【优化方案】2016届高三物理大一轮复习精讲课件：第五章机械能及其守恒定律第二节

第二节动能动能定理第五章机械能及其守恒定律一、动能1．定义：物体由于_________而具有的能．2．表达式：Ek＝_______________.3．单位：_________，1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.4．矢标性：________量．12mv2运动焦耳标1.(单选)关于某物体动能的一些说法，正确的是()A．物体的动能变化，速度一定变化B．物体的速度变化，动能一定变化C．物体的速度变化大小相同时，其动能变化大小也一定相同D．选择不同的参考系时，动能可能为负值A二、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中动能的_______________．2．表达式：W＝Ek2－Ek1＝_________________3．适用范围(1)动能定理既适用于直线运动，也适用于________运动．(2)既适用于恒力做功，也适用于__________做功．(3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．变化12mv22－12mv21曲线变力2.(单选)如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得的速度为v，A、B之间的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法正确的是()A．小车重力所做的功是mghB．合外力对小车做的功是12mv2C．推力对小车做的功是12mv2＋mghD．阻力对小车做的功是Fs－12mv2－mghB考点一动能定理及其应用考点二动能定理与图象结合问题考点三利用动能定理求解往复运动考点一动能定理及其应用1．对动能定理的理解(1)动能定理公式中等号表明了合外力做功与物体动能的变化间的两个关系：①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．②因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．(2)动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的问题时，优先考虑使用动能定理．2．运用动能定理需注意的问题(1)应用动能定理解题时，不必深究物体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及过程初末的动能．(2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时要把各力的功连同正负号一同代入公式．(2014·高考福建卷)如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切．点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面．一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力．(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向＝mv2R)[审题点睛](1)游客从A到B有哪些力做功？总功如何表示？(2)游客从B到P，在B点的速度是多少？从P点滑离轨道满足什么条件？[解析](1)游客从B点做平抛运动，有2R＝vBt①R＝12gt2②由①②式得vB＝2gR③从A到B，根据动能定理，有mg(H－R)＋Wf＝12mv2B－0④由③④式得Wf＝－(mgH－2mgR)．⑤(2)设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为FN，从B到P由动能定理，有mg(R－Rcosθ)＝12mv2P－0⑥过P点时，根据向心力公式，有mgcosθ－FN＝mv2PR⑦又FN＝0⑧cosθ＝hR⑨由⑥⑦⑧⑨式解得h＝23R.[答案](1)2gR－mg(H－2R)(2)23R[规律总结]应用动能定理解题的基本思路(1)选取研究对象，明确它的运动过程；(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：受哪些力→各力是否做功→做正功还是负功→做多少功→各力做功的代数和(3)明确研究对象在过程的初末状态的动能Ek1和Ek2；(4)列动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解．1.某滑沙场的示意图如图所示，某旅游者乘滑沙橇从A点由静止开始滑下，最后停在水平沙面上的C点，设滑沙橇和沙面间的动摩擦因数处处相同，斜面和水平面连接处可认为是圆滑的，滑沙者保持一定姿势坐在滑沙橇上不动，若测得AC间水平距离为x，A点高为h，求滑沙橇与沙面间的动摩擦因数μ.解析：设斜面与水平面所成的夹角为θ，滑沙者和滑沙橇总质量为m，则滑沙者和滑沙橇从A点到最低点，重力做功WG＝mgh摩擦力做功WFf1＝－μmgcosθ·hsinθ滑沙者在水平面上运动时，只有滑动摩擦力做功WFf2＝－μmgx－htanθ.法一：“隔离”过程，分段研究，设最低点物体的速度为v，由A点到最低点根据动能定理得WG＋WFf1＝12mv2－0在水平面上运动时，同理有WFf2＝0－12mv2，解得μ＝hx.法二：从A到C全过程由动能定理得WG＋WFf1＋WFf2＝0解得μ＝hx.答案：hx考点二动能定理与图象结合问题解决物理图象问题的基本步骤1．观察题目给出的图象，弄清纵坐标、横坐标所对应的物理量及图线所表示的物理意义．2．根据物理规律推导出纵坐标与横坐标所对应的物理量间的函数关系式．3．将推导出的物理规律与数学上与之相对应的标准函数关系式相对比，找出图线的斜率、截距、图线的交点，图线下的面积所对应的物理意义，分析解答问题．或者利用函数图线上的特定值代入函数关系式求物理量．如图甲所示,长为4m的水平轨道AB与半径为R＝0.6m的竖直半圆弧轨道BC在B处相连接,有一质量为1kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为μ＝0.25，与BC间的动摩擦因数未知，g取10m/s2.