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教学设计案例名称用平面向量坐标表示向量共线的条件教学设计科目数学教学对象高一学生课时1课时一、教材内容分析《用平面向量坐标表示向量共线的条件》，是在学生系统学习了向量的基本概念、向量线性运算、平行向量基本定理,向量的正交分解与向量的直角坐标运算的基础上学习的。使一些几何问题的证明,转化为数量的运算,学生更容易掌握.为以后学习空间向量打下基础。二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）1.知识和技能：⑴理解并掌握用平面向量坐标表示向量共线的两种形式.⑵会利用共线条件证明三点共线,过定点与已知向量平行的直线方程等应用.2.过程与方法：在平行向量基本定理基础上,引导学生探索用平面向量坐标表示向量共线的条件.3.情感、态度、价值观⑴通过本节探索性学习，激发学习的兴趣和动力⑵学习过程中体会数形结合与几何代数之间的联系.三、教学重点与难点1.教学重点：用平面向量坐标表示向量共线的条件.2.教学难点：用平面向量坐标表示向量共线的条件的应用.四、学习者特征分析智力因素:⑴知识基础：系统学习了向量的基本概念、表示方法、向量线性运算、平行向量基本定理,向量的正交分解与向量的直角坐标运算的基础上学习的。⑵认知能力：学生对向量有了一定的理解认识，已初步掌握用几何与代数联系与转化来分析问题和解决问题。非智力因素（兴趣、动机、情感、意志、性格）：和抽象的数学概念相比，学生亲自归纳总结的兴趣更浓，掌握知识的速度也快。五、教学策略选择与设计1.导入：通过平行向量基本定理，引出用向量坐标表示共线的条件，激发学生的学习兴趣。2.探究用平面向量坐标表示向量共线的条件，并利用典例体现它的具体应用。六、教学环境及资源准备1.教学环境：多媒体教室2.资源准备：多媒体课件七、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图及资源准备一．探求新知，新课讲解前面我们已经学习了平行向量基本定理，今天我们在此基础上探究用平面向量坐标表示向量共线的条件学生根据坐标运算法则得到坐标间的关系。⑴资源准备：多媒体教学课件⑵设计意图通过坐标运算引入，激发学生学习的兴趣和动力，使学生切实体会到数学中几何与代数的转化。引导学生归纳总结，培养学生的分析归纳总结的能力二.例题讲解，实战演练学生思考，讨论生在老师的讲解下仔细观察领悟解题步骤生自己动手，亲自体验过程，讨论合作学习生观察对比，发现问题及时提问资源准备：多媒体课件设计意图：这3道题分别考察了用平面向量坐标表示向量共线的条件的应用，极具代表性。教师引导学生思考，使学生在解题过程中加深对共线条件的理角和掌握。三.自我测评学生思考生讨论学生自己动手，亲自实践解决问题设计意图:典型练习题的实战操作，更有利于学生掌握知识和解题步骤与技巧，同时可让同学们自我测评四.小结归纳，知识升华学生跟随老师积极思考小结让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。所以在这一部分我的设计意图是回顾知识，拓展深化五.作业布置，加强巩固P105A1，2B1，2学生课下认真练习A组习题，主要是考察基础知识，目的在于巩固；B组习题，是拓展类题目，有利于学生对知识的深化提高