八年级下册数学一次函数专题复习

《一次函数》专题复习新侨中学戴安丰学习目标：1.复习一次函数的概念及其图象性质。2.复习用待定系数法求一次函数的解析式。3.复习一次函数与方程、不等式的关系。4.能根据一次函数的相关知识解决实际问题。知识考点一：一次函数的概念及其图象性质•一次函数的一般形式是____________（）,特别地，当b=0时，y=kx（）是___________函数。一次函数y=kx+b（k≠0）K、b符号K＞0K＜0b＞0b＜0b=0b＞0b＜0b=0图象经过象限性质y随x的增大而__________y随x的增大而__________oxyoxyoxyoxyoxyoxy•填一填y=kx+bK≠0K≠0正比例一、二、三一、三、四一、三一、二、四二、三、四二、四增大减小1.若y=（m-1）xm²+2是一次函数，则m的值是_________.2.直线y=kx+b不经过第四象限，则（）A.K＞0，b＞0B.K＜0，b＞0C.K＞0，b≥0D.K＜0，b≥03.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图象经过A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1____y2.挑战一：m=-1C＜1.用待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤是_____________________2.一次函数y=kx+b图象平移规律：_____,_________.知识考点二：用待定系数法求一次函数的解析式设解析式、建方程组、解方程组上加下减左加右减挑战二1.将一次函数y=3x-1的图象沿y轴向上平移3个单位，然后再向下平移5个单位后，得到的图象对应的函数关系式为________________.2.一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1.-2），则kb=_____.3.已知，一次函数y=kx+3的图象经过点A(1,4).（1）求这个一次函数的解析式（2）求此一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积。y=3x-3-8解：（1）因为一次函数y=kx+3的图象经过点A(1,4)所以4=k+3即k=1所以这个一次函数的解析式是：y=x+3（2）因为当y=0时当x=0时所以0=x+3y=0+3x=-3y=3293321CBOs1.一次函数y=kx+b的解析式可化为二元一次方程__________=02.一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点横坐标是当____=0时x的值，则与x轴的交点坐标为（）；与y轴的交点的纵坐标是当___=0时y的值，则与y轴的交点坐标为（）。3.一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象相交，交点的横、纵坐标值是方程组｛的解。4.一次函数y=kx+b，当y＞0时图象在x轴的_____方，可列不等式为_________；当y＜0时图象在x轴的_____方,可列不等式为____________。知识考点三：一次函数与方程、不等式的关系kx-y+byb-0k，x0,by=k1x+b1y=k2x+b2上kx+b＞0下kx+b＜0bkxy11bxky1.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A.x＜0B.x＞0C.x＜2D.x＞22.直线y=2x-1与y=x+1的交点坐标为_______.挑战三2o3xyC(2,3)知识考点四：能根据一次函数的相关知识解决实际问题利用一次函数的性质解决实际问题的步骤：1.分析___________2.假设____________3.建立___________模型4.确立_______变量的取值范围5.利用函数的性质解决问题题意未知数一次函数自某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，直线CD平行x轴）。(1)该植物从观察时起，多少天以后停止长高？(2)求直线AC的解析式，并求该植物最高长多少厘米？挑战四OAx（天）y（厘米）C612B3050D60（1)答：该植物从观察时起，50天后停止长高（2）解：设直线AC的解析式为y=kx+b，把A(0,6),B(30,12)代入得｛6=b12=30k+6解得：｛1k=5b=6所以直线AC的解析式为：1y=65x+当x=50时，y=16（cm）答：该植物最高长16cm.数学内容的学习包括数学知识和数学思想方法。本堂课所涉及到的数学思想方法有建模思想、分类讨论思想、函数思想、方程思想、数形结合思想、转化思想。掌握基本的数学思想方法，能够把复杂问题转化为简单问题来解决，提高我们的学习效益，提高同学们分析问题和解决问题的能力。让大家能够受益终生，希望同学们重视数学思想方法的学习。检测题1.写一个图象经过二、四象限的一次函数的解析式为____________2.一次函数y=kx-k（k＜0）的大致图象是（）3.如图，一次函数y=（m-1）x-3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B两点，则m的取值范围是_________4.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＜0时，x的取值为_________Am＜1X＞-5y=—2x+1y=—4xy=—5x-3