祖恒原理

祖日恒原理夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等。怎样求球的体积?h实验：排液法测小球的体积hhhhhhH小球的体积等于它排开液体的体积R观察：半球的体积与底面积相等的旋转体体积对比结论：半球圆锥圆柱VVVRrlo设球的半径为R,截面半径为r,平面与截面的距离为l,那么r=22lR因此S圆=2r=()22lR=2R2lllollRrlo设球的半径为R,截面半径为r,平面与截面的距离为l,那么r=22lR因此S圆=2r=()22lR=2R2loRrlo设球的半径为R,截面半径为r,平面与截面的距离为那么r=22lR因此S圆=2r=()22lR=2R2loO1LPNKlBO2lS圆环=2R2l圆环面积S圆=S圆环根据祖日恒原理，这两个几何体的体积相等，即V球=312RRRR2=323R21所以V球=343R