三角形的分类教学设计

《三角形的分类》教学设计教学内容：人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第三课时《三角形的分类》，P83～P84。教材分析：“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学情分析四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，而且是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所以，教师可充分放手让学生通过观察分析、探索思考、分组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，来掌握知识。教学目标：（1）通过实际操作、探究掌握三角形的分类标准及方法，体会每类三角形特征，并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，等腰三角形和等边三角形。（2）通过观察、分类、记录等活动，折、剪等操作，培养学生的探索精神、归纳概括能力、逻辑思维能力，发展学生的空间想象能力。（3）让学生在探究过程中，感受到学习数学的乐趣，体验成功的喜悦，从而激发学生学好数学的热情，同时懂得合作可以提高效率的道理。教学重难点：重点：通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。教具、学具准备教具：PPT课件学具：人人准备三角板、量角器。1、做2个有两边相等的三角形（1、有一个角是钝角、2、有一个角是直角、）2、做3个三边都不相等的三角形（4、有一个角是钝角，5、有一个角是直角，6、三个角都是锐角）3、做1个三边都相等的三角形（3、三个角都是锐角）设计理念课堂主要分为三个教学环节：一是谈话导入，感知分类思想；二是自主探究，合作交流；三是拓展练习，提高能力。自主学习的过程实际就是教学活动的过程，以活动促学习是本节的教学定位。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。通过测量、观察、概括等多种形式的学习，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养创新的意识和能力。教学过程：一、创设情境，复习导入1、师谈话：同学们，你们玩过拼图吗？今天老师给大家带来一幅精美的拼图，你们想看看吗？（生：想），（出示幻灯片2），它像什么？学生：帆船。仔细观察这艘帆船是由什么图形组成的？（生：三角形）2、师谈话：同学们真会观察,这幅拼图就是由形态各异的三角形组成的，请同学们仔细观察这些三角形形状、大小一样吗？学生：不一样。这节课我们就根据三角形不同点对三角形进行分类。3、板书课题：三角形的分类。二小组合作、探究新知1、教师谈话：下面我们就来给这些三角形分类，你觉得我们可以怎样给三角形分类呢？（出示幻灯片3）2、学生汇报从哪些方面去分。（①按角分②按边分。）（板书分类标准角、边）3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求，请一位同学读一读。（出示幻灯片4）学习提示：(1)用自己喜欢的方法判断出三角形的三个角分别是什么角，标注在每个角上。再测量出每个三角形三条边的长度，标注在每条边上。(2)小组内有顺序地汇报，组长根据小组成员的汇报填写好研究表。（3）观察研究表，把三角形进行分类，并且选择一种分类标准在小黑板上展示。（4）每组派一名代表汇报，完成的小组迅速举手。4、教师：下面请小组长从信封中拿出这6个三角形分发给6个同学，请各位同学按学习提示的要求进行探究。（教师巡视）三、全班汇报交流（一）按角分类1、教师：我们先来看看按角分类研究表是怎样填写的，哪个小组愿意汇报一下？组长汇报按角分类研究表，1号有几个锐角，几个直角，几个钝角？……？（幻灯片出示按角分类研究表）教师：根据这个研究表你们是怎样把三角形进行分类的？哪个小组愿意展示你们的学习成果呢？小组长带上分类情况进行白板展示。汇报把2、3分作一类，把1、4分作一类，把5、6分作一类。你们同意这样分法吗？需要补充吗？（组长带上小白板展示后教师把小白板放在黑板上）2、定义三类三角形：（教师指着分类提问）我们为什么把2、3分作一类呢？学生：因为它们三个角都是锐角，谁能给它取个名字？学生：锐角三角形。谁能告诉大家什么样的三角形叫锐角三角形？学生：三角形中有三个锐角的三角形叫锐角三角形。学生一起说一遍。那为什么把1、4分作一类？学生：因为它们有一个直角，谁能给它取个名字？学生：直角三角形。谁能告诉大家什么样的三角形叫直角三角形？学生：三角形中有一个直角的三角形叫直角三角形。学生一起说一遍。为什么把5、6分作一类呢？学生：因为它们有一个钝角，谁能给它取个名字？学生：钝角三角形。谁能告诉大家什么样的三角形叫钝角三角形？学生：三角形中有一个钝角的三角形叫钝角三角形。学生一起说一遍。3、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？学生：按角的特点来分。5、三角形按角分成了这三类，如果我们把所有三角形作为一个大家庭，上面的每类三角形作为这个大家庭中的一个小家庭，我们可以用这样的集合图来表示这三类三角形的关系。请同学们思考一下该怎么样填写这个集合图？（出示集合图，填写集合图，师生完成板书）（二）按边分类1、教师：刚才我们从角的特点把三角形分成三类，我们也可以按边的特点把三角形进行分类。先来看看你们的研究表是怎样填写的？哪个小组愿意汇报一下。指名小组汇报按边分类研究表，1号是几条边相等，2号有几条边相等，……？（幻灯片出示按角分类研究表）教师：根据这个研究表你们是怎样把三角形按边的不同进行分类的？