搜索
111121133114641的三角形，其实质是二项式(a+b)的n次方展开后各项的系数排成的三角形，它的特点是左右两边全是1，从第二行起，中间的每一个数是上一行里相邻两个数之和。这个题目常用于程序设计的练习。下面给出六种不同的解法。解法一#includestdio.hmain(){inti,j,n=0,a[17][17]={0};while(n1||n16){printf(请输入杨辉三角形的行数:);scanf(%d,&n);}for(i=0;in;i++)a[i][0]=1;/*第一列全置为一*/for(i=1;in;i++)for(j=1;j=i;j++)a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];/*每个数是上面两数之和*/for(i=0;in;i++)/*输出杨辉三角*/{for(j=0;j=i;j++)printf(%5d,a[i][j]);printf(\n);}}点评：解法一是一般最容易想到的解法，各部分功能独立，程序浅显易懂。解法二#includestdio.hmain(){inti,j,n=0,a[17][17]={1};while(n1||n16){printf(请输入杨辉三角形的行数:);scanf(%d,&n);}for(i=1;in;i++){a[i][0]=1;/*第一列全置为一*/for(j=1;j=i;j++)a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];/*每个数是上面两数之和*/}for(i=0;in;i++)/*输出杨辉三角*/{for(j=0;j=i;j++)printf(%5d,a[i][j]);printf(\n);}}点评：解窢二是在解法一的基础上，把第一列置为1的命令移到下面的双重循环中，减少了一个循环。注意初始化数组的变化。解法三#includestdio.hmain(){inti,j,n=0,a[17][17]={0,1};while(n1||n16){printf(请输入杨辉三角形的行数:);scanf(%d,&n);}for(i=1;i=n;i++)for(j=1;j=i;j++)a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];/*每个数是上面两数之和*/for(i=1;i=n;i++)/*输出杨辉三角*/{for(j=1;j=i;j++)printf(%5d,a[i][j]);printf(\n);}}点评：解法三是在解法一、二的基础上，把第一列置为1的命令去掉了，注意初始化数组的变化。解法四#includestdio.hmain(){inti,j,n=0,a[17][17]={0,1};while(n1||n16){printf(请输入杨辉三角形的行数:);scanf(%d,&n);}for(i=1;i=n;i++){for(j=1;j=i;j++){a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];/*每个数是上面两数之和*/printf(%5d,a[i][j]);/*输出杨辉三角*/}printf(\n);}}点评：解法四是在解法三的基础上，把计算和打印合并在一个双重循环中。解法五#includestdio.hmain(){inti,j,n=0,a[17]={1},b[17];while(n1||n16){printf(请输入杨辉三角形的行数:);scanf(%d,&n);}for(i=0;in;i++){b[0]=a[0];for(j=1;j=i;j++)b[j]=a[j-1]+a[j];/*每个数是上面两数之和*/for(j=0;j=i;j++)/*输出杨辉三角*/{a[j]=b[j];/*把算得的新行赋给a,用于打印和下一次计算*/printf(%5d,a[j]);}printf(\n);}}点评：解法一到解法四都用了二维数组，占用的空间较多。而解法五只使用了两个一维数组。解法六#includestdio.hmain(){inti,j,n=0,a[17]={0,1},l,r;while(n1||n16){printf(请输入杨辉三角形的行数:);scanf(%d,&n);}for(i=1;i=n;i++){l=0;for(j=1;j=i;j++){r=a[j];a[j]=l+r;/*每个数是上面两数之和*/l=r;printf(%5d,a[j]);/*输出杨辉三角*/}printf(\n);}}点评：解法六只使用了一个一维数组和两个临时变量。