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第4章应变式传感器4.1工作原理4.2应变片的种类、材料及粘贴4.3电阻应变片的特性4.4应变式传感器的测量电路4.5应变式传感器的应用l应变式传感器是利用电阻应变效应做成的传感器,是常用的传感器之一。应变式传感器的核心元件是电阻应变计（应变片）。l应变式传感器结构简单，尺寸小，重量轻，使用方便，性能稳定可靠，分辨率高，灵敏度高，价格又便宜，工艺较成熟。因此在航空航天、机械、化工、建筑、医学、汽车工业等领域有很广的应用。各种电子秤高精度电子汽车衡动态电子秤电子天平机械秤包装机吊秤4.1电阻应变片的工作原理当金属丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值将发生变化，这种效应称为电阻应变效应。金属丝电阻lRAr=一个长度为l，截面积为A，电阻率为ρ的导体当电阻丝受到拉力F作用时，将伸长Δl，横截面积相应减小ΔA，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了dρ，从而引起电阻值相对变化量为rrdAdAldlRdR+-=n轴向应变ldl=erdrAdA2=mem-=-=ldlrdrn径向应变式中,μ为电阻丝材料的泊松比，负号表示应变轴向方向相反。得:通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏系数。其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量。errmedRdRK++==21灵敏系数K的影响因素：n一个是应变片受力后材料几何尺寸的变化，即1+2μ；n另一个是应变片受力后材料的电阻率发生的变化，即（dρ/ρ）/ε。n对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+2μ的值要比(dρ/ρ)/ε大得多，n半导体材料的(dρ/ρ)/ε项的值比1+2μ大得多。n大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内，电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。errmedRdRK++==21当半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为errmedRdR++=)21(式中dρ/ρ为半导体应变片的电阻率相对变化量，其值与半导体敏感元件在轴向所受的应变力有关，其关系为epsprr⋅⋅=⋅=Ed半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基于半导体材料的压阻效应。压阻效应是指半导体材料，当某一轴向受外力作用时，其电阻率ρ发生变化的现象。半导体应变片epm)21(ERdR++=实验证明，πE比1+2μ大上百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为ERdRK⋅==pe半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高50～80倍，但半导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重，使它的应用范围受到一定的限制。三、应变测试原理用应变片测量应变或应力时，根据上述特点，在外力作用下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化，同时应变片电阻值也发生相应变化。σ=E·εERdRK⋅==peü当测得应变片电阻值变化量为ΔR时，便可得到被测对象的应变值。ü根据应力与应变的关系，得到应力值σ为4.2应变片的种类、材料及粘贴4.2.1金属电阻应变片的种类引线覆盖层基片电阻丝式敏感栅lb金属丝式应变片有回线式和短接式二种，如图2.3所示。回线式最为常用，制作简单，性能稳定，成本低，易粘贴，但其应变横向效应较大。短接式应变片两端用直径比栅线直径大5～10倍的镀银丝短接。优点是克服了横向效应，但制造工艺复杂。1.金属丝式应变片常用材料：康铜、镍铬铝合金、铁铬铝合金以及铂、铂乌合金等。a、c回线式b、d短接式它是利用照相制版或光刻技术将厚约0.003～0.01mm的金属箔片制成所需图形的敏感栅，也称为应变花。