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第六单元：分数的加法和减法单元教材分析：分数的加法和减法是数学运算的重要基础知识之一，能否熟练掌握分数加减法的计算方法是评价学生是否拥有良好的计算能力，拥有良好的数感的一项重要尺度。本单元选择的有价值的学习内容有：分数加、减法的意义，同分母分数加减法，异分母分数加减法，分数加减混合运算以及整数加法的运算定律推广到分数。这些内容是在学生掌握了整、小数加减法的意义及其计算方法，分数的意义和性质，以及在原来学过的简单的同分母分数加减法的基础上进行学习的。二、学习目标：知识目标：1.理解分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法。2.理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用。3.掌握同分母分数连加、连减的计算方法，并能正确地计算。4.经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。5.知道分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减混合运算的运算顺序相同．基本技能目标：1.在理解分数意义的基础上，学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。2.培养解决问题的意识。3.会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算，进一步提高简算能力。4.掌握异分母分数加减法的一般计算和验算方法，会正确地进行计算和验算。5.能够利用运算定律进行分数简便计算。思想教育目标：1.体会分数加减运算在生活、生产中的广泛应用。2.培养学生勇于思考敢于求异的创新精神。3.依托知识的迁移，探求“以学生的自主研讨为主，以教师的宏观调控为辅”的教学模式，培养学生的“自主阅读”的能力．三、学习重点和难点：1.理解同分母分数相加减的意义。2.理解同分母分数相加减的算理。3.掌握同分母分数连加、连减的计算方法，并能正确地计算。4.能运用运算顺序正确进行计算．5.掌握什么时候一次通分好，什么时候分步通分好．6.理解整数加法的运算定律，在分数中同样适用。四、教学时数：10课时第一课时课题1、同分母分数加减法课型新授课备课人程国善执教时间教学目标知识目标通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。能力目标在具体情景中对整数加减法的意义进行迁移，进一步理解分数加减法的意义，提高学生归纳、概括问题的能力。情感目标通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。重点理解同分母分数加、减法的算理和计算方法。难点能熟练掌握并养成最后计算结果能约分的要约分的习惯。教学过程教学预设动态修改合作探究二、新课讲授，总结规律：1、学习例题1：师：刚才的复习告诉我，大家对分数知识掌握的很好。还记得在三年级的时候，我们对分数的计算已经有了初步的了解，今天我们继续学习“同分母的分数加减法”。教师板书课题。A、创设情境，出示题目：B、出示例题1师：请说出图上有什么信息？（1）学生分析读题，列式，师：为什么用加法计算？小数加法和整数加法的含义（2）你能大胆的猜测一下计算结果吗？学生说出得数。请用自己喜欢的方法来证明得数是正确的。同桌或小组内的同学交流自己的方法。（3）方法展示：图示法、线段法、数分数单位法。2、学习例题2师：刚刚学习了同分母的加法，接下来我们继续研究同分母的减法。A、教师板书两个分数43、41（1）师：你能用这两个分数编一道减法应用题吗？学生思考并回答。(2)师：老师也用这两个分数编了一道减法应用题，想看吗？B、出示例题2：为什么用减法呢？小数减法的含义和整数减法的含义。请仿照例题1的计算方法计算得数。出示例3、电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：节目类型动画类游戏类教育类科普类其它时间分配154151157152（1）前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？（2）其它节目占每天播出时间的几分之几？学生自己独立解答。拓展应用做一做1题总结这节课我们主要学习了什么内容？你能用一句话来概括他的计算法则吗？作业布置做一做2题板书设计同分母分数加减法例1、83+81=84=21例2、43-41=42=21教学后记第二课时课题1、同分母分数加减法练习课型新授课备课人程国善执教时间练习目标知识目标通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。能力目标在具体情景中对整数加减法的意义进行迁移，进一步理解分数加减法的意义，提高学生归纳、概括问题的能力。情感目标通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。重点能正确进行同分母分数加、法计算。难点能熟练掌握并养成最后计算结果能约分的要约分的习惯。练习过程（一）、完成教材第109页练习二十一的第3题。学生独立完成，集体订正。（二）、完成教材第109页练习二十一的第4题。提问：有几组分母相同的分数？各有几个？让学生试着组成不同的算式并进行计算。（三）、课堂作业新设计1、直接写得数。2、从乐乐家出来，向东走千米是街心公园，向西走共千米是少年图书馆。从少年图书馆到街心公园的距离是多少千米？从乐乐家到少年图书馆的距离比到街心公园远多少千米？（四）思维训练1、算一算，你发现了什么规律？2、在括号里填上适当的最简分数，使等式成立。（）+（）=（）—（）=（）+（）=（）—（）=3、完成教材第109页练习二十一的第5题。学生独立完成，请学生板演，集体订正。4、完成教材第109页练习二十一的第6题。学生独立列式计算，集体订正。5、完成教材第109页练习二十一的第7题。学生先自己填空，交流方法，鼓励学生用多种方法解答。6、完成教材第109页练习二十一的第8题。根据学生课前的调查进行解答。并对学生进行合理安排时间，高效应用时间的教育动态修改拓展应用先计算，再把计算结果化成分母是2的假分数，你发现了什么？总结本节课我们研究了同分母分数连加、连减的计算方法。注意在计算分数连加、连减时，用几个分数直接相加或相减比较简便。另外，如果被减数是“1”时，将被减数化成与减数分母相同的假分数再计算，当分子出现O时，这个分数就等于O作业布置练习二十三第9、10、11题。教学后记第三课时课题2、异分母分数加减法课型新授课备课人程国善执教时间教学目标知识目标理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。