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本章你学到了些什么?•本章知识点:•1、勾股定理•如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2.abc2、勾股定理逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理CAB符号语言：在Rt△ABC中,∠C=90abc∴a2+b2=c2勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形CAB符号语言：在△ABC中,abc∵a2+b2=c2∴△ABC是直角三角形，∠C=90ABCA的面积+B的面积=C的面积DABC1418A125B741.求下列图中字母所代表的正方形的面积练习题32512.求出下列直角三角形中未知边的长度.725x125x练习题如图,一根旗杆在离地面9米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处.旗杆原来有多高?12米9米练习题4.求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积.解:设另一条直角边长是x厘米.由勾股定理得:152+x2=172∴x2=172-152=289–225=64∴x=8直角三角形的面积是:6015821(平方厘米)(1)两条直线平行，内错角相等．(2)如果两个实数相等，那么它们的平方相等．说出下列命题的逆命题．并判断逆命题成立?逆命题：内错角相等，两直线平行。（真命题）逆命题：如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等。（假命题）(3)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等．(4)在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上．说出下列命题的逆命题．并判断逆命题成立?逆命题：如果两个实数的绝对值相等地，那么这两个实数也相等。（假命题）逆命题：在角的内部，在角的平分线上的点到角两边的距离相等。（真命题）(5)全等三角形的对应角相等．说出下列命题的逆命题．并判断逆命题成立?逆命题：对应角相等的三角形全等．（假命题）(6)全等三角形的对应边相等．逆命题：对应边相等的三角形全等．（真命题）1．在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是()A5，12，13B2，3，C4，7，5D1，，5232.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,求AC边上的高.ADCB5.四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=900,求这个四边形的面积.练习题一、分类思想1.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2=25或72．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A、25B、14C、7D、7或252.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BCDABCABC1017817108分类思想1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。二、方程思想１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ABC5米(X+1)米x米2、我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，水深、葭长各几何？请用学过的数学知识回答这个问题。5X+1XCBA3、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求1.CF2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X方程思想直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。三、展开思想小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCX2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定BB8OA2蛋糕ACB８周长的一半６1.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。展开思想