合工大-电力系统稳态分析2

电力系统稳态分析电力系统稳态分析电力系统稳态分析合肥工业大学杨向真[e-mail]12015/11/27电力系统稳态分析合肥工业大学1.发电机的运行特性和数学模型2.变压器的参数和数学模型PS基本概念元件和电力网络等值电路和参数计算第2章PS各元件的特性和数学模型2015/11/27电力系统稳态分析合肥工业大学23.电力线路的参数和数学模型4.负荷的运行特性和数学模型5.电力网络的数学模型PF手算方法PF计算机算法有功和频率调整无功和电压调整–除特殊说明外，通常采用三相功率、线电压、线电流和单相等值电路进行电力系统的分析和计算。–复功率采用国际电工委员会推荐的约定：第2章PS各元件的特性和数学模型~*()(cosjsin)uiSUIUIUISPjQjjjjj==∠-=∠=+=+&&3ui&&–发电机以滞后的功率因数运行时所发出的无功功率为正。–负荷以滞后的功率因数运行时所吸收的无功功率为正。2015/11/27电力系统稳态分析合肥工业大学2.1发电机的运行特性和数学模型•发电机的运行极限约束（影响数学模型的参数）PBCqNE&–定子绕组温升约束S；–励磁绕组温升约束F；42015/11/27电力系统稳态分析合肥工业大学NjdNxIj&NdNU&'ONjObQNI&图2-3隐极式发电机相量图–原动机功率约束BC；–其它约束T(定子端部温升的约束最为苛刻，实验确定)•发电机的数学模型–模型一：P,Q模型；（普通发电机组，按计划出力）–模型二：P,V模型；（适合有调压功能的发电机组）–模型三：V,模型；（适合有调压、调频功能的发电机组）f2.2变压器的参数和数学模型一、双绕组变压器的参数和等值电路约定：不论为何种接法，变压器等值电路都用Y型接法表示'12'12TTTTTTRRRXXX=+=+221mmmmmmRjXRjXRX-=++5变压器的常用参数：电阻RT、电抗XT、电导GT、电纳BT、变比KT，和分接头位置有关为了减少网络节点数，常将励磁支路移至T形电路的电源侧，常用模型；节点较多，增加计算量，很少用2015/11/27电力系统稳态分析合肥工业大学00PjQ+实际运行电压≈UN，励磁支路用对应的功率损耗表示；2.2变压器的参数和数学模型•变压器参数计算：–制造厂家给出变压器电气特性的四个参数：短路损耗、短路电压百分值、空载损耗和空载电流百分值。kP%kU0P0%I单位：PK:kW；SN:MVA;UN:kV;IN:kA6等值电路—短路试验等值电路—空载试验2015/11/27电力系统稳态分析合肥工业大学AA2331010()kNkPUPRZ--=×=×Ω2233231010()NkcuNTTNSPPIRRkWU≈=×=×1、电阻RT(短路损耗Pk）短路试验—阻抗参数的确定变压器短路试验：将一侧绕组短接，在另一侧绕组施加可调低电压，使短路侧电流达到额定值。PK:kW；SN:MVA;UN:kV；IN:kA注意：UN为哪一侧电压，算出的参数就是归算至该侧的值=NI为相电流线电流3321010()kNkTNNNPUPRZSS--=×=×Ω2、电抗XT(短路电压百分比)733%100100NTNTkNNIZIXUUU=×≈×2%%%()1001001003kNkNkTNNNUUUUUXZSI=×=×=×Ω侧电流达到额定值。2015/11/27电力系统稳态分析合肥工业大学ANI&%kU变压器的额定阻抗空载试验—导纳参数的确定变压器空载试验：一侧绕组开路，在另一侧绕组施加额定电压（常为低压侧），测量变压器的空载有功损耗和23010FeNTPPUG≈=××33300221101010()FeTNNNNPPPGSSZUU---=×≈×=××3、电导GT4、电纳BPK:kW；SN:MVA;UN:kV有功分量很小8空载电流百分数值。4、电纳BT033bNTTIIUBB=≈100%00×=NIII0002%3%%1()100100100NNTNNNIIISIBSUZU=×=×=×2015/11/27电力系统稳态分析合肥工业大学注意：电纳符号为负有功分量很小励磁电流额定电压三绕组变压器的参数和数学模型•励磁导纳的计算方法同双绕组变压器。