离散型随机变量的均值与方差的复习课(方勇)

离散型随机变量的均值与方差复习课鄞州区正始中学方勇nnpxpxpx2211nnpEXxpEXxpEXx2222121)()()(二、性质)(baXE)(baXDbaEXDXa2知识回顾一、定义EXDXX1x2xnxP1p2pnp例1把编号为3,2,1的三个小球放入编号为3,2,1的三个盒子中，每个盒子放一个小球。若小球的编号与盒子的编号是相同的，称该球是“放对”的。记“放对”的小球个数为X，求X的均值与方差.变式：记没有“放对”的小球个数为Y，求Y的均值与方差.例2实力相当的甲、乙两队进行比赛.先赢三局者胜,结束比赛.求比赛局数X的均值与方差.643983)8335(83)8334(41)8333(833835834413.83)21()21(21)5(83)21()21(21)4(4121)3(54322222241222312312DXEXXCCXPCCXPCXPX的分布列为）（；）（；）（，，的可能取值为解：X345P418383例2实力相当的甲、乙两队进行比赛.先赢三局者胜,结束比赛.求比赛局数X的均值与方差.例2变式实力相当的甲、乙两队进行比赛.打满5局,求甲胜利的局数Y的均值与方差.模型法两点分布二项分布)1(ppDXpEX)1(pnpDXnpEX例3在6个小球中有4个红球，2个黑球，从中取球，每次取1个小球，并记录其颜色.(1)若不放回地取3次，求取到黑球次数X的均值与方差；(2)若有放回地取3次，求取到黑球次数X的均值与方差.例3在6个小球中有4个红球，2个黑球，从中取球，每次取1个小球，并记录其颜色.(1)若不放回地取3次，求取到黑球次数X的均值与方差；(2)若有放回地取3次，求取到黑球次数X的均值与方差.(3)若不放回地进行取球直至2个黑球都取出为止，求所用取球次数的均值.小结:一、定义二、性质三、求法(1)定义法①审题；②求分布列；③根据定义求均值、方差(2)模型法若),(~pnBX，则EX；DXnp)1(pnp作业：课后布置再见!