武汉理工大学信号与系统B卷及答案

1武汉理工大学考试试题纸（B卷）课程名称信号与系统专业班级光信科06级题号一二三四五六七八九十总分题分100备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、选择题（共2小题，每题3分，共6分）1.积分2[()()]tettdt等于（）A.0B.1C.3D.32.信号)()cos()(00ttetfts的拉普拉斯变换为（）A.20200)(ssssB.20200)(ssC.20200)(ssD.20200)(ssss二、填空题（共2小题，每空2分，共10分）1.周期信号频谱的三个基本特点是（1）离散性，（2），（3）。2.对带宽为0～40KHz的信号()ft进行抽样，其奈奎斯特间隔T＝s；信号)2(tf的带宽为KHz，奈奎斯特频率为KHz。三、简答题（6小题，共34分）1．（4分）画出函数)(tf)]2[cos(t的波形。2.（6分）求象函数)4(1)(222ssesFS的原函数)(tf；并求其初值和终值3.（8分）试判断系统tteteTtrsin)(是否为线性系统、非时变系统、稳定系统和因果系统，并说明理由。4.（5分）一线性非时变系统在零状态条件下，激励)(1tf与响应)(1ty的波形如下图所示，那么在同样条件下，当激励波形为)(2tf时，求响应)(2ty的波形。25.（6分）求收敛域为232)(,2||122zzzzFz，的原序列)(kf。6.（5分）系统函数为3221)(23423ssssssssH的系统是否稳定。四、计算题（4小题，共50分）1.（10分）某线性时不变系统，在相同的初始状态下，输入为ft时，响应为32sin2tytett，输入为2ft时，响应为32sin2tytett。试求当初始状态增大一倍，输入为012ftt时的系统输出响应。2.一反馈系统如下图所示，试确定系统稳定的K值范围和系统函数3.（20分）一线性非移变因果系统，由下列差分方程描述)1(2)(7)2(1.0)1(7.0)(kfkfkykyky（1）画出只用两个延时器的系统模拟框图。（2）求系统函数Hz，并绘出其极零图。R(s)E(s)+K112ss13s+33.（20分）一已知某线性非时变因果稳定系统的差分方程为（1）求系统函数Hz及其频率响应)(jeH，并绘出其极零图。（2）判断系统是否稳定，并求hk。（3）若激励)()cos(5)(kkke，求稳态响应)(kyzs4.（10分）如图所示系统的模拟框图()Es()Rs（1）试列出它的状态方程和输出方程；（2）当输入()()tetet时，求输出()zsrt。14s35.2ss41s11212ykykykek4武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸|课程名称信号与系统信息工程学院05级（A卷）|装一、选择题（共6分）1.B（3分）2.A（3分）二、填空题（共10分）1.谐波性（2分）；收敛性（2分）；2.12.580KHZ160KHZ（6分）三、简答题（共34分）1.（6分）2.2222211()44sFsessss（1分）2222211121112424424sessss（2分）-0.250.250.751.25…..…)]2[cos(t5所以，1111sin22sin2224242fttttttt（2分）0lim0sfsFs；（1分）因为在原点处有二阶极点，所以终值不存在。（2分）3.线性、时变、稳定、因果4.5.2412)(zzzzF)(zF2412)(zzzzzzF由收敛域2||1z可知，极点1z在收敛域内，相应得部分分式对应的序列为右边序列；极点z=2在收敛域外，相应得部分分式对应的序列为左边序列。（2分）所以)1(2)(2)(kkkfk6.R-H矩阵如下：（5分）（1，4）（3，4）)(1tyt6四、计算题（共50分）1..设输入响应为ziyt，零状态响应为zsyt，由题意得33(2sin2)()2(2sin2)()tzizstzizsytytettytytett（4分）解方程得333sin2tzitzsytetyttet（3分）03330001()26sin22tttzizsytytyttetttett（3分）2.11312KEsRsRssss（3分）整理得：3236116skHssssk（2分）列写R－H阵列：11166100660kkk（3分）10066066kkk（2分）3．（1）对差分方程求z变换得：5.0)(2zzzzH其频率响应（2）由（1）所得20.5|jjjjjzeeHeHzee75.0)(2zzzzH＝422ezjz＋jezjz422求反Z变换得单位样值响应)()4sin()(2)()()()()(22422422kkkejkejkhkkjkj（3）因)()cos(5)(kkke对有jjjjjjeeeeeHeH4.04.05.0)()(2)()cos(2)()cos()(5)(kkkkeHkyjm4.（1）3242.5141013481912ssHsssssss状态方程11223301000010121981xtxtxtxtetxtxt（5分）输出方程Re[z]Im[z]81231040xtrtxtxt（5分）（2）因为11tets212116321341RsHsEsssss（3分）所以1rtLRs34112623ttttteeeet（2分）|