优点：①.可制成多种复杂形状尺寸准确的敏感栅，其栅长l可做到0.2mm，以适应不同的测量要求；②.与被测件粘贴结面积大；③.散热条件好，允许电流大，提高了输出灵敏度；④.横向效应小。⑤.蠕变和机械滞后小，疲劳寿命长。缺点：电阻值的分散性比金属丝的大，有的相差几十欧姆，需做阻值调整。在常温下，金属箔式应变片已逐步取代了金属丝式应变片2.金属箔式应变片3.金属薄膜应变片它是薄膜技术发展的产物。采用真空蒸发或真空沉积等方法在薄的绝缘基片上形成厚度在0.1μm以下的金属电阻材料薄膜的敏感栅，最后再加上保护层。优点：应变灵敏系数大，允许电流密度大，工作范围广，可达－197～317℃缺点：难于控制电阻与温度和时间的变化关系。4.2.2金属电阻应变片的材料对电阻丝(敏感栅)材料应有如下要求：①灵敏系数大，且在相当大的应变范围内保持常数；②ρ值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较大的电阻值；③电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其阻值；④与铜线的焊接性能好，与其它金属的接触电势小；⑤机械强度高，具有优良的机械加工性能。常用材料：康铜、镍铬合金、铁铬铝合金、铁镍铬合金、贵金属（铂、铂钨合金等）材料应变片的选择n使用要求：灵敏度、温度、寿命n敏感栅和基底材料的选择：温度影响n敏感栅长度的选择n电阻的选择n敏感栅结构型式的选择应变计附件n接线端子n应变粘接剂n贴片用辅助料具：锡铅焊料、镀银紫铜丝、导线、砂纸、专用镊子、烙铁、棉签4.2.3金属电阻应变片的粘贴应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。粘结剂形成的胶层必须准确迅速地将被测件应变传递到敏感栅上。选择粘结剂时必须考虑应变片材料和被测件材料性能，不仅要求粘接力强，粘结后机械性能可靠，而且粘合层要有足够大的剪切弹性模量，良好的电绝缘性，蠕变和滞后小，耐湿，耐油，耐老化，动态应力测量时耐疲劳等。还要考虑到应变片的工作条件，如温度、相对湿度、稳定性要求以及贴片固化时加热加压的可能性等。应变片粘贴步骤:n检查：外观、电阻值、修整n试件表面处理：光洁度要求、划定位线n粘贴：厚度、方法n固化处理n粘贴质量的检查：电阻值和绝缘电阻值n接线端子的焊接、导线的固定n防潮处理4.2.3金属电阻应变片的粘贴讲授在此！4.3电阻应变片的特性4.3.1弹性敏感元件及其基本特性物体在外力作用下而改变原来尺寸或形状的现象称为变形，而当外力去掉后物体又能完全恢复其原来的尺寸和形状，这种变形称为弹性变形。具有弹性变形特性的物体称为弹性元件。力、力矩或压力—→应变或位移—→电阻值。弹性元件应变片1.刚度刚度是弹性元件受外力作用下变形大小的量度，其定义是弹性元件单位变形下所需要的力，用C表示，其数学表达式为dxdFxFC=ΔΔ=limOFA123qq0x弹性元件的基本特性有：2.灵敏度通常用刚度的倒数来表示弹性元件的特性，称为弹性元件的灵敏度，一般用S表示，其表达式为dFdxCS==14.3.2灵敏系数式中，ε为应变片的轴向应变。u它表示安装在被测试件上的应变在其轴向受到单向应力时，引起的电阻相对变化(ΔR/R)与其单向应力引起的试件表面轴向应变(ε)之比。u因一般应变计粘贴到试件上后不能取下再用,只能在每批产品中提取一定百分比（如5%）的产品进行测定,取其平均值作为这一批产品的灵敏度系数。这就是产品包装盒上注明的灵敏度系数,或称“标称灵敏度系数”。eRRK/Δ=4.3.3横向效应（a）应变片及轴向受力图；（b）应变片的横向效应图（2）横向效应：直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应变不同，圆弧部分使灵敏系数K下降。最明显的是在θ=π/2垂直方向的微段,按泊松比关系产生压应变-εy。该微段电阻不仅不增加,反而减少。在圆弧的其他各微段上,感受的应变是由+εx变化到-εy的。这样,圆弧段的电阻变化,显然将小于同样长度沿x方向的直线段的电阻变化。4.3.3横向效应解决方式：短接式应变片理论分析和实验表明：对丝绕式应变计，纵栅l0愈长，横栅r愈小，则横向效应愈小。因此，采用短接式或直角式横栅，可有效地克服横向效应的影响4.3.4绝缘电阻和最大工作电流应变片绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测件之间的电阻值Rm。通常要求Rm在50~100MΩ以上。