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多边形的内角和教学内容：P96～97教学目标：1、掌握计算多边形的内角和的方法，并能进行简单的应用。通过对简单多边形的内角和的探究，发现规律，归纳出n边形的内角和公式；2、通过对多边形多种转化形式的探究，体验解决问题时策略的多样性，培养实践能力与创新能力。3、培养、锻炼学生与他人合作交流的能力。学生通过类比、联想、转化、推理等探究活动，体验成功的快乐，感受数学研究的乐趣。教学重点：多边形的内角和公式的探究。教学难点：如何把多边形转化成三角形来探索多边形的内角和。教学工具：多媒体课件、三角板。教学过程：一、创设问题情境1、简要复习，引出探究课题2、你还记得三角形的内角和是多少吗？(幻灯片再次出示结果)二、自主学习1、因为三角形的内角和已经知道是多少了，所以我们接着探究另外的一个多边形—四边形的内角和。你知道长方形、正方形的内角和是多少吗？(幻灯片再次出示结果)你猜想一下“任意四边形的内角和是多少”？2、你是怎样得到的？你能找出几种方法？这样同学们先小组探究一下，把答案写在答题纸上（师深入小组参与活动、加入讨论，必要时给予指导：可直接引导学生用辅助线的方法把四边形转化为三角形。学生画图想办法求出四边形的内角和。自己思考并说明理由。）让小组展示探究结果，适时鼓励，师用幻灯片演示学生想出的方法，体会到四边形分成两个三角形，求出四边形的内角和。3、师追问：为什么要利用辅助线将四边形分割成三角形呢？（因为我们知道三角形的内角和是180°）利用同学们刚才的方法能求出五边形、六边形的内角和吗？独立思考后，交流讨论，找同学板演分割方法，并分别讲解思路。生A：作五边形的对角线，将其分成三个三角形，因而内角和540。生B：作六边形的对角线，将其分成四个三角形，因而内角和720。生独立思考，师深入指导。集中展示探究结果师：那你们观察比较一下，哪一种图形所体现的规律性更明显呢？生：对角线过同一顶点的图形。师：那由此你们能猜出n边形的内角和吗？为了便于观察，我们一起来把刚才得到的结果总结在一个表格里：多边形的边数456…n分成三角形的个数234…n-2内角和2×18003×18004×1800…（n－2）×1800板书学生展示的表达式，归纳写出公式：n边形的内角和边等于（n-2）·180°4、利用这个公式我们可以求出七边形的内角和（n－2）×1800＝（7－2）×1800＝900°。以此类推，我们能求得任意多边形的内角和。三、当堂训练利用这个公式，我们就可以很快地求出任意多边形的内角和，大家看幻灯片出示练习题，生解答、师巡视指导，根据其回答情况适时肯定表扬。四、课堂总结。看来同学们已经掌握了本节课的内容，下面老师问：通过这节课的学习，你都学到了哪些知识？你有哪些收获？