P0、I0％•制造商应提供三个绕组两两作短路试验时（第三个绕组开路）的短路数据。SN;UIN/UⅡN／UⅢN；Pk(1-2);Pk(1-3);Pk(2-3);Uk(1-2)%;Uk(1-3)％;Uk(2-3)％计算原则92015/11/27电力系统稳态分析合肥工业大学三绕组变压器的等值电路132ZT3ZT2ZT1YT三绕组变压器电气结线图高中低我国目前生产的变压器三个绕组的容量比，按高、中、低压绕组的顺序有100/100/100、100/50/100、100/100/50三种。1、电阻三绕组变压器参数计算(12)12kkkPPP-=+1(12)(13)(23)1()2kkkkPPPP---=+-l容量比为100/100/100各绕组10(23)23kkkPPP-=+(13)13kkkPPP-=+3(13)(23)(12)1()2kkkkPPPP---=+-2(12)(23)(13)1()2kkkkPPPP---=+-23210()(1,2,3)kiNTNPURiS-=×Ω=容量比为：100/100/1002015/11/27电力系统稳态分析合肥工业大学组的短路损耗三绕组变压器参数计算l容量比为100/100/50或者100/50/100制造厂商提供的短路损耗：一对绕组中容量较小的一方达到本身的额定电流，即IN/2需归算到变压器额定电流下的值后，再运用公式进行计算并非变压器的额定电流铭牌值2(12)(12)2()NkkNSPPS--′=2(13)(13)3()NkkNSPPS--′=2(23)(23)23()min{,}NkkNNSPPSS--′=112015/11/27电力系统稳态分析合肥工业大学l按最大短路损耗求解（与变压器容量比无关）ØPkmax—指两个100%容量绕组中流过额定电流，另一个100%或50%容量绕组空载时的损耗。Ø根据“按同一电流密度选择各绕组导线截面积”的变压器的设计原则：(50%)(100%)2TTRR=2.max(100%)2100012kNTNPURS=每个100%容量绕组的电阻双绕组变压器计算出的总电阻50%绕组电阻为什么大？lRsr=2N3N2、电抗三绕组变压器参数计算%)%%(1%-+=UUUU%)%%(21%)32()31()21(1----+=kkkkUUUU各绕组注意：制造厂商提供的短路电压已经是各绕组中通过变压器额定电流时的数值12%)%%(21%)31()32()21(2----+=kkkkUUUU%)%%(21%)21()32()31(3----+=kkkkUUUU%()(1,2,3)100kikiNUXZi=×Ω=2015/11/27电力系统稳态分析合肥工业大学l三绕组变压器导纳的计算方法和双绕组变压器导纳的计算方法相同的短路电压自耦变压器的参数和数学模型注意：（1）按照旧标准，一般手册和制造厂家提供的自耦变压器的试验数据，其短路损耗和短路电压百分值都是没有折算的！（2）按照新标准，制造厂商只提供Pk.max和经归算的短路电压百分值短路损耗折算同三绕组变压器，13注：自耦变压器的一、二次侧共用一个线圈，不仅有磁的耦合，还有电气上的直接联系，即不具备电气隔离的功能。注：它具有电阻小、功率损耗小、结构紧凑、电抗小、重量轻、便于运输等优点，在中性点直接接地系统中得到广泛的应用。)%(%3)31()31(NNkkSSUU--′=)%(%3)32()32(NNkkSSUU--′=短路损耗折算同三绕组变压器，短路电压百分值折算公式为：2015/11/27电力系统稳态分析合肥工业大学第三绕组总是小于额定容量2.3电力线路的参数和等值电路•电力线路的参数及物理意义：–电阻——热效应；–电抗——磁场效应；–电导——电晕效应；14–电纳——电场效应。•线路的划分2015/11/27电力系统稳态分析合肥工业大学类型架空线路电缆短线路≤100km——中等长度线路100~300km≤100km长线路300km100km电力线路的数学模型•一般线路的等值模型–一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空线为300km；对电缆为100km。