流体力学第二章题库

工程流体力学第二章题库一、名词解释1、流体静力学基本方程及适用条件z+p／ρg=c适用于不可压缩重力流体平衡状态。2、总势能p／ρg单位重力作用下流体的压强势能，位势能和压强势能之和称为总势能。3、流体静力学基本方程的物理意义：当连续不可压缩的重力流体处于平衡状态时，在流体中的任意点上，单位重力下流体的总势能为常数。4、流体静力学基本方程的几何意义：不可压缩的重力流体处于平衡状态时，静水头线或者计示静水头线为平行于基准面的水平线。5、流体静压强的传递现象（帕斯卡原理）均值不可压缩的重力流体处于平衡状态时，自由液面上的压强p0对内部任意点上的影响是同样的，即施加于自由液面的压强，将以同样的大小传递到液体内部任意点上。6、绝对压强以绝对真空为基准度量的压强称为绝对压强，用p表示。7、计示压强以大气压为基准度量的压强称为计示压强或相对压强，用pa表示。8、真空状态和真空当被测流体的绝对压强低于大气压时，测得的计示压强为负值，此时，称该流体处于真空状态。负的表压强称为真空，用pv表示。9、静压强：当流体处于平衡或相对平衡状态时，作用在流体上的应力只有法向应力而没有切向应力，此时，流体作用面上负的法向应力就是静压强p，即：错误!未找到引用源。10、浮体：流体力学中将部分沉浸在液体中的物体称为浮体。11、潜体：全部沉浸在液体中的物体称为潜体。12、沉体：沉入液体底部固体表面的物体称为沉体。二、简答题1、写出流体静力学基本方程的几种表达式。说明流体静力学基本方程的适用范围以及物理意义、几何意义。z+p／ρg=cz1+p1/ρg=z2+p2/ρg适用范围：适用于不可压缩重力流体平衡状态。物理意义：当连续不可压缩的重力流体处于平衡状态时，在流体中的任意点上，单位重力下流体的总势能为常数。几何意义：不可压缩的重力流体处于平衡状态时，静水头线或者计示静水头线为平行于基准面的水平线。2、什么是绝对压强、计示压强和真空？他们之间有什么关系？绝对压强：以绝对真空为基准度量的压强称为绝对压强，用p表示。计示压强：以大气压为基准度量的压强称为计示压强或相对压强，用pe表示。真空：负的表压强称为真空，用pv表示。3、流体静压强有哪两个特性？4、①流体静压强的作用方向沿作用面的内法线方向。②静止流体中任一点的流体静压强与作用面在空间的方位无关，只是坐标点的连续可微函数。换言之，在静止流体中的任一点上，来自任意方向上的静压强都是相等的。5、什么是静压强？它的表达式为？答：作用在静止流体单位面积上的力为静压强。Pn＝－dF/dA＝－Pnn三、解答题1、如图2-16所示，一连接压缩空气的斜管和一盛水的容器相连，斜管和水平面的夹角为30°，从压强表上的读得的压缩空气的压强为73.56mmHg，试求斜管中水面下降的长度L。解：压缩空气的计示压强为错误!未找到引用源。由题意知错误!未找到引用源。所以有L=错误!未找到引用源。=2m2、已知h1=600mm，h2=250mm，h3=200mm，h4=300mm，h5=500mm，ρ1=1000kg/m3，ρ2=800kg/m3，ρ3=13598kg/m3，求A、B两点的压强差。(图在书33页2-18):解：图中1-1、2-2、3-3均为等压面，可以逐个写出有关点的静压强为：P1=pA+ρ1gh1P2=p1-ρ3gh2P3=p2+ρ2gh3P4=p3-ρ3gh4PB=p4-ρ1g(h5-h4)联立求解得：pB=pA+ρ1gh1+ρ3gh2+ρ2gh3+ρ3gh4-ρ1g(h5-h4)A、B两点的压强差为：pA-pB=ρ1g(h5-h4)+ρ3gh4-ρ2gh3+ρ3gh2-ρ1gh13、汽车上装有内充液体的U形管，图见38页2-24所示，U形管水平方向的长度L=0.5m，汽车在水平路面上沿直线等加速行驶，加速度为a=0.5m/错误!