2018届中考数学第一轮复习第36讲-锐角三角函数(无答案)

2018届中考数学第一轮复习第36讲锐角三角函数(无答案）1/5考点跟踪练36锐角三角函数A组基础巩固练一、选择题1.(2017·聊城)在Rt△ABC中，cosA＝12，那么sinA的值是()A.22B.32C.33D.122.(2017·天水)在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为()A.12B.22C.32D.333.(2017·常德)下表是一个4×4(4行4列共16个“数”组成)的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是()30423sin60°22－3－2－2sin45°0|－5|62313－142516－1A.5B.6C.7D.84.(2017·滨州)如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为()A.2＋3B.23C.3＋3D.335.(2017·宜昌)△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)，AD⊥BC于D，下列选项中，错误的是()2018届中考数学第一轮复习第36讲锐角三角函数(无答案）2/5A.sinα＝cosαB.tanC＝2C.sinβ＝cosβD.tanα＝1二、填空题6.(2016·龙岩)如图，若点A的坐标为(1，3)，则sin∠1＝________．7.(2016·定西)如图，点A(3，t)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα＝32，则t的值是________．8.已知α、β均为锐角，且满足sinα－12＋（tanβ－1）2＝0，则α＋β＝________．9.(2016·自贡)如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则APPB的值＝____________，tan∠APD的值＝____________．10.(2017·嘉兴)如图，把n个边长为1的正方形拼接成一排，求得tan∠BA1C＝1，tan∠BA2C＝13，tan∠BA3C＝17，计算tan∠BA4C＝________，…按此规律，写出tan∠BAnC＝________(用含的代数式表示)．三、解答题11.(1)(2017·广安)计算：－16＋8×cos45°－20170＋3－1.2018届中考数学第一轮复习第36讲锐角三角函数(无答案）3/5(2)(2017·株洲)计算：8＋20170×(－1)－4sin45°.12.(2017·福建)小明在某次作业中得到如下结果：sin27°＋sin283°≈0.122＋0.992＝0.9945，sin222°＋sin268°≈0.372＋0.932＝1.0018，sin229°＋sin261°≈0.482＋0.872＝0.9873，sin237°＋sin253°≈0.602＋0.802＝1.0000，sin245°＋sin245°≈222＋222＝1.据此，小明猜想：对于任意锐角α，均有sin2α＋sin2(90°－α)＝1.(1)当α＝30°时，验证sin2α＋sin2(90°－α)＝1是否成立；(2)小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例．B组能力提升练13.(2017·泸州)如图，在矩形ABCD中，点E是边BC的中点，AE⊥BD，垂足为F，则tan∠BDE的值是()A.24B.14C.13D.2314.(2017·连云港)如图，已知等边三角形OAB与反比例函数y＝kx(k＞0，x＞0)的图象交于A、B两点，将△OAB沿直线OB翻折，得到△OCB，点A的对应点为点C，线段CB交x2018届中考数学第一轮复习第36讲锐角三角函数(无答案）4/5轴于点D，则BDDC的值为________．(已知sin15°＝6－24)15.(2017·孝感)如图，已知矩形ABCD(AB＜AD)．(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；①以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE；②作∠DAE的平分线交CD于点F；③连接EF；(2)在(1)作出的图形中，若AB＝8，AD＝10，则tan∠FEC的值为________．C组创新应用练16.(2017·绵阳)如图，已知△ABC中，∠C＝90°，点M从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度匀速运动，到达点B停止运动，在点M的运动过程中，过点M作直线MN交AC于点N，且保持∠NMC＝45°，再过点N作AC的垂线交AB于点F，连接MF，将△MNF关于直线NF对称后得到△ENF，已知AC＝8cm，BC＝4cm，设点M运动时间为t(s)，△ENF与△ANF重叠部分的面积为y(cm2)．(1)在点M的运动过程中，能否使得四边形MNEF为正方形？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；(2)求y关于t的函数解析式及相应t的取值范围；(3)当y取最大值时，求sin∠NEF的值．2018届中考数学第一轮复习第36讲锐角三角函数(无答案）5/5