数字滤波器的设计

电子信息工程系实验报告课程名称：数字信号处理实验项目名称：FIR数字滤波器的设计班级：通信姓名：学号：实验目的1．掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。2．熟悉线性相位数字滤波器的特性。3．了解各种窗函数对滤波特性的影响。4．掌握对输入信号滤波的方法。实验环境计算机、MATLAB软件实验内容和步骤设计FIR数字滤波器的步骤1）数字滤波器的性能要求：临界频率{ωk}、滤波器单位脉冲响应长度N；2）根据性能要求，合理选择单位脉冲响应h(n)的奇偶对称性，从而确定理想频率响应()jdHe的幅频特性和相频特性；3）求理想单位脉冲响应()dhn。在实际计算中，可对()jdHe按M(M远大于N)点等距离采样，并对其求IDFT得()Mhn，用()Mhn代替()dhn；4）选择适当的窗函数w(n)，根据()()()dhnhnwn求所需设计的FIR滤波器单位脉冲响应；5）求()jHe，分析其幅频特性，若不满足要求，可适当改变窗函数形式或长度N，重复上述设计过程，以得到满意的结果。实验内容1）用升余弦窗设计一线性相位低通FIR数字滤波器，截止频率rad4c。窗口长度N=15，33。要求在两种窗口长度情况下，分别求出()hn，打印出相应的幅频特性及相频特性曲线，观察3dB带宽和20dB带宽。总结窗口长度N对滤波特性的影响。设计低通FIR数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数()jdHe，即：成绩：指导教师（签名）：1()0211sin()()()22()ccjacjdcjjnjajncddeNHeanahnHeeeedna其中：MATLAB代码：N=15,33N=15;wc=pi/4;a=(N-1)/2;n=0:(N-1);m=n-a+eps;hdn=sin(wc*m)./(pi*m);wn=hanning(N);hn=hdn.*(wn');[H,w]=freqz(hn,[1],1024,'whole');dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)));figure(1);subplot(2,2,1);stem(n,hn,'.');xlabel('n');ylabel('h(n)');title('N=15时设计汉宁窗h(n)');subplot(2,2,2);plot(w,abs(H));xlabel('w');ylabel('H(jw)');title('h(n)的幅度谱');axis([0,3,0,1.5]);subplot(2,2,3);plot(w,angle(H));xlabel('w');ylabel('φ(w)');title('h(n)的相位谱');axis([0,3,-4,4]);subplot(2,2,4);plot(w/pi,dbH);xlabel('w/pi');ylabel('dB');title('损耗特性');axis([0,1,-110,0]);N=33;wc=pi/4;a=(N-1)/2;n=0:(N-1);m=n-a+eps;hdn=sin(wc*m)./(pi*m);wn=hanning(N);hn=hdn.*(wn');[H,w]=freqz(hn,[1],1024,'whole');dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)));figure(2);subplot(2,2,1);stem(n,hn,'.');xlabel('n');ylabel('h(n)');title('N=33时设计汉宁窗h(n)');subplot(2,2,2);plot(w,abs(H));xlabel('w');ylabel('H(jw)');title('h(n)的幅度谱');axis([0,3,0,1.5]);subplot(2,2,3);plot(w,angle(H));xlabel('w');ylabel('φ(w)');title('h(n)的相位谱');axis([0,3,-4,4]);subplot(2,2,4);plot(w/pi,dbH);xlabel('w/pi');ylabel('dB');title('损耗特性');axis([0,1,-110,0]);仿真结果：010203040-0.100.10.20.3nh(n)N=33时设计汉宁窗h(n)012300.511.5wH(jw)h(n)的幅度谱0123-4-2024wφ(w)h(n)的相位谱00.51-100-500w/pidB损耗特性2）n=33，/4c，用四种窗函数设计线性相位低通滤波器。绘制相应的幅频特性曲线，观察3dB和20dB带宽以及阻带最小衰减，比较四种窗函数对滤波器特性的影响。MATLAB代码：N=33;wc=pi/4;a=(N-1)/2;n=0:(N-1);m=n-a+eps;hdn=sin(wc*m)./(pi*m);wn=boxcar(N);hn=hdn.*(wn');[H,w]=freqz(hn,[1],1024,'whole');dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)));figure(1);subplot(1,3,1);stem(n,hn,'.');xlabel('n');ylabel('h(n)');title('N=33时设计矩形窗h(n)');subplot(1,3,2);plot(w,abs(H));xlabel('w');ylabel('H(jw)');title('h(n)的幅度谱');axis([0,3,0,1.5]);subplot(1,3,3);plot(w/pi,dbH);xlabel('w/pi');ylabel('dB');title('损耗特性');axis([0,1,-110,0]);N=33;wc=pi/4;a=(N-1)/2;n=0:(N-1);m=n-a+eps;hdn=sin(wc*m)./(pi*m);wn=hanning(N);hn=hdn.*(wn');[H,w]=freqz(hn,[1],1024,'whole');dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)));figure(2);subplot(1,3,1);stem(n,hn,'.');xlabel('n');ylabel('h(n)');title('汉宁窗函数设计h(n)');subplot(1,3,2);plot(w,abs(H));xlabel('w');ylabel('H(jw)');title('h(n)的幅度谱');axis([0,3,0,1.5]);subplot(1,3,3);plot(w/pi,dbH);xlabel('w/pi');ylabel('dB');title('损耗特性');axis([0,1,-110,0]);N=33;wc=pi/4;a=(N-1)/2;n=0:(N-1);m=n-a+eps;hdn=sin(wc*m)./(pi*m);wn=hamming(N);hn=hdn.*(wn');[H,w]=freqz(hn,[1],1024,'whole');dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)));figure(3);subplot(1,3,1);stem(n,hn,'.');xlabel('n');ylabel('h(n)');title('哈明窗函数设计h(n)');subplot(1,3,2);plot(w,abs(H));xlabel('w');ylabel('H(jw)');title('h(n)的幅度谱');axis([0,3,0,1.5]);subplot(1,3,3);plot(w/pi,dbH);xlabel('w/pi');ylabel('dB');title('损耗特性');axis([0,1,60,0]);N=33;wc=pi/4;a=(N-1)/2;n=0:(N-1);m=n-a+eps;hdn=sin(wc*m)./(pi*m);wn=blackman(N);hn=hdn.*(wn');[H,w]=freqz(hn,[1],1024,'whole');dbH=20*log10((abs(H)+eps)/max(abs(H)));figure(4);subplot(1,3,1);stem(n,hn,'.');xlabel('n');ylabel('h(n)');title('布莱克曼函数设计h(n)');subplot(1,3,2);plot(w,abs(H));xlabel('w');ylabel('H(jw)');title('h(n)的幅度谱');axis([0,3,0,1.5]);subplot(1,3,3);plot(w/pi,dbH);xlabel('w/pi');ylabel('dB');title('损耗特性');axis([0,1,-100,0]);仿真结果：02040-0.0500.050.10.150.20.250.3nh(n)哈明窗函数设计h(n)012300.511.5wH(jw)h(n)的幅度谱00.51-140-120-100-80-60-40-20020w/pidB损耗特性02040-0.0500.050.10.150.20.250.3nh(n)汉宁窗函数设计h(n)012300.511.5wH(jw)h(n)的幅度谱00.51-110-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100w/pidB损耗特性02040-0.1-0.0500.050.10.150.20.25nh(n)N=33时设计矩形窗h(n)012300.511.5wH(jw)h(n)的幅度谱00.51-110-100-90-80-70-60-50-40-30-20-100w/pidB损耗特性实验心得