七年级数学下册常考题型(猜题卷)

20米10米七年级（下）数学常考题型（猜题卷）参考答案（C）1．若方程组ayxayx13313的解满足yx＞0，则a的取值范围是A．a＜－1B．a＜1C．a＞－1D．a＞1(D)2．一个多边形截去一个角后所形成的多边形的内角和是1260°，那么原多边形的边数不可能是A．8B．9C．10D．11(A)3．如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA＝FG＝FC，GH⊥CD于H.下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG＝∠CGE；③S△AFG＝S△CFG；④若∠EGH︰∠ECH＝2︰7，则∠EGF＝50°．其中正确的有A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②④①中，根据两条直线平行，同旁内角互补，得∠BAC+∠ACD=180°，再根据角平分线的概念，得∠GAC+∠GCA=1/2∠BAC+1/2∠ACD=1/2×180°=90°，再根据三角形的内角和是180°，得AG⊥CG；②中，根据等角的余角相等，得∠CGE=∠GAC，故∠BAG=∠CGE；③中，根据三角形的面积公式，∵AF=CF，∴S△AFG=S△CFG；④中，根据题意，得：在四边形GECH中，∠EGH+∠ECH=180度．又∠EGH：∠ECH=2：7，则∠EGH=180°×2/9=40°，∠ECH=180°×7/9=140度．∵CG平分∠ECH，∴∠FCG=1/2∠ECH=70°，根据直角三角形的两个锐角互余，得∠EGC=20°．∵FG=FC，∴∠FGC=∠FCG=70°，∴∠EGF=50°．故上述四个都是正确的．(A)4．一个人从点A出发，沿北偏东70°的方向走到B处，再从点B处沿南偏西15°的方向走到点C处，那么∠ABC的度数是A．55°B．85°C．105°D．125°(C)5．如果线段a、b、c能组成三角形，那么它们长度的比可能是A．1：2：4B．1：3：4C．2：3：4D．3：4：76.不等式组5bx24a2x的解集是2x0，那么ba的值等于__1__。7．将一副直角三角尺如右图放置，已知∠BAC=∠ADE=90°．AE∥BC，那么∠DAF的度数是___15度___。8．如图（下右），在长方形草地内修建了宽为2米的道路，则草地面积为____144平方米_____．9.妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，用数学名词解释这种做法：___抽样调查___。[来源:学科网]10．先阅读，然后解方程组．解方程组10,4()5xyxyy①②时，可由①得1.xy③，然后再将③代入②，得415y，求得1y，从而进一步求得0,1.xy这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：2320,23529.7xyxyy由①得，2x-3y=2③，代入②得，解得y=4，把y=4代入③得，2x-3×4=2，解得，x=7．故原方程组的解为x=7，y=4．11.华华在A、B两家超市发现他看中的MP3的单价相同，书包的单价也相同，这两件商品单价之和是452元，且MP3的单价比书包的单价的4倍少8元，（1）求华华看中的MP3和书包的单价各是多少元？（2）某一天华华上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100BAFECHDG元不返券，购物券全场通用，不兑现金），但他只带了400元钱，在这两家超市，他能购买到这两件物品吗？如果两家超市都能买到，到哪一家买比较省钱？（1）设书包的单价为x元，MP3的单价为y元．根据题意，得x+y=452，y=4x-8，解这个方程组，得x=92，y=360．答：该同学看中的MP3单价为360元，书包单价为92元．（2）在超市A购买MP3与书包各一件需花费现金：452×80%=361.6（元）．∵361.6＜400，∴在超市A可以购买到这两件物品．在超市B可先花费现金360元购买MP3，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金：360+2=362（元）．∵362＜400，∴在超市B也可以购买到这两件物品．∵361.6＜362，∴在超市A购买更省钱．12．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况。他从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图。根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）绘制相应的频数分布折线图；（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于或等于1000不足1600元）的大约有多少户？略13、已知正方形ABCD的边长为4，它在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）直接写出点A、B、C、D的坐标；（2）若将正方形ABCD向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到正方形A′B′C′D′，画出平移后的图形，并写出点A′坐标，此时该点位于坐标原点北偏东多少度．（1）A（2，2）、B（2，-2），C（-2，-2），D（-2，2）（2）A'（4，4），该点位于坐标原点北偏东45°（附加题）在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C.（1）如图1，若∠A=∠AOC，求证：∠B=∠BOC；（2）在图2中，延长AB交x轴于点E，过O作OD⊥AB，若∠DOB=∠EOB，∠A=∠E，求∠A的度数；（3）如图3，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，∠A=40°，当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），问∠P的度数是否发生改变？若不变，求其度数；若改变，请说明理由.分组频数百分比600≤x＜80025％800≤x＜1000615％1000≤x＜120045％1200≤x＜1400922.5％1400≤x＜16001600≤x＜180025％合计40100％2016180012084元户数14001600120010008006002016180012084元户数1400160012001000800600xyOEDCBAxyOCBAPMFxyOCBA图1图2图3解：（1）∵△AOB是直角三角形∴∠A+∠B=90°，∠AOC+∠BOC=90°∵∠A=∠AOC∴∠B=∠BOC。（2）∵∠A+∠ABO=90°，∠DOB+∠ABO=90°∴∠A=∠DOB，即∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA∵∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°∴∠A=30°；（3）∠P的度数不变，∠P=25°∵∠AOM=90°-∠AOC，∠BCO=∠A+∠AOC又OF平分∠AOM，CP平分∠BCO∴∠FOM=45°-21∠AOC，∠PCO=∠A+21∠AOC∴∠P=180°-（∠PCO+∠FOM+90°）=45°-21∠A=25°。