绝缘电阻下降将使测量系统的灵敏度降低，使应变片的指示应变产生误差。Rm取决于粘结剂及基底材料的种类及固化工艺。最大工作电流是指已安装的应变片允许通过敏感栅而不影响其工作特性的最大电流Imax。4.3.5机械滞后实用中，由于敏感栅基底和粘结剂材料性能，或使用中的过载，过热，都会使应变计产生残余变形，导致应变计输出的不重合。这种不重合性用机械滞后(Zj)来衡量。它是指粘贴在试件上的应变计，在恒温条件下增(加载)、减(卸载)试件应变的过程中，对应同一机械应变所指示应变量(输出)之差值，见图2.6所示。通常在室温条件下，要求机械滞后Zj＜3～10με。实测中，可在测试前通过多次重复预加、卸载，来减小机械滞后产生的误差。4.3.6蠕变(θ)和零漂(P0)l粘贴在试件上的应变计，在恒温恒载条件下，指示应变量随时间单向变化的特性称为蠕变。如图中θ所示。l蠕变反映了应变计在长时间工作中对时间的稳定性，通常要求θ＜3～15μs。引起蠕变的主要原因是，制作应变计时内部产生的内应力和工作中出现的剪应力，使丝栅、基底，尤其是胶层之间产生的“滑移”所致。选用弹性模量较大的粘结剂和基底材料，适当减薄胶层和基底，并使之充分固化，有利于蠕变性能的改善。l当试件初始空载时，应变计示值仍会随时间变化的现象称为零漂。如图中的P0所示。4.3.7应变极限应变计的线性(灵敏系数为常数)特性，只有在一定的应变限度范围内才能保持。当试件输入的真实应变超过某一限值时，应变计的输出特性将出现非线性。在恒温条件下，使非线性误差达到10%时的真实应变值，称为应变极限εlim。如图2.8所示。应变极限是衡量应变计测量范围和过载能力的指标，通常要求εlim≥8000με。影响εlim的主要因素及改善措施，与蠕变基本相同。4.3.8应变片的动态响应特性电阻应变片在测量频率较高的动态应变时，应变是以应变波的形式在材料中传播的，它的传播速度与声波相同，对于钢材v≈5000m/s。频率响应特性与应变片的基长和应变波在试件材料中的传播速度有关。lLx1x2ee0xe＝e0sin2πxlO一、应变波为正弦波2020sin11()66pLeeejjpejl-==-≈=应变波幅测量的相对误差e为6vfelp=(a)应变波为阶跃波；(b)理论响应特性；(c)实际响应特性应变片有最高工作频率，与基长有关et10%tk90%100%tk＝0.8l0/(a)(b)(c)l0044.0lvf=4.3.6应变片的温度误差及补偿1.应变片的温度误差由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差，称为应变片的温度误差。产生应变片温度误差的主要因素有下述两个方面。1)电阻温度系数的影响2)试件材料和电阻丝材料的线膨胀系数的影响线膨胀系数：温度每变化1度材料长度变化的百分率。固体物质的温度每改变1摄氏度时，其长度的变化和它在O℃时长度之比，叫做“线膨胀系数”。单位为1/开。符号为al。2.电阻应变片的温度补偿方法Ø电阻丝阻值与温度关系：()0001tttRRtRRtaa=+Δ=+Δ()0tgsRRKtbbΔ=-ΔØ因试件使应变片电阻产生附加形变造成的电阻变化00tttRRRRtaΔ=-=ΔØ温度变化Δt时电阻丝的电阻变化Ø总的附加应变量为0/()tsgRRattKKDDebbD==+-1)桥路补偿法R1RB(b)R1—工作应变片；RB—补偿应变片FFUU00==AA（（RR11RR44-RRBBRR33））式中,A为由桥臂电阻和电源电压决定的常数。当R3和R4为常数时，R1和RB对电桥输出电压Uo的作用方向相反。利用这一基本关系可实现对温度的补偿。n当被测试件不承受应变时，R1和RB又处于同一环境温度为t的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有0)(341=-=RRRRAUBo（3-30）工程上，一般按R1=RB=R3=R4选取桥臂电阻。n当温度升高或降低Δt=t-t0时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，即0])()[(3411=Δ+-Δ+=RRRRRRAUBtBton若此时被测试件有应变ε的作用，则工作应变片电阻R1又有新的增量ΔR1=R1Kε，而补偿片因不承受应变，故不产生新的增量，此时电桥输出电压为eKRARUo41=由上式可知，电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变ε有关，而与环境温度无关。