1独立性检验(应用检测题)

本套试题考查的内容比较全面，独立性检验的概念与方法、2×2列联表、随机变量2K的值、三维柱形图、二维条形图、等高条形图等知识点在试题中都得到了充分体现，很多试题与现实生活相联系，新颖别致，有大量的原创与改编试题。独立性检验的基本思想及其初步应用同步测试题A组一、选择题1．独立性检验中的统计假设就是假设两个事件A、B（）A互斥B不互斥C相互独立D不独立2．在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积与副对角线上的两个柱形的高度的乘积相差越大两个变量有关系的可能性就()A.越大B.越小C.无法判断D.以上都不对3．2010年3月26日，韩国军舰“天安”号发生不明原因爆炸事故离奇沉没，5月20日韩国军民联合调查团公布的调查结果说天安舰是遭受朝鲜小型潜水艇发射的鱼雷攻击而沉没的。对此，许多网民表达了自己的意见，有的网友进行了调查，在参加调查的4258名男性公民中有2360名认为是朝鲜所为，3890名女性公民中有2386人认为朝鲜是遭陷害，在运用这些数据说明天安舰事件中朝鲜是否冤枉时用什么方法最有说服力？（）A平均数B回归分析C独立性检验D方差4．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。如果k5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（）P(kK2)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83A.25％B.75％C.2.5％D.97.5％5．假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为},{21xx和},{21yy，其２×２列联表为：1y2y总计1xabba2xcddc总计cadbdcba对以下数据，对同一样本能说明Ｘ与Ｙ有关的可能性最大的一组为（）A．5a，4b，3c，2dB．5a，3b，4c，2dC．2a，3b，4c，5dD．2a，3b，5c，4d6．考察玉米种子经过药物处理跟生病之间的关系得到如下表数据：种子处理种子未处理合计得病3598133不得病71203274合计106301407根据以上数据，则（）A.玉米种子经过药物处理跟是否生病有关;B.玉米种子经过药物处理跟是否生病无关;C.玉米种子是否经过药物处理决定是否生病;D.以上都是错误的.二、填空题7．通过计算高中生的性别与喜欢唱歌列联表中的数据,得到24.98K,并且已知2(3.841)0.05,PK那么可以得到的结论是8．下面是一个2×2列联表1y2y总计1xa42682x181230总计b54则表中a、b处的值分别为，9．为了考查某种药物预防疾病的效果，进行动物实验，得到如下的列联表：患病未患病总计服用药104555没服用药203050总计3075105则2K三、解答题10．为了探究学生文、理分科是否与数学兴趣有关，调查了361名高二在校学生，调查结果如下表：试分析学生报考文、理与数学兴趣是否有关？11．在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；（2）判断性别与休闲方式是否有关系。12．小李酷爱买彩票，一次他购买了1000元的彩票，共中了50元的奖，于是他回到家对彩票的号码进行了分析，分析后又去买了1000元的彩票，据说中奖金额比上次增加了51%，请分析他对号码的研究是否对中奖金额产生了大的影响？我们应该用怎样的心态对待买彩票的问题？理科文科合计有兴趣13873211无兴趣9852150合计236125361B组一、选择题1．对长期吃含三聚氰胺的婴幼儿奶粉与患肾结石这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）A.若2K的值大于6.635,我们有99%的把握认为长期吃含三聚氰胺的三鹿婴幼儿奶粉与患肾结石有关系，那么在100个长期吃含三聚氰胺的三鹿奶粉的婴幼儿中必有99人患有肾结石病;B.从独立性检验可知有99%的把握认为吃含三聚氰胺的三鹿婴幼儿奶粉与患肾结石有关系时，我们说某一个婴幼儿吃含三聚氰胺的三鹿婴幼儿奶粉，那么他有99%的可能患肾结石病;C.若从统计量中求出有95%的把握认为吃含三聚氰胺的三鹿婴幼儿奶粉与患肾结石有关系，是指有5%的可能性使得推判出现错误;D.以上三种说法都不正确。2．为了研究色盲与性别的关系，调查了1000人，调查结果如下表所示：男女正常442514色盲386根据上述数据，试问色盲与性别关系是（）A.相互独立B.不相互独立C.有99.9％的把握认为色盲与性别无关D.只有0.1％的把握认为色盲与性别有关3．给出2×2列联表如下：优秀不优秀总计甲班202545乙班182745总计385290根据表格提供的数据，估计“成绩与班级有关系”犯错误的概率约是（）A.0.4B.0.5C.0.75D.0.854．高中学生中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”。下表是一次针对高二文科学生的调查所得的数据，得出的结论是（）总成绩好总成绩不好合计数学成绩好47812490数学成绩不好39924423合计87736913A.有99%的把握说文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关。B.有97.5%的把握说文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关。C.有95%的把握说文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关。D.有90%的把握说文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关。二、填空题5.考查黄烟经过培养液处理与否跟发生青花病的关系，调查了457株黄烟，得到下表中数据，请根据数据作统计分析，判断经过培养液处理的黄烟跟发生青花病是否有关（填：有或没有）培养液处理未处理合计青花病25210235无青花病80142222合计1053524576研究人员选取170名高二学生的样本，对他们进行一种心理测验．