系统的可靠性设计

1系统的可靠性设计2主要内容‰系统的可靠性预测‰系统的可靠性分配‰故障树分析3„系统是指由相互间具有有机联系的若干要素组成，能够完成规定功能的综合体。这里所说的要素是指零件、部件和子系统等。„系统可靠性设计主要内容：¾1）可靠性预测：按已知零部件的可靠性数据计算系统的可靠性指标；¾2）可靠性分配：按规定的系统可靠性指标，对各组成零部件进行可靠性分配。„系统的可靠度决定于两个因素：一是零件（部件）本身的可靠程度；二是他们彼此组合起来的形式。4一、系统的可靠性预测作用及意义(1)协调设计参数及指标,提高产品的可靠性;(2)对比设计方案,以选择昀佳系统;(3)预示薄弱环节,采取改进措施.51.系统逻辑图一个系统，小则由一个子系统组成，大则由成百上千个子系统组成。当我们研究一个系统时，特别是一个大的复杂系统时，首先必须了解组成该系统的各单元或子系统的功能，研究他们的相互关系以及对所研究系统的影响。为了清晰的研究他们，在可靠性工程中往往用逻辑图来描述子系统（零件）之间的功能关系，进而对系统及其组成零部件进行定量的设计与计算。6ƒ系统的逻辑图表示系统元件的功能关系，它以系统的结构图为基础，根据元件事故对系统工作的影响，用方框表示元件功能关系而构成。ƒ系统的逻辑图指出了系统为完成规定的功能，哪些元件必须成功地工作（成功地运行）。ƒ系统逻辑图也称为可靠性框图。7系统逻辑图与系统结构图的区别ƒ首先，在逻辑图与结构图中元件的表示符号不同。例如在电路结构图中电灯、电容器、表示电阻、电感等都有对应的专用符号；而在逻辑图中，无论什么元件，均用方框表示。ƒ其次，结构图表示系统中各组成元件间的结构装配关系，即物理关系；而逻辑图表示各组成元件间的功能关系。因此，系统逻辑图的形式与故障的定义有关，而系统结构图则与此无关。8两个并联安装的电容器系统结构图与逻辑图的区别如图（a)，是由两个电容并联而成的电路结构图ƒ若元件故障定义为短路，显然其逻辑关系是电容器C1、C2任何一个短路就导致系统停运。因此其逻辑图为图（b）所示的串联关系。ƒ若故障定义为开路，显然其逻辑关系是电容器C1、C2同时开路才导致系统的停运。因此其逻辑图为(c)所示的并联关系。9由上述例子可以看出，同样一个物理关系图，根据故障形式的不同可以得出两个不同的逻辑图；同样，不同的物理关系图，根据故障形式的不同却可以得出一个相同的逻辑图。换句话说，有些元件在系统结构图中是并联的，而他们的功能关系却是任一元件失效都将引起系统不能完成规定的功能，因此他们的逻辑关系是串联的；同理，有些元件在系统结构图中是串联的，而他们的功能关系却是所有元件失效系统才丧失功能，因此他们的逻辑关系应该用并联表示。所以，系统的结构图与逻辑图是两个不同的概念，使用时一定不能混淆。102.系统的种类机械零件、部件（子系统）组合的基本形式有两种：串连和并联。1）串连系统所谓串连系统，是指系统中只要有一个元件失效该系统就失效。如链条、齿轮减速器。串联系统的逻辑图112）并联系统并联系统也称并联冗余系统。它是“为完成某一工作目的所设置的设备，除了满足运行需要之外还有一定冗余的系统”。并联系统逻辑图储备系统逻辑图CBA32表决系统逻辑图12并联系统又分为工作贮备系统和非工作贮备系统。¾工作贮备系统：分纯并联系统和r/n系统两种。前者是使用多个零部件来完成同一任务的系统。在这样的系统中，所有零部件一开始就同时工作，但其中任何一个零部件都能单独保证系统正常运行。实例：飞机发动机设计、葛洲坝船闸设计有些工作贮备系统，有多个（n）零部件并联，但要求有两个以上（r）的零部件正常工作系统才能正常运行，这样的系统称为r-out-of-n系统（r/n系统）或表决系统。实例：美国航天飞机上的调姿计算机系统(有3个，当两个以上发出调姿指令才执行）13¾非工作贮备系统：系统中，并联组合的零部件中，一个或几个处于工作状态，而其它则处于“待命状态”，当某一零部件出现故障之后，处于“待命状态”的部分才投入工作。