新人教版八年级数学期末经典培优试题及答案

xy64812BAO八年级数学期末经典培优试题及答案1．如图所示，在△ABC中，M是BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN．若AB=14，AC=19，则MN的长为（）．A．2B．2.5C．3D．3.52.如图，在周长为20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）(A)4cm(B)6cm(C)8cm(D)10cm3、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45o，且AE+AF=22，则平行四边形ABCD的周长是4、如图，已知正方形纸片ABCD，M，N分别是AD，BC的中点，把BC向上翻折，使点C恰好落在MN上的Ｆ点处，BQ为折痕，则∠FBQ＝（）A60°B45°C30°D15°5、如图所示,在正方形ABCD中,点E、F、G、H均在其内部，且DE＝EF＝FG＝GH＝HB＝2,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,则正方形ABCD的边长为（）A.10B.32C.14D.236、如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点A出发，沿长方体的表面爬到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是．7、已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是．8、如图OA、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线BA表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快1.5米/秒；③甲让乙先跑12米；④8秒钟后，甲超过了乙，其中正确的说法是（填上正确序号）。FQNMDCBAABCDOE3题1PAOyxP9、所谓的勾股数就是指使等式a2+b2=c2成立的任何三个自然数。我国清代数学家罗士林钻研出一种求勾股数的方法，即对于任意正整数m、n（m＞n），取a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2，则a、b、c就是一组勾股数。请你结合这种方法，写出85（三个数中最大）、84和组成一组勾股数。10．如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点1232008PPPP，，，，的位置，则点2008P的横坐标为．11、12、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，则xy=13、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3和点C1，C2，C3，…分别在直线ykxb(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)，则Bn的坐标是______________．14、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A.23B.332C.3D.615、如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．4yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第11题图）（第16题）FABCDHEG①②③④⑤16.如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）（A）48cm（B）36cm（C）24cm（D）18cm17.如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是.18.如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为。19、如图，菱形ABCD的对角线长分别为ba、，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2009B2009C2009D2009的面积用含ba、的代数式表示为．ABCDA1B1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D3第20题图320、如图，边长为1的菱形ABCD中，60DAB．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形11DACC，使601ACD；连结1AC，再以1AC为边作第三个菱形221DCAC，使6012ACD；……，按此规律所作的第n个菱形的边长为．21．正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN．当BM=时，四边形ABCN的面积最大．……O2O1C2D2C1D1CDABDABC22．如图，在四边形ABCD中，8ADAB，060A，0150D，已知四边形的周长为32，求BC的长.23、化简：（a-1）11a24.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.25、如图，在直角坐标系xOy中，直线y=kx+b交x轴正半轴于A(-1,0),交y轴正半轴于B,C是x轴负半轴上一点，且CA=43CO,△ABC的面积为6。（1）求C点的坐标。（2）求直线AB的解析式。（3）D是第二象限内一动点，且OD⊥BD,直线BE垂直射线CD于额，OF⊥CD交直线BE于F.当线段OD,BD的长度发生改变时，∠BDF的大小是否发生改变？若改变，请说明理由；若不变，请证明并求出其值。ABCDABCOxyCOxFEDy八年级数学期末培优试题——答案题号12345答案BD8CC题号678910答案cm8510第2、3、4132008题号1112131415答案（-1，0）)34,0(23)2,12(1nnAC题号1617181920答案A21)41(nab2010)21(1)3(n题号2122232425答案210-1a如下图（1）（-4，0）（2）y=x+4（3）不变，45024、做法：连结AC和BD,过点A和C作BD的平行线，过点B和D作AC的平行线，交点分别为E、F、G、H，则四边形EFGH即为所求平行四边形。