复旦苏汝铿量子力学第9章 多体问题

第九章多体问题复旦大学苏汝铿§9.1全同粒子的性质定义：内禀固有属性完全相同的粒子(m,e,s,…)称为全同粒子§9.1全同粒子的性质性质：全同性原理：全同粒子不可区分，不可编号全同粒子的哈密顿算符有交换对称性§9.1全同粒子的性质交换算符Pij与H对易§9.1全同粒子的性质§9.1全同粒子的性质§9.1全同粒子的性质全同粒子对称性不随时间变化而变化§9.1全同粒子的性质波色子(Boson)s=偶数×hbar/2光子、介子费米子(Fermion)s=奇数×hbar/2电子、质子，中子…§9.1全同粒子的性质全同粒子体系波函数的对称性和Pauli原理§9.1全同粒子的性质§9.1全同粒子的性质§9.1全同粒子的性质§9.1全同粒子的性质§9.1全同粒子的性质§9.1全同粒子的性质§9.1全同粒子的性质§9.2全同粒子的散射不考虑自旋非全同粒子的散射§9.2全同粒子的散射Boson-Boson§9.2全同粒子的散射§9.2全同粒子的散射Fermion-Fermion§9.2全同粒子的散射考虑自旋：e－e散射(无极化，略去LS耦合)s=1三重态空间对称s=0单态空间反对称§9.2全同粒子的散射极化电子散射§9.2全同粒子的散射任意自旋的全同粒子散射s：sz本征值ms×hbarms取值-s,-s+1,…+s共(2s+1)两个粒子(2s+1)×(2s+1)§9.2全同粒子的散射§9.2全同粒子的散射§9.2全同粒子的散射§9.2全同粒子的散射§9.3氦原子目的：用微扰论讨论，考虑交换简并简并微扰相当于考虑波函数对称性，用波函数对称化重新组合简并波函数§9.3氦原子§9.3氦原子§9.3氦原子§9.3氦原子§9.3氦原子§9.3氦原子§9.3氦原子§9.3氦原子§9.3氦原子§9.3氦原子§9.4分子Born-Oppenheimer近似：将原子核之间的距离看成参数，令V=V(|r1-r2|)§9.4分子§9.4分子§9.4分子双原子分子的转动和振动§9.4分子§9.4分子§9.4分子§9.4分子§9.4分子§9.4分子§9.4分子§9.4分子§9.4分子本章小结本章小结本章小结