初中数学四边形复习--精选

21、一组对边平行的四边形是梯形。（）2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（）3、两条对角线相等的四边形是矩形。（）4、一组邻边相等的矩形是正方形。（）5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）√x√诊断测试（一）xxxDBDB诊断测试（二）(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）。(C)一组对边平行，一组对角相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）。(A)对角线互相平分。(B)对角线相等。（C）对角线平分一组对角。(D)对角线互相垂直。3.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（）(A)矩形。(B)正方形。(C)菱形。(D)平行四边形4.内角和等于外角和的多边形是（）(A)三角形。(B)四边形。(C)五边形。(D)六边形。5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）(A)对角相等。(B)邻角互补。(C)对角互补。(D)内角和是360°。CBCDD6.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）(A)一组对角相等。(B)两条对角线互相平分。(C)两条对角线互相垂直。(D)一对邻角的和为180°。7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)等边三角形。(B)平行四边形。(C)菱形。(D)等腰梯形。9.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（）//(A)AB=CD,AD=BC。(B)BCAD。(C)AB//DC,AD//BC。(D)AB=CD，AD//BC。8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)(B)(C)(D)5(一)、四边形与特殊四边形的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形形成网络（二）、几种特殊四边形的性质等腰梯形平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四条边都相等对边平行，四条边都相等角对角相等四个角都是直角对角相等四个角都是直角对角线两条对角线互相平分两条对角线互相平分且相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称性中心对称轴对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心对称一组对边平行，另一组对边不平行但相等轴对称同一底上的两个角相等两条对角线相等（三）、特殊四边形的常用判定方法等腰梯形平行四边形（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（5）一组对边平行且相等。（4）两条对角线互相平分；（3）两组对角矩形（1）有三个角是直角；（2）是平行四边形，并且有一个角是直角；（3）是平行四边形，并且两条对角线相等。菱形（1）四条边都相等；（2）是平行四边形，并且有一组邻边相等；（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。正方形（1）是矩形，并且有一组邻边相等；（2）是菱形，并且有一个角是直角。分别相等；（1）两腰相等的梯形是等腰梯形；（2）同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。8（四）几种常见的平行四边形辅助线的画法：1.对角线ABCD2.构建新的平行四边形ABCDABCDEABCDE93.构建全等三角形ABCDEFABCDEF4.构建等腰三角形ABCDEABCDE10十、几种常见的梯形的辅助线画法：1.构建平行四边形ABCDFABCDF2.平移一条对角线ABCDEABCDE113.构建全等三角形ABCDE.FABCDF4.构建矩形ABCDFABCDEFEE.125.作梯形的中位线ABCDEF6.构建大平行四边形7.构建三角形ABCDEEFCABDO13要使ABCD成为矩形，需增加的条件是______要使ABCD成为菱形，需增加的条件是______要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是____要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是____尝试练习（一）尝试练习（二）3、菱形的两条对角线长分别为2，3。则菱形的面积为______2、正方形边长与对角线之比是________1、在ABCD中，∠1=∠B=50°，则∠2=_______4、如图，菱形有一个内角是120°，有一条对角线长是8，则菱形边长为_________5、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=45°，CA⊥BA,AC=2，则平行四边形ABCD的周长为__________,面积为__________，BD的长度__________ADCB12DABC3S=对角线积的一半BACDO尝试练习（三）3、菱形的两条对角线长分别为2，3。则菱形的面积为______2、正方形边长与对角线之比是________1、在ABCD中，∠1=∠B=50°，则∠2=_______4、如图，菱形有一个内角是120°，有一条对角线长是8，则菱形边长为_________5、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=45°，CA⊥BA,AC=2，则平行四边形ABCD的周长为__________,面积为__________，BD的长度__________ADCB12DABC80°2:13S=对角线积的一半8或338244452BACDO例1如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作BP∥OC，且BP=OC，连结CP，试判断四边形COBP的形状．ADBCOP典例分析例1如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作BP∥OC，且BP=OC，连结CP，试判断四边形COBP的形状．ADBCOP解:四边形COBP是菱形∵BP∥OC，BP=OC，∴四边形COBP是平行四边形．∵四边形ABCD是矩形，∴CO=BO．∴四边形COBP是菱形．典例分析③如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？PCBODA图二②如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？图一AOBPDC例1：①如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点B作BP∥OC，且BP=OC，连结CP，试说明：四边形COBP的形状。精讲点拨ADBCOP19如图在矩形ABCD中，BD是对角线，从点C出发，作一条射线，交BD于点E，交AD于点F，交BA的延长线于点G,AG=AB,(1)AF与DF有何大小关系？（2）若GF为6,则CE为多少？CGABDEF12拓展训练总结提高勇攀高峰211.如图，正方形ABCD中，BP＝CQ。求证：AM⊥BQ.MQPODCBA123总结提高2.如图1正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AM⊥BE，垂足M，AM交BD于点F．ABCDFEMO图2ABCDOFEM图1②如图2所示，若点E在AC的延长线上，AM⊥EB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．①求证OE=OF；