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31.3锐角三角函数的应用（一）sinAcosAtanAcotACBAACB冀教版数学九年级（上）台风是一种空气旋涡，是破坏力很强的自然灾害．2006年5月18日2时15分，台风“珍珠”在广东汕头澄海和饶平之间登陆，一棵大树被吹断折倒在地上，你知道这棵大树在折断之前有多高吗？问题情境------引入新课大树高度=AB+ACABC勾股定理用锐角三角函数知识解答.情境分析如何知道这棵大树在折断之前有多高？方案一:方案二:方案三:CCAABB例1：操场里有一个旗杆，小明站在离旗杆底部4.5米的D处，仰视旗杆顶端A,仰角(∠AOC)为50°,俯视旗杆底端B,俯角(∠BOC)为18°,求旗杆的高度(精确到0.1米).4.5米?你想知道小明怎样算出的吗?50°18°OCABD锐角三角函数的应用例2、如图，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船北偏东60°的方向上；40min后，渔船行驶到B处，此时小岛C在船北偏东30°的方向上．已知以小岛C为中心，10海里为半径的范围内是多暗礁的危险区．这艘渔船如果继续向东追赶鱼群，有没有进入危险区的可能？北东B60°30°AC30°练习1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30°，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？(精确到0.1米）练习1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30°，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？(精确到0.1米）练习1、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30°，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？(精确到0.1米）练习1、某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30°，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？(精确到0.1米）30°1620练习1、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30°，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？(精确到0.1米）30°16x练习1、我市某住宅小区高层建筑均为正南正北向，楼高都是16米，某时太阳光线与水平线的夹角为30°，如果南北两楼间隔仅有20米，试求：（1）此时南楼的影子落在北楼上有多高？（2）要使南楼的影子刚好落在北楼的墙脚，两楼间的距离应当是多少米？变式1：如图楼AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶A处测得楼顶C处的俯角为45°，测得楼底D处的俯角为60°，试求两楼高各为多少？ABCDE60°45°AECD80米根据题意——画出图形（构成直角三角形）——选择三角函数变式2：在甲建筑物上从A点到E点挂一长为30米的宣传条幅，在乙建筑物的顶部D点测得条幅顶端A点的仰角为60°,测得条幅底端E点的俯角为45°．求底部不能直接到达的甲、乙两建筑物之间的水平距离BC．ABDCEAEDF60°45°铁路路基的横断面为四边形ABCD,其中,BC//AD,∠A=∠D，根据图中标出的数据计算路基下底的宽和坡角.(结果精确到1分)相信你能行！练习2、试求炮台A、B到敌船的距离．实际问题数学问题学生活数学用数学生活课堂小结：在运用锐角三角函数的知识解决实际问题时，你是如何思考的？主要步骤：1．分析实际问题中某些名词、概念的意义，正确理解条件和结论的关系；2．将现实问题转化为数学问题，建立直角三角形模型；3．根据条件特点，选用适当的锐角三角函数解决问题；4、写出解答过程与答案．作业布置1、课本第121页练习，习题2、3题；2、整理例题及其变式，总结形成规范的书面解题过程；3、自学下节内容，思考在应用锐角三角函数解决实际问题时，其共同点是什么？谢谢