这就是非工作贮备系统。实例：神舟飞船上的控制系统（地面控制、手动）、飞机上的起落架收放装置（液压、机械应急）非工作贮备系统存在一个所谓的“开关”问题，即运行的零部件出现故障时，将“待命”零部件投入工作的“开关”是否可靠的问题，因此，这种系统又被分为“理想开关”和“非理想开关”两种类型。14理想开关系统串连系统并联系统工作贮备非工作贮备纯并联系统r-out-of-n系统非理想开关153.系统的可靠度计算下图是一个串连系统的逻辑图串联系统：该系统有n个零部件串连，要求系统的失效时间大于t，则每个零部件的失效时间必须大于t。每个零部件的失效时间依次为t1、t2、……、tn，由于各零部件的失效时间是相互独立的随即变量，则1)串联系统的可靠度计算1212121()()()()()()()()()()nnnniiRtPttttttPttPttPttRtRtRtRtRt==∩∩∩=⋅==∏即16【例1】设某系统由四个零件组成，可靠度分别为0.9、0.8、0.7、0.6，系统的可靠度为【例2】设某系统由10个零件串连组成，每个零件的可靠度均为0.95，系统的可靠度为如果是100个零部件，则3024.06.07.08.09.0=×××=sR599.095.010==sR006.095.0100==sR17串联系统的可靠度R与串联元件的数量n及各元件的可靠度Ri有关。因为各个元件的可靠度Ri均小于1，所以串联系统的可靠度比系统中昀不可靠元件的可靠度还低，并且随着元件可靠度的减小和元件数量的增加，串联系统的可靠度迅速降低。所以为确保系统的可靠度不至于太低，应尽量减少串联元件的个数或采取其他措施。182)并联系统的可靠度计算并联系统逻辑图右图是一个纯并联系统的逻辑图。纯并联系统只有当每个零部件都失效时，系统才失效，即(1)纯并联系统∏∏∏===−−=−===⋅=∩∩∩=niiniiniinnntRtRtRtFtFtFtFtFttPttPttPttttttPtF111212121)](1[1)()](1[)()()()()()()()()()(即19【例3】四个可靠度分别为0.9、0.8、0.7、0.6的零件组成一个纯并联系统，系统的可靠度为这个结果比例1的结果大得多，因此，并联的组合方法将大大提高系统的可靠度。在机械系统中，实际应用较多的是n=2的情况，而且R1=R2=R。此时，并联系统的可靠度为9976.0)6.01)(7.01)(8.01)(9.01(1=−−−−−=sR222)1(1RRRRs−=−−=202)并联系统的可靠度计算由n个元件构成的储备系统在给定的时间t内，只要失效元件个数不多于n-1个，系统均处于可靠状态，不会失效。(2)储备系统()()()()!!()!2311231nttttRtetnλλλλλ−−⎡⎤=+++++⎢⎥−⎣⎦21为简单起见，讨论三单元系统中要求二单元正常工作系统才能正常运行的系统，即2-out-of-3系统。设有A、B、C三个子系统组成的并联系统，系统正常运行情况有下面四种：1）A、B、C全部正常工作2）A失效，B、C正常工作3）B失效，A、C正常工作4）C失效，A、B正常工作当各个单元的失效时间相互独立时，以上四种情形是互斥的。(3)r-out-of-n系统CBA3222系统的可靠度上式可以改写为若每个子系统的可靠度均为R，则BACCABCBACBASRRFRRFRRFRRRR+++=)1(CCBBAACBASRFRFRFRRRR+++=3223323)1(3)31(RRRRRRFRRS−=−+=+=23【例4】有三个可靠度均为0.9的子系统组成的并联系统，比较纯并联及2-out-of-3系统的可靠度。纯并联系统：2-out-of-3系统：可以看出，r-out-of-n系统的可靠度比纯并联系统要低一些。999.01.01)9.01(133=−=−−=sR972.09.029.0332=×−×=SR244.