发现有60名女生对该心理测验中的最后一个题目的反应是：作肯定的22名，否定的38名；男生110名在相同的项目上作肯定的有22名，否定的有88名．你有的把握认为性别与态度之间存在某种关系.三、解答题7．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢玩电脑游戏18927不喜欢玩电脑游戏81523总数262450(1)判断认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量多有关系的把握有多少?(2)依据上题中列联表中数据画出二维条形图、等高条形图，并对图形进行分析．8．某校高三年级共有1240人，在期末考试中，数学成绩优秀的有360人，在数学成绩优秀和非优秀的学生中，物理、化学、总分也为优秀的人数如下表，则数学成绩优秀物理优秀化学优秀总分优秀数学优秀228225267数学非优秀14315699与物理、化学、总分也优秀的哪个关系较大？独立性检验的基本思想及其初步应用检测题答案A组一、选择题1．C2．A在三维柱形图中，主对角线上两个柱形高度的乘积（ab）与副对角线上的两个柱形的高度的乘积（bc）相差越大，“X与Y有关系”成立的可能性就越大，即两个变量有关系的可能性就越大，3．C首先观察该资料取自什么样的试验设计，由于参加讨论的公民按性别被随机的分成了两组，而且每一组又被分成了两种情况：认为是朝鲜所为与遭受陷害，故该资料取自完全随机统计，符合2×2列联表的要求，故用独立性检验最有说服力。故选C。4．D从表中可知,当024.5k时,对应的P(kK2)为0.025,所以选D.5．Ｄ对于同一样本，||bcad越小，说明Ｘ与Ｙ之间的关系越弱；||bcad越大，说明Ｘ与Ｙ之间的关系越强；6．B2407(352039871)0.008133274106301k，因为0.0082.706k，所以，玉米种子经过药物处理跟生病之间无关，故选B二、填空题7．有约95%以上的把握认为“性别与喜欢唱歌之间有关系”8．26，44因为a+42=68，b+54=68+30，所以a=68-42=26，b=68+30-54=449．6.10解：50,55,30,20,45,10dcbadcba，.105,75,30ndbca22()()()()()nadbcKabcdacbd.10.630755055)20453010(1052三、解答题10．解：由公式，得22361(138527398)1.871211150236125K因为1.8712.706，所以说学生报考文、理科与是否对数学有兴趣无关。11．解：（1）2×2的列联表休闲方式性别看电视运动总计女432770男213354总计6460124（2）由公式得22124(43332721)6.20170546460K因为25.024K，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的，即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”12．解：根据条件可知，购买了1000元的彩票，中奖金额为50元，即净赔950元，购买1500元的彩票中奖金额为75.5元，净赔1424.5元。画出对应的列联表如下：中奖金额未中奖合计未分析509501000分析后75.51424.51500合计125.52374.52500则222500(501424.595075.5)(50950)(5075.5)(95001424.5)(75.51424.5)K0.0014这个值非常小，可见他对号码的分析对中奖的影响不大。因此我们应当抱着平和的心态对待彩票问题，把主要精力用在工作与学习中。B组一、选择题1．C对于A，若2K的值为6.635,我们有99%的把握认为吃含三聚氰胺的三鹿奶粉的婴幼儿与患肾结石有关系，但在100个吃含三聚氰胺的三鹿婴幼儿奶粉婴幼儿中未必有99人患有肺病;对于B同样不成立，C是正确的,故选C.2．B27.13910,828k，所以的99.9％的把握认为色盲与性别是有关的，从而拒绝原假设，可以认为色盲与性别不是相互独立.3．B计算2290(20272518)7290000.182186232.706454538524001400K可知，没有充分理由说明“成绩与班级有关系”，即成绩的“优秀与不优秀”与班级是相互独立的，所以估计“成绩与班级有关系”犯错误的概率约是0.5.4．B222()913(4782412399)6.233()()()()49042387736nadbcKabcdacbd。因为6.2335.024，所以我们有97.5%的把握说文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关。二、填空题5.答案：有根据公式得，241.616.635K，说明经过培养液处理的黄烟跟发生青花病是有关的.6答案：97.5%解：根据题目所给数据建立2×2列联表：性别与态度的关系列联表肯定否定总计男生2288110女生223860总计44126170根据列联表中的数据得到22170(22382288)5.6225.2041106044126K．所以有97.5％的把握认为“性别与态度有关”．三、解答题7．解：(1)由表中数据计算2250(181589)5.0595.02426242723K所以约有97.5％的把握认为两变量之间有关系．（2）①在二维条形图中，我们用浅色条高表示认为作业多的人数，深色条高表示认为作业不多的人数，如图1所示图1从图中可以看出，喜欢玩电脑游中认为作业多的比例高于不喜欢玩电脑游戏中认为作业多的人数的比例，因此可以认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业量多”是有关系的．②在等高条形图中，浅色的条高表示认为作业多得比例，深色的条高表示认为作业不多的比例，如图2所示图2等高条形图清晰地反映了两种情况下认为作业量多少的比例．因此可以认为“喜欢玩电脑游戏