2020上海普陀区初三二模数学试卷及答案

2020上海市普陀区初三二模数学试卷一.选择题1.下列计算中，正确的是（）A.224B.12168C.133D.21()422.下列二次根式中，与2a（0a）属同类二次根式的是（）A.22aB.4aC.38aD.24a3.关于函数2yx，下列说法中错误的是（）A.函数的图像在第二、四象限B.y的值随x的值增大而增大C.函数的图像与坐标轴没有交点D.函数的图像关于原点对称4.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果4OB，60AOB，那么矩形ABCD的面积等于（）A.8B.16C.83D.1635.一个事件的概率不可能是（）A.1.5B.1C.0.5D.06.如图，已知A、B、C、D四点都在O上，OBAC，BCCD，在下列四个说法中，①2ACCD；②2ACCD；③OCBD；④3AODBOC；正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二.填空题7.计算：2(3)aa8.函数11yx的定义域是9.方程5xx的解是10.已知一个样本1、3、2、5、x的平均数是3，那么x11.如果把二次方程2220xxyy化成两个一次方程，那么所得的两个一次方程分别是12.已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利元（用含有a、b的代数式表示）13.如果关于x的方程2(2)1xm没有实数根，那么m的取值范围是14.已知正方形的半径是4，那么这个正方形的边心距是15.今年3月，上海市开展了在线学习，同时号召同学们在家要坚持体育锻炼，已知某班学生一周内在家锻炼时间的频数分布直方图如图所示，如果锻炼时间在0-2小时的学生的频率是20%，那么锻炼时间在4-6小时的学生的频率是16.如图，已知△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，DC、BE交于点O，3ABAD，设BDa，DEb，那么向量DO用向量a、b表示是17.将正比例函数ykx（k是常数，0k）的图像，沿着y轴的一个方向平移||k个单位后与x轴、y轴围成一个三角形，我们称这个三角形为正比例函数ykx的坐标轴三角形，如果一个正比例函数的图像经过第一、三象限，且它的坐标轴三角形的面积为5，那么这个正比例函数的解析式是18.如图，在Rt△ABC中，90ACB，6AC，4cot3B，点P为边AB上一点，将△BPC沿着PC翻折得到△BPC，BC与边AB交于点D，如果△BPD恰好为直角三角形，那么BP三.解答题19.先化简，再求值：22111121xxxxxx，其中31x.20.解不等式组：3(2)8(6)121123xxxx，并把解集在数轴上表示出来.21.在平面直角坐标系xOy中（如图），已知一次函数2yxm与12yxn的图像都经过点(2,0)A，且分别与y轴交于点B和点C.（1）求B、C两点的坐标；（2）设点D在直线12yxn上，且在y轴右侧，当△ABD的面积为15时，求点D的坐标.22.一块显示屏斜挂在展示厅的墙面上，图是显示屏挂在墙面MD的正侧面示意图，其中AB表示显示屏的宽，AB与墙面MD的夹角的正切值为25，在地面C处测得显示屏顶部A的仰角为45°，屏幕底部B与地面CD的距离为2米，如果C处与墙面之间的水平距离CD为3.4米，求显示屏的宽AB的长.（结果保留根号）23.已知，如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E是DB延长线上的一点，且EAEC，分别延长AD、EC交于点F.（1）求证：四边形ABCD为菱形；（2）如果2AECBAC，求证：ECCFAFAD.24.在平面直角坐标系xOy中（如图），已知点A在x轴的正半轴上，且与原点的距离为3，抛物线243yaxax（0a）经过点A，其顶点为C，直线1y与y轴交于点B，与抛物线交于点D（在其对称轴右侧），联结BC、CD.（1）求抛物线的表达式及点C的坐标；（2）点P是y轴的负半轴上的一点，如果△PBC与△BCD相似，且相似比不为1，求点P的坐标；（3）将CBD绕着点B逆时针方向旋转，使射线BC经过点A，另一边与抛物线交于点E（点E在对称轴的右侧），求点E的坐标.25.如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，90ABC，以AB为直径的O交边DC于E、F两点，1AD，5BC，设O的半径长为r.（1）联结OF，当OF∥BC时，求O的半径长；（2）过点O作OHEF，垂足为点H，设OHy，试用r的代数式表示y；（3）设点G为DC的中点，联结OG、OD，△ODG是否能成为等腰三角形，如果能，试求出r的值，如不能，试说明理由.参考答案一.选择题1.D2.C3.B4.D5.A6.C二.填空题7.39a8.1x9.0x10.411.20xy，0xy12.0.8ba13.1m14.2215.25%16.1344ab17.10yx18.4或85三.解答题19.原式11xx，代入233.20.12x，作图见右.21.（1）(0,4)B，(0,1)C；（2）(4,3)D.22.295AB.23.（1）证明略；（2）证明略.24.（1）243yxx,，(2,1)C；（2）(0,427)P；（3）(4,3)E.25（1）3；（2）22344rryr；（3）能，22r.