《等差数列》PPT课件

等差数列复习2nan(1)2nnna按一定的次序排成的一列数叫做数列。1.数列：2.写出下列数列的通项公式：次序2nan111124816，，，1，4，9，16，25，36…2，4，6，8…（1）（2）（3）观察与思考：下面的几个数列相邻两项有什么共同点：(2)4，5，6，7，8，9，10.(3)2，0，-2，-4，-6，…(1)5，5，5，5，5，5，…定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。公差d=1公差d=-2公差d=0第2项同一个常数这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。aaaaaaaaaannnn11342312...=d判断下列数列是否是等差数列?如果是等差数列，说出公差是多少?（1）1，2，4，6，8（2）2，4，6，8（6）-5，-4，-3（5）1，1/2，1/3，1/4（3）1，-1，1，-1练习1（不是）（是）（不是）（4）0,0,0,0,…2d1d0d（7）1,2,3,4,...（不是）（8）1，2，4，7，11（不是）（不是）（是）（是）填上适当的数，组成等差数列（1）1，0,（2）____，2，4（3）_____,3,5,____(4)–1,_____,3——练习2-10171问题2：如果在a与b中间插入一个数A，使a，A，b成等差数列数列，那么A应满足什么条件？新课讲授由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，A叫做a与b的等差中项.成等差数列，，bAa)2(2AbabaA或A是a与b的等差中项.数列：1，3，5，7，9，11，13…新课讲授5是3和7的等差中项，1和9的等差中项；9是7和11的等差中项，5和13的等差中项.不难发现，在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项.思考心得（结论）：……通项公式的推导daa12daddadaa3)2(1134daddadaa4)3(1145dnaan)1(1因为是等差数列，它的公差为d.所以有na解：由此可知12ad32aad1()add=已知等差数列{}的首项是,公差是.写出、,并试着推导出.na1adna3a2a当时，等式两边都等于，公式成立。nN1a1ndnaan)1(1等差数列的通项公式例题1,20,385,81nda49)3()120(820adnaan)1(1（1）求等差数列8，5，2，…的第20项。解：例题1因此，)4()1(5401n解得100n答：这个数列的第100项是-401.dnaan)1(1（2）–401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？解：,401,4)5(9,51nada例后思考等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d中，an,a1,n,d这四个变量，知道其中三个量就可以求余下的一个量.例后思考：例题251410aad1211131aad解得12a3d解：na51210,31aa在等差数列中，,求首项与公差.1ad练习31.求等差数列2，9，16，…的第10项；2.求等差数列0，-7/2，-7…的第n项；77701222nann102(101)765a练习４，3、在等差数列中，已知{}na76a40a,1ad，；6-2求：（1）（2）na；28n（3）10是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？如果不是说明理由。练习５4、等差数列1，-1，-3，-5，…，-89，它的项数是5、在等差数列中,2645,6,aaa则1a{}na-846练习６6、等差数列中，{}nak4113,9kaaaa则131、等差数列的概念：1(2,nnaadnnN）2、等差数列的通项公式：1(1)naand或an,a1,n,d这四个变量，知道其中三个量就可以求余下的一个量.1nnaadnN（）小结：