const==00lns=C③松弛方程当t=0时，保持应变不变初始条件：t=0,σ=σ0(σ0为瞬时应力)，得代入本构方程得到一个一阶可分离变量的微分方程01121=ssK积分CtK=sln21代入上式整理得：tKe210ss=则sssksss2111=K2020/6/6岩石力学30（2）马克斯威尔(Maxwell)体松弛曲线ost(b)松弛曲线s0ss2111=Ksssksss2111=K2020/6/6岩石力学31马克斯威尔体的蠕变曲线和松弛曲线(a)蠕变曲线ot(b)松弛曲线ots00瞬变应变量（2）马克斯威尔(Maxwell)体④有瞬变性⑤无弹性后效⑥描述岩石的特点具有瞬变性有不稳定的蠕变有松弛有残余（永久）变形sssksss2111=K2020/6/6岩石力学32（3）开尔文（kelvin）体模型符号：K=H|N2.1.4组合模型及其性质2020/6/6岩石力学33（3）开尔文（kelvin）体由并联性质：21sss=ε=ε1=ε2s1111KK====s2222=s21K①本构方程：对N体：对H体：本构方程sskss2020/6/6岩石力学34（3）开尔文（kelvin）体const==0sssskss②蠕变方程：得当t=0时，突然施加=s210K一阶线性微分方程tKAeK2110s=初始条件：当t=0时0=10KAs==s21K代入本方程2020/6/6岩石力学35（3）开尔文（kelvin）体蠕变方程：)1(2110tKeKs=蠕变曲线：ot0=s0ktsskss=s21K2020/6/6岩石力学36（3）开尔文（kelvin）体初始条件t=t1，ε=ε1为积分常数其通解为CCtkK,ln012==CtK=21ln)(,21ctKeAAe=＝)(1121ttKe=卸载方程③有弹性后效：卸载时，也是如此，下面研究卸载方程如果t=t1时卸载，σ=0代入本构方程=s21Ksskss=s21K2020/6/6岩石力学37（3）开尔文（kelvin）体卸载曲线0,tto0=s0kt卸载弹性后效曲线蠕变曲线sskss=s21K2020/6/6岩石力学38（3）开尔文（kelvin）体④无松弛0,==const代入本构方程得constK==s1表明无松弛现象⑤无瞬变性（显然）⑥描述岩石的特点有稳定蠕变有弹性后效无松弛无瞬变性sskss=s21K2020/6/6岩石力学39结束语