中考数学分类汇编 平移、旋转、轴对称

1平移、旋转、轴对称一、选择题1.（2011·江苏省盐城市一模，5，3）图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）A．点PB．点OC．点MD．点N【答案】A2.（2011·广东省深圳市一模，4，3）下列图形中，不是．．轴对称图形的为（）ＡＢＣD【答案】A3.（2011·山东省青州市一模，6，3）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是（）A、7.5cmB、5.1cmC、5.2cmD、7.2cm【答案】B4.（2011·山东省青州市一模，12，3）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（）A、6B、5C、4D、3。ABCFE'A′第6题图（'B）DOPMN2【答案】A5.（2011·上海市静安区一模，6，4）下列图形中，可能是中心对称图形的是【答案】D6.（2011·湖南省一模，2，3）如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（）A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．平行四边形【答案】D7.（2011·湖北省天门市一模，2，4）2.边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（）。A．2－33B．332C．2－43D．2【答案】A8.（2011·湖北省天门市一模，6，4）如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG,,则图中阴影部分的面积为（）A.334B.6C.518D.536ABB’3【答案】C9.（2011·湖北省天门市麻洋三模，1，3）4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小新把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么他所旋转的牌从左起是（）A．第一张、第二张B．第二张、第三张C．第三张、第四张D．第四张、第一张（1）（2）【答案】A10．（2011·甘肃省兰州市一模诊断，13，4）如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为（）A．4B．3C．2D．1【答案】B11.（2011·江苏省苏州市一模1，4，3）如图2所示，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转20°，点B落在B'位置，点A落在A'位置，若AC⊥A'B'，则∠BAC的度数是()A．50°B．60°C．70°D．80°【答案】C412.（2011·江苏省苏州市一模5，3，3）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A．①②B．①③C．②③D．①②③【答案】B13.（2011·江苏省苏州市一模4，4，3）在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()【答案】C14.（2011·上海市杨浦区一模，4，4）下列图形中，是中心对称图形的是（▲）【答案】B15.（2011·上海市静安区二模，6，4）．下列图形中，可能是中心对称图形的是【答案】D16.（2011·山东省菏泽市一模，2，3）2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】D17.（2011·江苏省南通市启东中学一模，3，3）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD5A．等腰三角形B．直角三角形C．平行四边形D．菱形【答案】D18.（2011·湖北省黄冈市黄冈一模，10，3）如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）．A．(1,7),(－2,2),(3,4)B．(1,7),(-2,2),(4,3)C．(1,7),(2,2),(3,4)D．(1,7),(2,－2),(3,3)【答案】A19.（2011·河南省一模，5，3）5．如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕着某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心可能是【】A．（0，1）B．（0，2）C．（−1，1）D．（−1，2）【答案】D20．（2011·浙江省杭州市二模，5，3）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（▲）A.B.C.D.【答案】C21．（2011·浙江省杭州市一模，8，3）如图，88方格纸的两条对称轴EFMN，相交于点O，对图a分别作下列变换：①先以直线MN为对称轴作轴对称图形，再向上平移4格；②先以点O为中心旋转180，再向右平移1格；③先以直线EF为对称轴作轴对称图形，再向右平移4格，10题图-4(-1,4)2-1-24123xOy(1,1)(-4,-1)-11-2-36其中能将图a变换成图b的是（）A．①②B．①③C．②③D．③【答案】Ｄ22．（2011·质量检测，6，3）如下图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次进行翻折，若DE＝a，则下列说法：①DC’平分∠BDE；②BC长为（2＋2）a；③△BDC’是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长，正确的个数有（）A．1个B.2个C.3个D.4个【答案】C23.（2011·黑龙江省大庆市月考，4，3）4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）【答案】B24.（2011·湖北省枝江市十校联考，6，3）6、平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转90得到OA，则点A的坐标是(▲)A．（4，3）B．（3，4）C．（3，4）D．（4，3）【答案】C25.（2011·湖北省荆州市一模，6，3）(2010年天津)下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为()（第８题图）NMEFObaA．