现代控制理论的MATLAB辅助计算及其校验

广州航海学院《现代控制理论及其MATLAB实现》实验报告专业班级电气工程161姓名学号实验名称现代控制理论的MATLAB辅助计算及其校验实验日期2019.6.10实验组号指导教师一、实验目的1.掌握使用MATLAB软件求系统动态方程的响应的计算方法。2.掌握使用李雅普诺夫稳定性第二法则判定系统状态方程的稳定性的方法。3.掌握将系统的动态方程转化为能控规范型和能观测规范型的方法。4.掌握利用系统的动态方程设计出状态反馈系统并将其构建为系统结构图的方法。二、实验设备及器材具有MATLAB软件的PC电脑一台三、实验内容利用MATLAB软件计算出下列各题：1.假设系统的动态方程为若，，试求系统的响应。程序如下:成绩2.系统的动态方程为：若，，采样周期T=1s，试求系统第5步采样以前的响应序列。程序如下：3.应用李雅普诺夫稳定性第二法判定具有下列状态方程的系统的稳定性。如果稳定，求李氏V函数。（1）（2）（1）程序如下:所以P不为正定实对称矩阵，故此该系统不稳定。（2）程序如下:所以P矩阵为负定实对称，故此该系统不稳定。4.某线性定常连续系统的动态方程为（1）系统状态是否能控？若能控，将其化为能控规范型。（2）系统状态是否能观测？若能观测，将其化为能观测规范型。（1）程序如下:因为此系统行满秩，故此系统能控，可以转换为能控I型系统。转换为能控I型系统如下：（2）解答如下:所以此系统满秩，故此系统是能观测的。转换为能观测I型系统如下：5.某系统的动态方程为（1）求的传递函数；（2）试设计一个状态反馈闭环系统，将其极点配置为-2±j3，-15并画出闭环系统结构图；（3）试设计一个状态反馈闭环系统，将其极点配置为-3±j5，-5并画出闭环系统结构图；（4）求两种反馈系统的单位阶跃响应，并求系统的超调量和调节时间。（1）解题如下:（2）解题如下:闭环系统结构图如下：（3）解题如下:闭环系统结构图如下：（4）解题如下:极点配置为-2±j3，-15的状态反馈闭环系统的超调量σ=0.011%；调节时间ts=4.294S；单位阶跃反应输出波形图如下：极点配置为-3±j5，-5的状态反馈闭环系统的超调量σ=0.005%；调节时间ts=3.037S；单位阶跃反应输出波形图如下：四、实验小结1、掌握使用MATLAB软件求系统动态方程的响应的计算方法，以及使用李雅普诺夫稳定性第二法则判定系统状态方程的稳定性的方法。同时掌握将系统的动态方程转化为能控规范型和能观测规范型的方法。2、在实验过程中遇到诸多问题，通过查阅资料以及和同学们讨论最后得以解决，由此在实验中收获甚多。（注：仅供参考）