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雅思博教育三年级奥数学案1添加运算符号编号：10【学习提示】根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。主要尝试方法有两种：1．如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子；2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整，使等式成立。通常情况下，要根据题目的特点，选择方法，有时将以上两种方法组合起来使用，更有助于问题的解决。例1：在下面各题中添上＋、－、×、÷、（），使等式成立。12345=1012345=1012345=1012345=10【思路导航】对于这种问题，我们也可以用倒推法来分析。从结果10想起，最后一个数是5，可以从下面几种情况中想：□＋5=10，□－5=10，□×5=10，□÷5=10。（1）从□＋5=10考虑，□=5，前4个数必须组成得数是5的算式有：（1＋2）÷3＋4＋5=10（1＋2）×3－4＋5=10（2）从□－5=10考虑，□=15，前4个数必须组成得数是15的算式有：1＋2＋3×4－5=10（3）从□×5=10考虑，□=2，前4个数必须组成得数是2的算式有：（1×2×3－4）×5=10（1＋2＋3－4）×5=10（4）从□÷5=10考虑，□=50，前面4个数必须组成得数是50的算式，而前面4个数无法组成得数是50的算式。雅思博教育三年级奥数学案2练习1：1．你能在下面的各数中添上运算符号，使算式成立吗？（1）4125=10（2）4125=102．在下面各数中添上适当的运算符号，使等式成立。（1）34568=8（2）34568=83．巧添运算符号，使等式成立。（1）3333=1（2）3333=2（3）3333=3例2：拿出都是8的四张牌，添上＋、－、×、÷或（），使等式成立。你能试一试吗？8888=08888=18888=28888=3【思路导航】这道题除了可以用倒推法来分析，还可以这样想：（1）等于0的思考方法：假设最后一步运算是减法，那么这四个数可以分成两组，这两组的和、差、积、商应该相等，有：8＋8－（8＋8）=08×8－8×8=08－8－（8－8）=08÷8－8÷8=0（2）等于1的思考方法：假设最后一步是除法，那么四个数分成两组，这两组的和、积、商分别相等，相同的数相除也可得到1，有：（8＋8）÷（8＋8）=18×8÷（8×8）=18÷8÷（8÷8）=18×8÷8÷8=18÷8×8÷8=18÷（8×8÷8）=1（3）等于2的思考方法：假设最后一步是加法，那么两组数各为1，有：8÷8＋8÷8=2（4）等于3的思考方法：假设最后一步是除法，那么前三个数凑为3个8，有：（8＋8＋8）÷8=3雅思博教育三年级奥数学案3练习2：1.在各数中添上＋、－、×、÷或（），使算式相等。4444=04444=14444=24444=34444=44444=52.巧添各种运算符号和括号，使等式成立。55555=055555=155555=255555=33.用8个8组成5个数，再添上适当的运算符号，使它们的和是1000。88888888=1000例3：在4个4之间添上＋、－、×、÷或括号，使组成的得数是8。4444=8【思路导航】这类问题，我们可以用倒推方法来分析。这道题最后得数是8，而最后一个数是4，我们可以想□＋4=8，□－4=8，□×4=8，□÷4=8，然后再进行解答。（1）从□＋4=8考虑，□=4，前面3个4必须组成得数是4的算式有：4＋4－4＋4=84－4＋4＋4=84－（4－4）＋4=8（2）从□－4=8考虑，□=12，前3个4必须组成得数是12的算式有：4＋4＋4－4=84×4－4－4=8（3）从□×4=8考虑，□=2，前面3个4必须组成得数是2的算式有：（4＋4）÷4×4=8（4）从□÷4=8考虑，□=32，前3个4必须组成得数是32的算式有：（4＋4）×4÷4=84×（4＋4）÷4=8练习3：1．你能在下面数中填上＋、－、×、÷，使结果等于已知数吗？答（1）9999=18（2）5555=102．在下面数中填上＋、－、×、÷或（），使算式成立。答雅思博教育三年级奥数学案4（1）44444=8（2）33333=93．在下面几个数中填上＋、－、×、÷或（），使等式成立。答（1）2356=6（2）2356=6例4：在下面12个5之间添上＋、－、×、÷，使算式成立。555555555555=1000【思路导航】这道题的结果比较大，那我们就要尽量想出一些大的数来，使它与1000比较接近，如：555＋555=1110这个数比1000大了110，然后我们在剩下的6个5中凑出110减掉就可以了。555＋555－55－55＋5－5=1000练习4：1.用12个3组成8个数，它们的结果等于2000。333333333333=20002.在9个2之间添上运算符号，使结果等于1000。222222222=10003.用7个6组成4个数，使下面的算式成立。6666666=600例5：在下面式子中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。987654321=21【思路导航】这题左边的数字比较多，等号右边的得数是21，可以考虑在等号左边最后两个数字2、1前添＋，这时我们必须使前面几个数字的结果为0，然后再用倒推的方法可以得出：9－8＋7－6＋5－4－3=09－8＋7－6＋5－4－3＋21=21练习5：1．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。987654321=232．在下面式子的适当地方添上＋、－、×号，使等式成立。12345678=13．在下面算式中适当的地方添上＋、－号，使等式成立。12345678=14雅思博教育三年级奥数学案5三年级奥数学案编号：10课题最优化问题教学目标1、了解添加符号的几个基本类型。2、知道怎样添加符号的几个基本方法。重难点通过得数与给定数字的关系判断添加符号的类型。能力提升提升学生对运算的理解，提升运算能力。与教材联系本部分内容是课本数学基础知识的延伸，比较难，需要灵活处理。备注