未找到引用源。，试求U形管两支管中液面的高度差。解如图2-24所示，当汽车在水平路面上作等加速直线运动时，U形管两支管的液面在同一斜面上，设该斜面和水平方向的夹角为错误!未找到引用源。，由题意知错误!未找到引用源。=a/g=(h1-h2)/L=错误!未找到引用源。/L由上式可解出两支管液面差的高度错误!未找到引用源。L=错误!未找到引用源。0.5=25.5mm4、如图２-１所示，一倒置的Ｕ形管，其工作液体为油，下部为水，已知h=10cm，a=10cm，求两容器中的压强ghhagppBA油水BApgbghhbagp水油水OmmHhhagppBA23.1081001000917100100水油水5、两互相隔开的密封容器，压强表A的读数为4=2.710ApPa，真空表B的读数为4=2.910BpPa，求连接两容器的U形管测压计中两水银柱的液面差h为多少？解：因为，压强表测压读数均为表压强，即4=2.710ApPa，4=2.910BpPa因此，选取图中1-1截面为等压面，则有：=+ABHgppgh，查表可知水银在标准大气压，20摄氏度时的密度为33135510/.kgm因此，可以计算h得到：43-(2.7+2.9)10===0.42213.55109.8ABHgpphmg6、如图所示，一直立的煤气管，为求管中煤气的密度，在高度差H=20m的两个断面上安装U形管测压计，其内工作液体为水。已知管外空气的密度=1.28kg/3m，测压计读数1h=100mm，2h=115mm。若忽略U形管测压计中空气密度的影响，试求煤气管中煤气的密度。解：由题知，煤气的密度相对于水忽略不计不同高度空气产生的压强差不可忽略，设两个不同高度上的空气压强分别为Pa1和Pa2，得：P1=Pa1+ρ水gH1P2=Pa2+ρ水gH2Pa1-Pa2=ρagH由管道中1,2处压强如下关系P1=P2+ρ煤气gH综上，得：ρ水g（h1-h2）+ρagH=ρ煤气gHΡ煤气=ρa+ρ水（h1-h2）/H=1.28+1000*10-3*（100-115）/20=0.53kg/m37、用U形管测压计测量压力水管中A点的压强，U形管中液体为水银，若大气压强,求图中A点的绝对压强。解：如图所示，选取1-1截面为等压面，则可列等压面方程如下：12+g=+AaHgphpgh水因此，可以得到：-3-321=+-g=101325+135509.890010-10009.880010=212.996AaHgppghhkPa水8、用U形管测压计测量管道A、B中的压强差，若A管中的压强为2.744510Pa，B管中的压强为510372.1Pa，试确定U形管中两液面的高度差h为多少？解：如图所示，选取1-1，2-2截面为等压面，并设1-1截面距离地面高度为H，则可列等压面方程：1+g=AApHHp水（）21+=Hgpghp2=+g-BBpphHH水（）联立以上三式，可得：+g=g++gAABBpHHphHHh水水Hg（）（）化简可得：55-2()+g=()g2.744101.37210+10009.8(548-304)10==1.31(13550-1000)9.8ABABHgppHHhm水水（）9、如图所示，U形管测压计和容器A连接，若各点的相对位置尺寸1h=0.25m，2h=1.61m，3h=1m，试求容器中水的绝对压强和真空。如图所示，选取1-1,2-2截面为等压面，则列等压面方程可得：211g()=abphhp水1232+()==Hgapghhpp因此，联立上述方程，可得：2321=()+g()=101325135509.8(1.611)+10009.8(1.610.25)=33.65kPaabaHgppghhhh水因此，真空压强为：==101325-33650=67.67kPaeaabppp10、11、.