万有引力与航天复习公开课

§万有引力及应用潼阳中学：张大伟1．开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是，太阳处在椭圆的一个上．2．开普勒第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的在相等的时间内扫过相等的.3．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟的二次方的比值都相等，表达式：.椭圆焦点连线面积公转周期一、开普勒运动定律考点梳理考点梳理二、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟物体的质量m1和m2的成正比，与它们之间距离r的成反比．2．公式：F＝其中G＝，叫引力常数．6.67×10－11N·m2/kg2乘积二次方G3．适用条件万有引力定律只适用于的相互作用．质点或均匀球体考点梳理4．特殊情况(1)两质量分布均匀的球体间的相互作用，也可用本定律来计算，其中r为．(2)一个质量分布均匀的球体和球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为．两球心间的距离质点到球心间的距离考点梳理三、宇宙速度1．第一宇宙速度(环绕速度)：v1＝，是人造地球卫星的最小速度，也是人造地球卫星绕地球做圆周运动的速度．7.9km/s发射最大2．第二宇宙速度(脱离速度)：v2＝，是使物体挣脱引力束缚的最小发射速度．11.2km/s地球3．第三宇宙速度(逃逸速度)：v3＝，是使物体挣脱引力束缚的最小发射速度．太阳16.7km/s四、同步卫星同步卫星的五个“一定”(1)轨道平面一定：轨道平面与共面．(2)周期一定：与地球自转周期，即T＝.(3)角速度一定：与地球自转的角速度．赤道平面相同24h相同(4)高度一定：由GMmR＋h2＝m4π2T2(R＋h)得同步卫星离地面的高度h＝－R≈3.6×107m.(5)速率一定：v＝≈3.1×103m/s.3GMT24π2GMR＋h考点梳理1.关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是()A．所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动B．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等C．离太阳越近的行星运动周期越大D．行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处答案：B夯实基础夯实基础2．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是()A．第一宇宙速度又叫环绕速度B．第一宇宙速度又叫脱离速度C．第一宇宙速度跟地球的质量无关D．第一宇宙速度跟地球的半径无关答案：A3．同步卫星相对地面静止，犹如悬在高空中，下列说法中不正确的是()A．同步卫星处于平衡状态B．同步卫星的速率是唯一的C．同步卫星加速度大小是唯一的D．各国的同步卫星都在同一圆周上运行.答案：A夯实基础模型一：在星球表面上的物体（忽略自转）g为星球表面重力加速度,R为地球半径。忽略地球自转的影响F万N四类模型解题思路2RMmGmg在地面附近万有引力近似等于物体的重力2GMgR黄代换：＝金四类模型解题思路模型二：在星球表面上的物体（考虑自转）GMm/R2=mg+ma因地球自转角速度很小=mg+mw2r所以ga=w2r=mg+mV2/r=(2π/T)2r=mg+m(2π/T)2r=V2/r即：重力加速度向心加速度在赤道上g=9.78m/s2a=0.034m/s2万有引力向量=重力向量+向心力向量因为同一个物体的W相等，随着纬度的增加r越来越小，但是万有引力GMm/R2不变，mg越来越大即：随着纬度的增加，重力加速度g越来越大。因此在南北极重力加速度最大，在赤道附近较小。模型三:近地卫星（忽略卫星离地面高度）具体用哪一个向心力表达式，视题目条件而定。可以计算出：v=_____;ω=______;T=______R四类模型解题思路天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供，即F引＝F向四类模型解题思路模型四:远地卫星（不能忽略离地高度）距离地球比较远，距离地球的高度不可以忽略，卫星距离地心r=R+HGMm/（R+H）2=ma=mw2(R+H)=mV2/(R+H)=m(2π/T)2(R+H)R【例1】已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．(1)推导第一宇宙速度v1的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T.例题精讲a.研究对象？b.物理情景？c.选择什么物理规律?►变式1：质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（）A．线速度B．角速度ω=C．运行周期D．向心加速度变式训练【答案】AC【例2】同步卫星与地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R，则下列比值正确的是()A.a1a2＝rRB.a1a2＝(Rr)2C.v1v2＝rRD.v1v2＝Rr例题精讲[答案]D变式训练►变式2：我国已发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥一号”。设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率为（）A．0.4km/sB．1.8km/sC．11km/sD．36km/s解析：设地球质量、半径分别为M、R，月球质量、半径分别为m、r，则M′＝M81，r＝14R.在星体表面，物体的重力近似等于万有引力，若物体质量为m0，则：GMm0R2＝m0g，即GM＝gR2；在月球表面，满足GM′＝g′r2，由此可得：g′＝M′R2Mr2g＝1681g，地球表面的第一宇宙速度v1＝gR＝7.9km/s，在月球表面，有v′＝g′r＝1681g×14R＝29gR＝29×7.9km/s≈1.8km/s，故B正确．变式训练小结一个定律：万有引力定律四个模型：模型一：在星球表面上的物体（忽略自转）2RMmGmg模型二：在星球表面上的物体（考虑自转）GMm/R2=mg+mV2/r模型三:近地卫星（忽略卫星离地面高度）GMm/R2=mV2/R模型四:远地卫星（不能忽略离地高度）GMm/（R+H）2=mV2/(R+H)谢谢！放映结束感谢各位的批评指导！让我们共同进步