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复习导入一正方体有哪些特点？顶点：面：有8个顶点。有个6个面，6个面完全相同，都是正方形。棱：有12条棱，所有的棱都相等。用棱长1cm的小正方体拼成棱长2、3、4厘米的大正方体，各需要几个？复习导入二小正方体的块数=棱长×棱长×棱长8个27个64个125个棱长是1怎样求九阶魔方各类涂色的小正体各有几个呢？8个小正方体都是三面涂色的。把大正方体的表面全部涂成红色。三面涂色两面涂色一面涂色没有涂色小正方体的个数每种小正方体各有多少个？三面涂色：每个顶点上有1个，一共有8个。两面涂色：每条棱中间有1个，一共有12个。一面涂色：每个面中间有1个，一共有6个。没有涂色：在大正方体的中间，有1个。每种小正方体各有多少个？三面涂色：每个顶点上有1个，一共有8个。两面涂色：每条棱中间有2个，一共有12×2=24个一面涂色：每个面中间有4个，一共有6×4=24个没有涂色：里面是一个棱长为2的正方体，一共有2×2×2=8个。两面涂色：每条棱中间有3个，一共有12×3=36个一面涂色：每个面中间有3×3=9个，一共有6×9=54个。二、探究新知三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤观察上表，你能发现什么？在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。二、探究新知观察上表，你能发现什么？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。二、探究新知观察上表，你能发现什么？三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数80008126182424883654278489664①②③④⑤在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（n－2）×（n－2）×6。六、七、九阶魔方方块中，小正方体三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？共有几块看见三面看见二面看见一面看不见四、应用规律六阶七阶九阶34382168815012596486460125365427五阶六阶七阶五、知识迁移拓展应用如果摆成下面的几何体，你会数吗？41020观察提示：想一想，每一层比上一层增加了多少？有什么关系？五、知识迁移拓展应用1.如果请你数一数这样的几何体，你打算怎样做？第一层：1个第二层：(1+2)个第三层：(1+2+3)个第四层：(1+2+3+4)个………第1个图形小正方体总数：1+(1+2)=4第2个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)=10第3个图形小正方体总数：1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20六、课堂小结从简单的问题开始，发现规律。再应用规律解决复杂的问题数学方法如果拼成长方体，小正方体的涂色情况有什么规律？