搜索
4.5.1角的大小比较我们是怎么比较线段的长短的?•度量法•叠合法回想:ABCDABCD或CDAB联想:角有大小吗?ABCDAB=CD回顾：比较两条线段的长短方法？1、度量法：用刻度尺测量线段的长度的方法。2、叠合法：将其中一条线段移到另一条线段上作比较。问题：比较两个角的大小方法？你选择从哪一面上山呢？成功永远属于肯攀高峰的人DABC∠ABC＞∠DCB活动一：任意画一个角∠AOB，和同桌画的角比一比,两个角的大小如何?12◆请你观察并估计下列哪个角较大?角有大小,角的大小与角两边张开的程度有关,与角两边画出的长短没有关系.ACB1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小角的比较方法一.叠合法EDF∠ECD＞∠AOBBCADEFAOBEDF∠ECD＜∠AOB∠ECD=∠AOBBAOCDE∠ECD＞∠AOBCDEAOB∠ECD=∠AOB或∠AOB∠ECDBC或∠DEF∠ABCFED角的比较方法二--------度量法∠ABC∠DEF问题:（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗?（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的两边叉开的越小，角度就越小2⌒1∠2=∠3=∠1=三.角的和差3∠1+∠3∠2-∠3∠2-∠1DOBCA如图∠AOC=()+()=()－()∠BOC=()－()=()－()∠AOB∠BOC∠AOD∠COD∠COD∠BOD∠AOC∠AOB如图∠AOB=∠COD=900，∠AOD=1460，∠BOC=———————340例1根据如图所示，点A、O、E在一条直线上。解答下列问题：（1）图中直角有个，分别是；图中锐角有个，分别是；图中钝角有个，分别是。（2）比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小。ABCDEO3∠AOC、∠BOD、∠COE42∠AOB、∠BOC、∠COD、∠DOE∠AOD、∠BOE∠AOB∠AOC∠AOD∠AOE解:由图可以看出:折一折在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？BDAO角的平分线一条射线把一个角分成两个相等的角,则这条射线叫这个角的。21OACB符号语言∵∠1=∠3(或∠2=2∠1,∠2=2∠3)∵射线OC平分∠AOB角平分线∴射线OC平分∠AOB∴∠1=∠3(或∠2=2∠1,∠2=2∠3)已知：∠AOB=760，OC为∠AOB的角平分线，那么∠AOC=，∠AOC=∠AOB，∠AOB=∠COB3802下面的式子中，能表示“OC是∠AOB的角平分线”的等式是（）A、2∠AOC＝∠BOCB、∠AOC＝∠AOBC、∠AOB＝2∠BOCD、∠AOC＝∠BOC给出你的选择DABCDEO已知OB是∠AOC的平分线,OD是∠COE的平分线,如果∠AOE=1300,那么∠BOD是多少度?650ABCDE12图中∠1=∠2,试判断∠BAD和∠EAC的大小,并说明理由.冲击活动二：已知∠AOB，能否以顶点O为端点，画出一条射线OC，使得射线OC把∠AOB分成两个相等的角？角的平分线:从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．若OC平分∠AOB，则（1）∠AOC＝∠BOC＝∠AOB；12（2）∠AOB＝2∠AOC＝2∠BOC．ABOc符号语言:训练提高1.根据图形填空：①∠AOB=∠AOC+∠；②∠AOD=∠AOB—∠=∠—∠COD；③∠AOC+∠BOD—∠AOB=.ABCDOBOCBODAOC∠COD122.如图，∠ABC=60°，∠ABD=145°，BE平分∠ABC，求∠DBE的度数.ABCDE解:∵∠ABC=60°，∠ABD=145°∠ABD－∠ABC=145°－60°=85°又∵BE平分∠ABC∴∠CBE=∠ABC=×60°=30°∠CBD+∠CBE=1285°+30°=115°∴∠CBD=∴∠DBE=•活动三：（1）利用一副三角尺，直接能画出哪些度数的角？（4）借助一副三角尺的组合，你还能画出哪些度数的角？（2）只用一副三角尺，你能直接画出这些角的平分线吗？（3）借助一副三角尺的组合，你能画出15°的角吗？回顾总结：•通过本节课的学习，你对角又多了哪些认识？•记得一个基本图形；•学会有关角的计算的分析方法。例2：如图，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD.求∠ABP的度数.ABCDPO1、已知，如图，∠AOB=130°∠AOD=30°∠BOC=70°问：OC是∠AOB的平分线吗？OD是∠AOC的平分线吗？为什么？ADCB问题：