求：(1)滑块到达B处时的速度大小；(2)若到达B点时撤去力F，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？[审题点睛](1)滑块由A到B有哪些力做功？如何表达？(2)滑块由B到C，有哪些力做功？如何表达？(3)滑块恰好能到达C点需满足什么条件？[解析](1)对滑块从A到B的过程，由动能定理得F1x1－F3x3－μmgx＝12mv2B即：12×40×2－10×1－0.25×1×10×4＝12×1×v2B解得vB＝210m/s.(2)当滑块恰好能到达最高点C时，有mg＝mv2CR对滑块从B到C的过程，由动能定理得：W－mg×2R＝12mv2C－12mv2B代入数值得W＝－5J，即克服摩擦力做的功为5J.[答案](1)210m/s(2)5J[规律总结]解决这类问题首先要分清图象的类型．若是F－x图象，则图象与坐标轴围成的图形的面积表示做的功；若是v－t图象，可提取的信息有：加速度(与F合对应)、速度(与动能对应)、位移(与做功距离对应)等，然后结合动能定理求解．2.(多选)(2015·北京东城区高三联考)物体沿直线运动的v－t图象如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则()A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2WC．从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75WCD解析：从第1秒末到第3秒末物体做匀速直线运动，说明物体所受合外力为零，故合外力做功为零，A错误；从第3秒末到第5秒末物体加速度大小是第1秒内加速度的一半，所以这段时间的合外力是第1秒内合外力的一半，而位移是第1秒内位移2倍，考虑位移方向与合外力方向相反，所以这段时间内合外力做功为－W，B错误；第3秒末到第4秒末物体位移是从第3秒末到第5秒末位移的四分之三，D正确；第5秒末到第7秒末合外力方向与位移方向相同，同理可知这段时间的合外力是第1秒内合外力的一半，而位移是第1秒内位移的2倍，所以这段时间内合外力做功为W，C正确．考点三利用动能定理求解往复运动解决物体的往复运动问题，应优先考虑应用动能定理，注意应用下列几种力的做功特点：1．重力、电场力或恒力做的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；2．大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积．(2015·苏北四市模拟)如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s＝5m，轨道CD足够长且倾角θ＝37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1＝4.30m、h2＝1.35m．现让质量为m的小滑块自A点由静止释放．已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；(2)小滑块最终停止的位置距B点的距离．[审题点睛](1)小滑块能否停在AB或CD上？(2)滑动摩擦力做功与滑行的路程有何关系？[解析](1)小滑块从A→B→C→D过程中，由动能定理得mg(h1－h2)－μmgs＝12mv2D－0将h1、h2、s、μ、g代入得：vD＝3m/s.(2)对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上运动的总路程为s总．有：mgh1＝μmgs总将h1、μ代入得：s总＝8.6m故小滑块最终停止的位置距B点的距离为2s－s总＝1.4m.[答案](1)3m/s(2)1.4m3.如图所示，斜面倾角为θ，质量为m的滑块在距挡板P的距离为s0的A点以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的“下滑力”，若滑块每次与挡板相碰，碰后以原速率返回，无动能损失，求滑块停止运动前在斜面上经过的路程．解析：由于滑块所受摩擦力小于“下滑力”，故物体最终只能停在挡板处．设滑块经过的总路程为s，则整个过程中，重力做功：WG＝mgs0sinθ，摩擦力做功：WFf＝－μmgcosθ·s由动能定理得：mgs0sinθ－μmgcosθ·s＝0－12mv20解得：s＝2gs0sinθ＋v202μgcosθ.答案：2gs0sinθ＋v202μgcosθ真题剖析——涉及多个原型的力学综合题(14分)(2013·高考浙江卷)山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如图所示．图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1＝1.8m，h2＝4.0m，x1＝4.8m，x2＝8.0m．开始时，质量分别为M＝10kg和m＝2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头．大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零．运动过程中猴子均可看成质点，空气阻力不计，重力加速度g＝10m/s2.求：(1)大猴从A点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小．[原型剖析](1)大猴从A到B做平抛运动，用平抛运动的知识求解；(2)大猴和小猴从C到D做竖直平面内的圆周运动，用动能定理或机械能守恒定律求解；(3)猴子荡起时是圆周运动的最低点问题,用牛顿第二定律求解.[规范解答]—————————该得的分一分不丢！(1)设大猴从A点水平跳离时速度的最小值为vmin，根据平抛运动规律，有h1＝12gt2(1分)x1＝vmint(1分)代入数据解得vmin＝8m/s.(2分)(2)设荡起时的速度为vC，由动能定理得：－(M＋m)gh2＝0－12(M＋m)v2C(2分)解得vC＝2gh2＝80m/s≈9m/s.(2分)(3)设拉力为FT，青藤的长度为L，在最低点，根据牛顿第二定律有FT－(M＋m)g＝M＋mv2CL(2分)由几何关系得(L－h2)2＋x22＝L2(2分)代入数据解得FT＝216N．(2分)[答案](1)8m/s(2)9m/s(3)216N[名师点评]涉及多