复杂系统可靠度预测1)系统逻辑图法将复杂系统看成由各种基本模型（串连、纯并联等）组成的，首先计算各基本模型的可靠度，再计算复杂系统的可靠度。系统逻辑图的作用：¾反映零部件之间的功能关系；¾为计算系统的可靠度提供数学模型。2512634587910111111BC23如图所示系统由元件1、元件2、子系统B、元件10、子系统C（2/3系统）组成，系统可靠度计算：)1)(1)(1(19876543RRRRRRRRB−−−−=31121123RRRC−=CBSRRRRRR1021=26二、系统的可靠性分配可靠性分配是将任务书上规定的系统可靠度指标合理地分配给系统各元件的一种设计方法。目的是确定每个元件合理的可靠度指标，并将它作为元件设计和选择的重要依据。27¾分配原则①对于复杂度高的分系统、设备等产品应分配较低的可靠性指标；②对于技术上不成熟的产品，可分配较低的可靠性指标；③对于处于恶劣环境条件下工作的产品，可分配较低的可靠性指标；④对于需要长期工作的产品，可分配较低的可靠性指标；⑤对于重要度高的产品，应分配较高的可靠性指标。28可靠性分配方法„等分配法„相对失效率法„按单元的复杂度和重要度分配法（AGREE分配法）29等分配法（EqualApportionmentTechnique）对系统中的全部单元分配以相等的可靠度的方法。串联系统等分配系统n个元件具有相当的复杂程度、重要性以及制造成本(,,,)1112niiniRRRRin==∴==∏∵并联系统等分配[]()111111niiniRRRR==−−∴=−−∏∵30相对失效率法使系统中各单元的容许失效率正比于该单元的预计失效率值。此法一般适用于失效率为常数的串联系统。()12121iintitttttinniiRteeeeeetttttλλλλλλλλλλλλλ−−−−−−===∴=++++=∑∵iii串联系统失效率为各单元失效率之和。因此，在分配可靠度时，把系统允许的失效率合理地分配给各单元。31相对失效率法步骤：（1）根据统计数据或现场使用经验，定出各个元件的预计失效率λi（2）由各个元件的预计失效率λi计算每一个元件的相对失效率ωi（3）按给定的系统可靠度指标R及要求的工作时间t计算系统的容许失效率λ。（4）计算各个元件的容许失效率λia（5）计算各个元件的可靠度(,,,)112iiniiinλωλ===∑ln1Rtλ=−iaiλωλ=iatiaReλ−=32例题一个串联系统由三个单元组成，各单元的预计失效率分别为：λ1=0.006/h,λ2=0.003/h,λ3=0.001/h,要求工作20h时系统的可靠度R=0.90。试给各元件分配适当的可靠度。.....11123000606000600030001λωλλλ===++++lnln../110900005320Rhtλ=−=−=.../11060005300032ahλωλ==×=.1109387ataReλ−==解：（1）计算相对失效率ωi（2）计算系统的容许失效率λ（3）计算各元件的容许失效率（4）计算各元件分配的可靠度（5）验证系统的可靠度是否满足要求.203ω=.301ω=./200016ahλ=./300005ahλ=.209689aR=.309895aR=()()()()..12320202020090000036090aaaRRRR==ii33AGREE分配法考虑系统各单元的复杂度、重要度、工作时间及它们与系统之间的失效关系，故又称为“按单元的复杂度及重要度的分配法”。单元复杂度：单元中所含的重要零件、组件（其失效会引起单元失效）的数目Ni与系统中重要零、组件的总数N之比，即iiiNNNN=∑单元重要度：单元的失效会导致系统失效的概率，用E表示。系统中第i个单元分配的失效率和可靠度分别为[ln()]iiiiNRTNEtλ−=/[()]()11iNNiiiRTRtE−=−式中，T为系统工作时间，ti为T时间内单元i的工作时间34例题一个四单元的串联系统，要求在连续工作48h期间内系统的