2016年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷-0

第1页（共7页）2016年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）1．（2分）比﹣1大的无理数是（）A．3.14B．C．D．2．（2分）一组数据4，5，3，4，4的中位数、众数和方差分别是（）A．3，4，0.4B．4，0.4，4C．4，4，0.4D．4，3，0.43．（2分）计算x2•x3÷x的结果是（）A．x4B．x5C．x6D．x74．（2分）如图，菱形ABCD中，AB＝5，BD＝6，则菱形的高为（）A．B．C．12D．245．（2分）用一张半径为20的扇形纸片制成一个圆锥（接缝忽略不计），如果圆锥底面的半径为10，那么扇形的圆心角为（）A．60°B．90°C．135°D．180°6．（2分）等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝8，⊙O过点B，C，点O在△ABC的外部，且OA＝1，则⊙O的半径为（）A．4B．5C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．（2分）16的平方根是，9的立方根是．8．（2分）2016年3月，鼓楼区的二手房均价约为25000元/平方米，若以均价购买一套100平方米的二手房，该套房屋的总价用科学记数法表示为元．9．（2分）因式分解：3a3﹣12a＝．第2页（共7页）10．（2分）为了估计鱼塘青鱼的数量（鱼塘只有青鱼），将200条鲤鱼放进鱼塘，随机捕捞出一条鱼，记下品种后放回，稍后再随机捕捞出一条鱼记下品种，多次重复后发现鲤鱼出现的频率为0.2，那么可以估计鱼塘里青鱼的数量为条．11．（2分）计算（a≥0）的结果是．12．（2分）点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y＝﹣图象上的两点，若x1＞x2＞0，则y1y2（填“＞”“＜”“＝”）．13．（2分）如图，将一张矩形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点D′，C′的位置，若∠1＝40°，则∠D′EF＝．14．（2分）若△ABC的三边长分别为6、8、10，则△ABC的内切圆半径为．15．（2分）已知y是x的二次函数，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…﹣2﹣1012…y…0464k…观察表中数据，则k的值为．16．（2分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，1）和，若在第四象限存在点C，使△OBC和△OAB相似，则点C的坐标是．三、解答题（本大题共11题，共88分，请在答题卡指定区域作答，解答题时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（5分）计算：（x﹣3）（3+x）﹣（x2+x﹣1）18．（7分）（1）解不等式3（2x+5）＞2（4x+3）并将其解集在数轴上表示出来．（2）写出一个一元一次不等式，使它和（1）中的不等式组的解集为x≤2，这个不等式可以是．第3页（共7页）19．（7分）（1）解方程：（2）方程的解为．20．（7分）为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看3次的人数没有标出）．根据上述信息，解答下列各题：（1）该班级女生人数是；女生收看“两会”新闻次数的众数是；中位数是．（2）求女生收看次数的平均数．（3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明计算出女生收看“两会”新闻次数的方差为，男生收看“两会”新闻次数的方差为2，请比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小．（4）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于3次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”，如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数．21．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F为AD上两点，AE＝EF＝FD，连接BE、CF并延长，交于点G，GB＝GC．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若△GEF的面积为2．①求四边形BCFE的面积；②四边形ABCD的面积为．第4页（共7页）22．（8分）一只不透明的袋子中装有6个小球，分别标有1，2，3，4，5，6这6个号码，这些球除号码外都相同．（1）直接写出事件“从袋中任意摸出一个球，号码为3的整数倍”的概率P1；（2）用画树状图或列表格等方法，求事件“从袋中同时摸出两个球，号码之和为6”的概率P2．23．（8分）为了测量校园内旗杆AB的高度，小明和小丽同学分别采用了如下方案：（1）小明的方案：如图1，小明在地面上点C处观测旗杆顶部，测得仰角，∠ACB＝45°然后他向旗杆反方向前进20米，此时在点D处观测旗杆顶部，测得仰角∠ADB＝26.6°．根据小明的方案求旗杆AB的高度．（2）小丽的方案：如图2，小丽在地面上点C处观测旗杆顶部，测得仰角∠ACB＝45°，然后从点C爬到10米高的楼上的点E处（CE⊥BC），观测旗杆顶部，测得仰角∠AEF＝α．根据小丽的方案所求旗杆AB的高度为米．（用含α的式子表示）（参考数据：sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50）24．（8分）大客车和小轿车同时从甲地出发，沿笔直的公路以各自的速度匀速驶往异地，轿车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，大客车的速度为60千米/小时，轿车的速度为90千米/小时．设大客车和轿车出发x小时后，两车离乙地的距离分别为y1和y2千米．第5页（共7页）（1）分别求出y1和y2与x之间的函数关系式．（2）在同一平面直角坐标系中画出y1和y2的函数图象，并标上必要的数据．25．（8分）某公司批发一种服装，进价120元/件，批发价200元/件，公司对大量购买有优惠政策，凡是一次性购买20件以上的，每多买一件，批发价降低1元．设顾客购买x（件）时公司的利润为y（元）．（1）当一次性购买x件（x＞20）时，①批发价为元/件；②求y（元）与x（件）之间的函数表达式．（2）设批发价为a元/件，求a在什么范围内才能保证公司每次卖的越多，利润也越多．26．（11分）如图，已知⊙O的半径是4cm，弦AB＝4cm，AC是⊙O的切线，切AC＝4cm，连接BC．（1）证明：BC是⊙O的切线；（2）把△ABC沿射线CO方向平移dcm（d＞0），使△ABC的边所在的直线与⊙O相切，求d（5）的值．27．（10分）如图，正方形ABCD、BGFE边长分别为2、1，正方形BGFE绕点B旋转，直线AE、GC相交于点H．（1）在正方形BGFE绕点B旋转过程中，∠AHC的大小是否始终为90°，请说明理由；第6页（共7页）（2）连接DH、BH，在正方形BGFE绕点B旋转过程中，①求DH的最大值；②直接写出DH的最小值．第7页（共7页）2016年江苏省南京市鼓楼区中考数学一模试卷参考答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）1．D；2．C；3．A；4．B；5．D；6．C；二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．±4；；8．2.5×106；9．3a（a+2）（a﹣2）；10．800；11．2a；12．＞；13．70°；14．2；15．0；16．（，﹣1），或（，﹣3）或（，﹣）或（，﹣）；三、解答题（本大题共11题，共88分，请在答题卡指定区域作答，解答题时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．；18．x﹣1≤1（答案不唯一）；19．x1＝x2＝；20．20；3；3；21．24；22．；23．；24．；25．220﹣x；26．；27．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/1314:57:24；用户：qgjyuser10283；邮箱：qgjyuser10283.21957750；学号：21985289