能力目标渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。情感目标让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。重点掌握异分母分数加减法的计算方法。难点能正确地进行计算。教学过程教学预设动态修改教学方法复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练教学过程一、复习铺垫。1、说一说同分母分数加、减法的计算法则。（板书同分母分数加、减法的计算法则）2、为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？板书设计二、创设情境，导入新知。1、根据情境提问题并列式。向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。用课件出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？根据情境中的数据，提出问题：（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？引导并指名学生列式：41+103103-203（板书算式）2、比较不同，导入新课教师：黑板上这两道题，同学们能直接算出结果吗？（不能）刚才那些题你们算得特别快，为什么这两道不行呢？它们有什么区别吗？（指名回答）教师：是的，像黑板上这样，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法。与同分母分数加减法的计算方法不同。这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。（板书课题：异分母分数加减法）三、新课一例1（1）41+1031、理解分母不同，不能直接相加教师：我们先看第一道加法题：41+103，为什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加）看扇形图加深理解。2、引导学生合作交流教师：只要解决了什么问题，41和103就可以直接相加了？（转化成分母相同的分数）用什么方法可以转化呢？同学们能用学过的知识解决吗?你们可以先自己想一想，然后再和小组同学一起讨论研究。学生分组讨论、试算，教师巡视指导。3、集体交流教师：都研究的差不多了，我们一起交流一下。哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法？各小组介绍各自的计算和思考过程，引导学生比较评价，选出最好的方法。板书：41+103=205+206=2011二例1（2）103-2031、引导学生用刚才探索出来的方法，计算103-203。请一名学生板演，其余学生在练习本上试算。2、请板演的学生说说是怎样计算这道题的。教学后记第四课时课题2、异分母分数加减法练习课型新授课备课人程国善执教时间练习目标知识目标（1）使学生进一步掌握异分母分数加减法的计算方法，进一步提高计算能力、增强数感，培养良好计算习惯。（2）在解决实际问题的过程中，进一步提高学生提出问题、解决问题的能力，发展数学应用意识。能力目标在巩固异分母分数加减法基本计算方法的基础上，进一步探索一些特殊的异分母分数加减法计算的方法，培养学生根据数据特点，灵活选择算法的意识与能力。情感目标在练习过程中，培养学生的观察推理能力，进一步激发学生学习兴趣，使学生在学习活动中进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验。重点根据数据特点，灵活选择算法的意识与能力。难点培养学生的观察、分析、推理等能力，发展他们的应用意识与能力。练习过程一、基本练习1.口答：我们在计算异分母分数加、减法的式题时采用了什么方法？（通分），将异分母分数转化成了同分母分数。（板书）2.揭示课题：异分母分数加减法练习（板书课题）二、重点练习1.练习二十四第1题：学生独立计算后，指名生说说怎样计算的，强调计算法则。2.练习二十四第5题。学生先独立完成后集体订正，请学生说一说每道题是怎么想的？3.练习二十四第6题。（1）算一算：21－31=31－41=41－51=51－61=61－71=71－81=（2）想一想：算式中的两个分数有什么特点？你能发现什么规律，写下来。（3）试一试：用你发现的规律直接写出下面各题的答案。111－121=991－1001=a1－11a=（4）比一比，谁算得又对又快：练习二十四第6题动态修改4.练习二十四第7题。请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，然后再解答三、拓展练习1.练习二十四第9题让学生先读题，弄懂题意后再动手填写。讲评时，请学生说一说“发现了什么？”。2.练习二十四第10题（1）学生利用课前完成：调查填好表中相关数据，然后制成条形统计图，提出问题并解答.（2）课堂展示交流调查制作分析及解答过程。四、独立练习练习二十四第4题。新课标第一网课堂总结通过本节课的练习，我们进一步巩固了异分母分数加、减法的计算方法。同时，我们还探索发现了异分母分数加、减法中的一些特殊情况的计算规律，这个规律是：当两个分数的分子为1，分母互质时，它们的结果是用这两个分母的和（差）作分子，用两个分母的乘积作分母。以后，我们在计算这样的题目时，就可以直接得出结果了。课堂作业练习二十四第4题。。。教学后记第五课时课题3、分数加减混合运算课型新授课备课人程国善执教时间教学目标知识目标通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能正确地进行分数加减混合运算计算。能力目标在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。情感目标培养学生细心认真计算，并能用简明灵活的方法解决问题的习惯。重点掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。难点正确地进行分数加减混合运算计算。教学过程教学预设动态修改创境激疑一、情景引入，复习回忆1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图师：现在老师要带你们去看一处美丽的景区（出示图片），这是湖北省的云梦森林公园景色，那里崇山峻岭，风景优美，森林里到处有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。这是云梦森林公园地貌情况统计表（出示表格）,从这张统计表中你发现了哪些数学信息？还有谁来说？（先请2位学生说，再一起读一遍。）师:我们把这些信息绘