第十七章勾股定理章末总复习课件

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2.如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。1.如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2勾股定理:勾股定理的逆定理:１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ABC5米(X+1)米x米方程思想2、折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求1.CF2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X方程思想ABCDEF81010X8-X8-X64解：由题意得AD=BC=10CM∴BF2=AF2-AB2=102-82在直角三角形EFC中FC2+EC2=EF2解，得X=3∴BF=6FC=4∵AB⊥BC设EC=X，则EF=8－X。即42+X2=（8-X）2∴EC=3方程思想直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程.方程思想3.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程(取3）是()A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确定BB8OA2蛋糕ACB展开思想4.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长的吧！快点回家，好用它凉衣服。糟糕，太长了，放不进去。如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至多是多少米吗？展开思想1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCx2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB≈3米展开思想1.几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面;2.利用两点之间线段最短，及勾股定理求解.展开思想5.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,x,则x2=6.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,则BC=仔细想想喔!分类思想1.直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论;2.当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况.分类思想2.勾股定理的综合运用1.直角三角形知识体系小结课堂反馈已知三角形ABC中，AB=10，BC=21，AC=17，求BC边上的高线AD.ABCD解：设BD=X，则DC=21－X。∵AD⊥BC∴AD2=AB2-BD2=102-X2AD2=AC2-CD2=172-（21-X）2解，得X=6∴102-X2=172-（21-X）2∴AD2=102-62=64∴AD=8布置作业1.一根旗杆高8m,断裂后旗杆顶端落于旗杆底端4m处，旗杆的断裂处距离地面多少米？2．如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？3．直角三角形的两条边分别是5cm,12cm,其斜边上的高是多少？155CBA