B．C．D．7（A）（B）（C）（D）【答案】B26.（2011·湖北省荆州市一模，7，3）（2010年恩施）如图5,EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）A.7B.14C.21D.28【答案】B二、填空题1.（2011·上海市闵行区一模，18，4）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=6．如果将△ABC在直线AB上平行移动2个单位后得△A′B′C′，那么△CA′B的面积为▲．【答案】6或12．2.（2011·山西省山西大学附中一模，3，3）点P(1,2)关于x轴的对称点1P的坐标是.【答案】(1,－2)3.（2011·上海市静安区一模，18．，4）在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，△ABC绕着点C旋转后,点B落在AC边上的点B’，点A落在点A’，那么tan∠AA’B’的值为▲．【答案】314.（2011·北省黄冈市一模，9，3）9.如图，在RtABC△中，90ACB，60A．将ABC△绕直角顶点C按顺时针方向旋转，得''ABC△，斜边''AB分别与BC、AB相交于点D、E，直角边'AC与AB交于点F．若2CDAC，则ABC△至少旋转30°度才能得到''ABC△，此时ABC△ABC（第18题图）第7题图8与''ABC△的重叠部分（即四边形CDEF）的面积为．【答案】30、23565.（2011·湖北省黄冈市一模，10，3）10．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O所经过的路线长是_________．【答案】5046.（2011·湖北省天门市麻洋模2，13，3）现有一张矩形纸片ABCD(如图)，其中AB＝4cm，BC＝6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B．则线段CB=【答案】解：连接BB'交AE于点O，由折线法及点E是BC的中点，∴EB=EB′=EC∴∠EBB′=∠EB′B，∠ECB′=∠EB′C又∵△BB'C三内角之和为180°∴∠BB'C=90°∵点B′是点B关于直线AE的对称点∴AE垂直平分BB′在Rt△AOB和Rt△BOE中，BO2=AB2-AO2=BE2－（AE－AO）2将AB=4，BE=3，AE=2243=5代入，得AO=165BACDEE(第13题)BOOOOl9∴BO=22ABAC=221645=125∴BB′=2BO=245′∴在Rt△BB'C中，B′C=22BCBB=222465=．7.（2011·湖北省天门市麻洋一模，14，3）如图，一副三角板拼在一起，O为AD的中点，AB=a．将△ABO沿BO对折于△A′BO，M为BC上一动点，则A′M的最小值为．【答案】a4268.（2011·湖北省黄冈市黄冈中学一模，10，3）如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（0,3），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD。当点P运动到点3,0时，此时点D的坐标为。【答案】23,39.（2011·湖北省天门市麻洋三模，12，3）如图所示，一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到的.矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依此类推.若各种开本的矩形都相似，那么ABAD=__________.4560A′BMAODC10【答案】2210．（2011·江苏省苏州市一模，17，3）如图9所示，在平面直角坐标系中，△PQR是△ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系．在这种变换下，如果△ABC中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是________．【答案】（－x，－y）11.（2011·江苏省苏州市一模，18，3）18．如图10所示，小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图10a，ADCD)沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE（如图10b）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG(如图10c)．如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为________．【答案】212.（2011·江苏省苏州市一模6，18，3）先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图(1))，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图(2))，若AB＝4，BC＝3，则图(1)中B点的坐标为______，C点的坐标为______；图(2)中B点的坐标为______，C点的坐标为______．11【答案】（4，0）（4，3）（23，2）（4332，3342）13.（2011·上海市杨浦区一模，18，4）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD的方向平移到△A1E1F1，使线段E1F1落在BC边上，若△AEF的面积为7cm2，则图中阴影部分的面积是▲cm2.【答案】1414.(2011·上海市静安区二模,18,4)在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，△ABC绕着点C旋转后,点B落在AC边上的点B’，点A落在点A’，那么tan∠AA’B’的值为．【答案】3115.（2011·上海市奉贤区二模，18，4）如图，在等边△ABC中，9AC，点O在AC上，且3AO，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是▲．【答案】616.（2011·山东省菏泽市一模，3，3）平移二次函数322xxy的图象，使它经过原点，写出一个平移后所得图象表示的二次函数的解析式__________.【答案】2xy17.（2011·山东省菏泽市一模，4，3）在矩形ABCD中，9AB，33AD，点P是边BC上的动点（点P