一圆形容器，直径d=300mm，高H=500mm，容器内水深h1=300mm，容器绕其中心轴等角速旋转，试确定下述数据。（1）水正好不溢出时的转速n1;(2)旋转抛物面的自由液面的顶点恰好触及底部时的转速n2,容器停止旋转、水静止后的深度h2为多少。解：初始状态圆筒中没有水的那部分空间体积的大小为1241hHdV(1)圆筒以转速n1旋转后，将形成如图所示的旋转抛物面的等压面。令h为抛物面顶点到容器边缘的高度。空体积旋转后形成的旋转抛物体的体积等于具有相同底面等高的圆柱体的体积的一半：hdV24121(2)由(1)(2)，得hdhHd212412141(3)即12hHh(4)等角速度旋转容器中液体相对平衡时等压面的方程为Cgzr222(5)对于自由液面，C=0。圆筒以转速n1旋转时，自由液面上，边缘处，2dr，hz，则22202dgh(6)得dgh22(7)由于6021n(8)dghdghn2602230301(9)（1）水正好不溢出时，由式(4)(9)，得dhHgdhHgn1111202260(10)即minr178.33.03.05.080665.91201n（2）求刚好露出容器底面时，h=H，则minr199.43.05.080665.92602602601dgHdghn（3）旋转时，旋转抛物体的体积等于圆柱形容器体积的一半HdV24121(11)这时容器停止旋转，水静止后的深度h2，无水部分的体积为2241hHdV(12)由(11)(12)，得222414121hHdHd(13)得m25.025.022Hh12、图2-56所示为一圆筒形容器，高H=0.7m，半径R=0.4m，内装体积V=0.25m3的水，圆筒中心通大气，顶盖的质量m=5kg。试求当圆通绕中心轴以角速度w=10rad/s旋转时顶盖螺栓的受力F。解：圆筒容器旋转时，易知筒内流体将形成抛物面，并且其内部液体的绝对压强分布满足方程：22=()+2rpgzCg（1）如图所示，取空气所形成的抛物面顶点为坐标原点，设定坐标系roz当=0,=0zr时，有=app（圆筒顶部与大气相通），代入方程（1）可得，=aCp由此可知，圆筒容器旋转时，其内部液体的压强为：22=()2arppgzg令=app可以得到液面抛物面方程为：22=2rzg（2）下面计算抛物面与顶盖相交处圆的半径0r，以及抛物面的高度0z，如图所示：根据静止时和旋转时液体的体积不变原则，可以得到如下方程：V-V=V筒气水（3）其中，2V=RH筒，3V=0.25m水（4）气体体积用旋转后的抛物面所围体积中的空气体积来计算：取高度为z，厚度为dz的空气柱为微元体，计算其体积：2=dVrdz气，式中r为高度z处所对应抛物面半径，满足22=2rzg，因此，气体微元体积也可表示为：222==gdVrdzzdz气对上式积分，可得：020220==2=zggVdVzdzz气气（5）联立（3）、（4）、（5）式，可得：2202RH=0.25gz，方程中只有一个未知数0z，解方程即可得到：0=0.575zm代入方程（2）即可得到：0=0.336rm说明顶盖上从半径0r到R的范围内流体与顶盖接触，对顶盖形成压力，下面将计算流体对顶盖的压力N：紧贴顶盖半径为r处的液体相对压强为（考虑到顶盖两侧均有大气压强作用）：220=()2erpgzg则宽度为dr的圆环形面积上的压力为：222300==()2=(2)2erdNpdAgzrdrrgzrdrg积分上式可得液体作用在顶盖上，方向沿z轴正向的总压力：00232420024224200002422421==(2)=[]411=[+]4411=3.141000[100.49.80.5750.4100.336+9.80.5750.336]44=175.6N