–不考虑线路的分布参数特性，用集中参数表示表示。⎧+=+=ljxlrjXRZ15•短线路的等值电路和数学模型2015/11/27电力系统稳态分析合肥工业大学1221101UZUII⎡⎤⎤⎤⎡⎡=⎢⎥⎥⎥⎢⎢⎥⎥⎣⎢⎣⎦⎦⎦⎣&&&&⎩⎨⎧+=+=+=+=ljblgjBGYljxlrjXRZ1111电力线路的数学模型⎥⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤2211IUDCBAIU&&&&•中等长度线路的π形等效电路及二端口网络方程12221122(IU)ZU2I22YUYYIUU=++=++&&&&&&&&16A、B、C、D为等值电路通用常数，满足：A=D，AD-BC=1⎟⎠⎞⎜⎝⎛+=+=1412ZYYCZYA12+==ZYDZB2015/11/27电力系统稳态分析合肥工业大学π型等效电路1122I22IUU=++&&&&电力线路的数学模型•长线路的参数和等值电路–考虑线路的分布参数特性：架空线300km；电缆100km–对集中参数进行修正，依据不同的简化程度，确定修正系数。17图2-38：长线路——均匀分布参数电路2015/11/27电力系统稳态分析合肥工业大学()dxyUIddxzIdxzIdIUd111&&&&&&=≈+=数学方程边界条件220xUUII===&&&&时，，xl=1I&U&经过一系列推导电力线路的精确数学模型2112cos()sin()1sin()cos()cchlZhlUUhlhlIIZgggg⋅⋅⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎣⎦⎣⎦&&双曲函数（考虑分布参数）沿线任意点的电压和电流(这里取)：11zyg=11czZy=—线路的特性阻抗—线路的传播系数Zc和γ同输电线路单位长度的阻抗和导纳相关,一旦输电线路建好后，它的Zc和γ就是一个定值.xl=18'''''1214ZYAZYCY=+⎛⎞=+⎜⎟⎝⎠'''12BZZYD==+()ZsincZhlg′=()()2cos1sinchlYZhlgg-⎡⎤⎣⎦′=2015/11/27电力系统稳态分析合肥工业大学图2-39长线路的∏形等值电路精确解特点：（1）精确（2）复杂（复数和双曲函数）12lbxK-=等值电路图修正系数电力线路的简化数学模型在实际计算中，通常取双曲正、余弦函数展开级数的前两三项，计算修正系数，得到近似考虑线路分布参数时长线路的等值模型。Rrl=例2-52015/11/27电力系统稳态分析合肥工业大学193111lbxKr-=121211lbxKb+=612112111lxbbxKx⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛--=g课下练习：课本例2-5，学习集中参数，近似考虑分布参数和精确的电力线路模型。1Rrl=1Xxl=1Ggl=1Bbl=波阻抗和自然功率约定：超高压线路的电阻和电导可略去不计，则线路传输中没有有功损耗，即无损耗线路10r=10g=11cZzy=zyg=传播系数特性阻抗11cZLC=jLCjgwb==纯电阻，波阻抗虚部，相位系数Ω波阻抗为纯阻性，无损线路中没有阻性成分，是否矛盾？2010g=自然功率（波阻抗功率）：当线路负荷阻抗为波阻抗时，该负荷所消耗的功率称为自然功率或者波阻抗功率，显然，由于波阻抗是纯电阻，自然功率为纯有功功率。2015/11/27电力系统稳态分析合肥工业大学22/nncSPUZ==11zyg=传播系数11jLCjgwb==相位系数8310bw=×radm71011210ln,1(1.810ln)mmLDrCDr-=×=×进一步忽略架空线路的内部磁场，有：波阻抗和自然功率11cZLCjLCjgwb===()ZsincZhlg′=()()2cos1sinhlYZhlgg-⎡⎤⎣⎦′=sinh()sin(j)