11.2不等式的解集

初中数学七年级下册（苏科版）11.2不等式的解集复习旧知1.方程的解的定义:能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。2.一元一次方程有________个解。一诊断练习1.判断下列各解是不是该方程的解。（1）3x-5=4(2)2x-1=3x2.你能在数轴上找到以上两个方程的解吗？0123-1-2-30123-1-2-3●3●-1x=3x=-1新知探究：为了保障交通安全、畅通，某隧道入口处限制高度为4.2m，汽车的高度为xm，则x与4.2之间的关系可表示为_________（1）当x=3，x=3.5，x=4时，不等式成立吗？（2）当x=4.5时，不等式成立吗？x≤4.2新知探究1.当x取下列值时，不等式x-30成立吗？X=3x=5x=6x=82.当x取下列值时，不等式x-4≤0成立吗？X=6x=5x=4x=3类比“方程的解的定义”，你认为“不等式的解”该如何定义？新知探究不等式解的定义:能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。合作交流1.不等式x-30有多少个解？请再找出几个。2.不等式的解与一元一次方程的解有什么不同呢？一元一次方程的解通常只有一个，不等式的解有无数个。新知归纳3.不等式的解集的定义一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。不等式的解不等式的解集区别定义特点形式联系能使不等式成立的未知数的某个值一个含有未知数的不等式的所有的解一个解所有的解如:x=3是2x10的一个解如:x5是2x10的解集某个解定是解集中的一员解集一定包括了某个解求不等式解集的过程叫做解不等式.不等式的解与不等式的解集的区别与联系(4)什么是解不等式?判断正误1.不等式x-10有无数个解。2.x=2是不等式2x6的解。3.x=1不是不等式x-20的解。4.因为x=1是不等式x-50的一个解，所以该不等式的解集为x=1。对对对错新知探究不等式的解集常常可以借助数轴直观地表示出来例如：将不等式x-30的解集和不等式x-4≤0的解集分别表示在数轴上.不等式x-30的解集是x﹥3,可以用数轴上表示3的点的右边部分来表示(如下图),在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈,表示3不在这个解集内不等式x-4≤0的解集x≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示(如下图),在数轴上表示4的点的位置上画实心点,表示4在这个解集内-2-1012345678910-6-5-4-3-2-10123456３.将下列不等式的解集分别表示在数轴上(1)x4(2)x-1(3)x≥-2(4)x≤6-6-5-4-3-2-10123456-6-5-4-3-2-10123456(1)(2)(3)(4)-2-1012345678910-2-1012345678910小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点。请注意根据图示说出一个不等式，使它的解集在数轴上如下：检测反馈1.方程3x=9的解有_____个。不等式3x9的解有______个，其中正整数解有_____个。2.下列不等式的解集中，不包括-3的是（）A.x≤-3B.x≥-3C.x≤-4D.x≥-43.不等式x-2的最小整数解是_________不等式x≤-2的最大整数解是_________不等式x≤5的非负整数解是__________1无数2c-1-20、1、2、3、4、54、已知a是整数，请写出不等式的6个解：，其中，正整数的解有个，负整数解有个，非负整数解有个.3a5.两个不等式的解集分别是x2和x≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？6.根据“当x为任何正数时，都能使不等式x+32成立”，能不能说“不等式x+32的解集是x0”?为什么？归纳总结一、基础知识：不等式的解，不等式的解集，解不等式．二、数学方法：会用数轴来表示不等式的解集三、数学思想：数形结合思想、类比思想