哪个小组愿意展示你们的学习成果呢？组长带上白板进行展示。汇报把4、6分作一类，把2分为一类，把1、3、5分为一类。你们同意这样的分法吗？需要补充吗？（组长带上小白板展示后教师把小白板放在黑板上）（学生小组合作时教师指导按等腰三角形，等边三角形和任意三角形的顺序在小黑板上粘贴）2、认识等腰三角形（教师指着分类提问）你们为什么把4、6分作一类呢？学生：这两个三角形有两条边相等，教师：我们把这样的三角形叫做什么三角形呢？学生：等腰三角形。（出示幻灯片5）介绍：等腰三角形中相等的两边叫做腰，另一边叫做底，两条腰之间的夹角叫顶角，剩下的两个叫底角。你觉得什么样的三角形叫等腰三角形呢？学生；有两条边相等的三角形。3、你们为什么把2单独分作一类呢？学生：因为它的三条边都相等。师：像这样的三角形我们叫它什么三角形？学生：等边三角形或者正三角形。介绍三条边的名称。你觉得什么样的三角形叫等边三角形呢？生：三条边都相等的三角形。4、学习到这里老师有个问题想向同学们请教，你们愿意帮忙吗？学生：愿意。课件出示等边三角形是特殊的等腰三角形。教师：等边三角形是特殊的等腰三角形吗？学生回答：是或不是。分别让回答是的和不是的学生交流。教师引导交流：等边三角形也有两条边相等，所以等边三角形是特殊的等腰三角形。学生齐读一遍。6、认识不等边三角形你们为什么把1、3、5分作一类呢？学生：这几个三角形的三条边都不相等，像这样的三角形我们就叫它不等边三角形，也叫任意三角形。你知道任意是什么意思吗？引导理解。7、那我们的等腰三角形属于任意三角形吗？学生：属于。我们可以用一个集合图来表示这三种三角形的关系，用一个大椭圆来表示任意三角形，（教师画一个大椭圆并在里面板书：任意三角形）那么等腰三角形又该怎样表示？学生：在大椭圆内画一个小椭圆表示等腰三角形。（教师在大椭圆里画一个小一点的椭圆，在里面板书等腰三角形）等边三角形又该怎样表示呢？学生：在小椭圆内再画一个小椭圆表示。（教师在2号椭圆里再画一个小椭圆板书等边三角形）教师指着板书说明：从这个集合图中我们发现了任意三角形包括所有的三角形，也包括等腰三角形和等边三角形。8、教师：说一说生活中见过等腰三角形和等边三角形吗？学生：红领巾是等腰三角形，交通慢行标志是等边三角形。教师：同学们真会观察生活。四、即课检测1、教师：同学们想不想检验一下刚刚学的怎么样吗？学生：想。（出示幻灯片6）猜一猜。教师说明：老师的袋子中有几个三角形，只露出三角形的其中一个角，你能根据这个角，猜猜这个三角形是什么三角形呢？逐一指名交流，教师引导：第三小题只看到一个锐角能确定它就是锐角三角形吗？学生：不能，教师：可能出现哪些情况？学生：可能会是直角三角形，还可能是钝角三角形或者锐角三角形。教师：当我们只知道一个锐角时不能肯定它就是锐角三角形。2、为了检验大家的学习效果，请大家看题。下列说法正确吗？（幻灯片7）（1）、等边三角形是特殊的等腰三角形。（）（2）、锐角三角形中最大的角一定小于90°（）（3）、等边三角形一定是锐角三角形。（）请同学们打开课本84页，用量角器量一量84页上等边三角形的三个角，看看它是不是锐角三角形？学生测量后汇报。通过测量你还有说明发现？学生：等边三角形的三个内角都是60°。3、用一张正方形纸折一个三角形。观察它是一个什么三角形？（幻灯片8）教师：同学们会运用所学知识解决实际问题，老师要考考大家的动手能力，你们敢挑战吗？学生：敢。请同学们用桌上的正方形纸折一个三角形，折好后观察你折的三角形是什么三角形？学生动手。展示汇报，学生：它是直角三角形。教师：请大家仔细观察它还是什么三角形？学生：等腰三角形。五、总结全课1、通过这节课的学习你知道了……学会了……2、教师小结：分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条,分类让我们的生活更加舒心、更加精彩。课后请同学们仔细观察生活中哪里有三角形，它是什么三角形，我们在下次课上做交流。七、板书设计三角形的分类教学内容：人教版义务教育课程四年级数学下册第五单元第三课时《三角形的分类》，P83～P84。教材分析：“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。学情分析四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，而且是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所以，教师可充分放手让学生通过观察分析、探索思考、分组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，来掌握知识。教学目标1、通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。2、经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。3、培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力。教学重点学会从不同角度给三角形分类，掌握各类三角形的特征。教学难点会按边的特征给三角形进行分类。教具准备多媒体课件、三角形、量角器、套尺设计理念课堂主要分为三个教学环节：一是谈话导入，感知分类思想；二是自主探究，合作交流；三是拓展练习，提高能力。自主学习的过程实际就是教学活动的过程，以活动促学习是本节的教学定位。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。通过测量、观察、概括等多种形式的学习，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、