2019年广东数学高考真题-(文科)

专业课外辅导东莞市石龙镇西湖聚豪名轩凯旋A第1页共7页2019年高考文数一、选择题1.设iix213，则x（）A.2B.3C.2D.12.已知集合}7,6,5,4,3,2,1{U，}5,4,3,2{A，}7,6,3,2{B，则ACBU（）A.}6,1{B.}7,1{C.}7,6{D.}7,6,1{3.已知2.0log2a，2.02b，3.02.0c，则（）A.cbaB.bcaC.bacD.acb4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是215（618.0215，称之为黄金分割比例），著名的的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶到咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是215。若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26cm，则其身高可能是（）A.165cmB.175cmC.185cmD.190cm5.函数2cossin)(xxxxxf的],[图象大致为（）A.B.C.D.6.某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2，...,1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质检测，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生7.o255tan（）A.32B.32C.32D.32专业课外辅导东莞市石龙镇西湖聚豪名轩凯旋A第2页共7页8.已知非零向量ba,，满足ba2，且bba)(，则a与b的夹角为（）A.6B.3C.32D.659.如图是求212121的程序框图，图中空白框中应填入（）A.AA21B.AA12C.AA211D.AA21110.双曲线)0,0(1:2222babyaxC的一条渐近线的倾斜角为130°，则C的离心率为（）A.o40sin2B.o40cos2C.o50sin1D.o50cos111.△ABC的内角A，B，C的边分别为cba,,，已知CcBbAasin4sinsin，41cosA，则cb（）A.6B.5C.4D.312.已知椭圆C的焦点为)0,1(),0,1(21FF，过2F的直线与C交于A，B两点，若BFAF212，1BFAB，则C的方程为（）A.1222yxB.12322yxC.13422yxD.14522yx二、填空题13.曲线22)(3exxy在点)0,0(处的切线方程为________________________;14.记nS为等比数列}{na的前n项和，若11a，431S，则4S_____________;15.函数xxxfcos3)232sin()(的最小值为______________;16.已知∠ACB=90°，P为平面ABC外的一点，PC=2，点P到∠ACB两边AC，BC的距离均为3，那么P到平面ABC的距离为_______________;专业课外辅导东莞市石龙镇西湖聚豪名轩凯旋A第3页共7页三、解答题17.某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或者不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020（1）分别估算男、女顾客对该商场服务满意的概率？（2）能够有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：))()()(()(22dbcadcbabcadnKP（kK2）0.0500.0100.001K3.8416.63510.828专业课外辅导东莞市石龙镇西湖聚豪名轩凯旋A第4页共7页18.记nS为等差数列}{na的前n项和，已知59aS.（1）若43a，求}{na的通项公式；（2）若01a，求使得nnaS的n的取值范围；19.如图，直四棱柱1111DCBAABCD的底面是菱形，41AA，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，1BB，DA1的中点.（1）证明：MN//平面DEC1；（2）求点C到平面DEC1的距离；专业课外辅导东莞市石龙镇西湖聚豪名轩凯旋A第5页共7页20.已知函数xxxxxfcossin2)(，)('xf为)(xf的导数.（1）证明：)('xf在区间),0(存在唯一零点；（2）若],0[x时，axxf)(，求a的取值范围.专业课外辅导东莞市石龙镇西湖聚豪名轩凯旋A第6页共7页21.已知点A，B关于坐标原点O对称，4AB，⊙M过点A，B且与直线02x相切.（1）若A在直线0yx上，求⊙M的半径；（2）是否存在定点P，使得当A运动时，MPMA为定值?并说明理由.专业课外辅导东莞市石龙镇西湖聚豪名轩凯旋A第7页共7页22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为2221411ttyttx（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线L的极坐标方程为011sin3cos2.（1）求C和L的直角坐标方程；（2）求C上的点到L距离的最小值；23.[选修4-5：不等式选讲]已知cba,,为正数，且满足1abc，证明：（1）222111cbacba；（2）24)()()(333accbba；