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双学位金融经济学复习资料第1页共30页金融经济学时间：12月7日9:00~11:00地点：1-6311-6321-710题型：名词解释：4'*5个或者5'*4个=20分~简答题：10'*5个=50分~证明题10'*3个=30分~如：56页定理用反证法证明~往年试题汇总：名词解释：1、完全市场含义：假定资本市场未来一共有S个状态，当资本市场上存在S个不同的纯证券时，或者能够由资本市场上的证券构造出S个纯证券时，我们称该市场是完全的。也就是说市场中任意有限消费计划都可以通过有限成本的可交易证券的组合来融资。命题：由数学知识可知，所有证券的秩等于S时，市场完全。2、无摩擦金融市场满足下列条件的称为无摩擦市场：（1）所有参与者可以无成本参与证券市场（2）无交易成本、无税收（3）无头寸限制（4）个体参与者的交易不会影响证券价格3、帕累托最优配置如果市场中一个配置是可行的且不存在任何优于它的配置，那么这个配置是最优的4、A-D证券只在某个特定状态下支付为一个单位，其它状态下的支付为零的证券称为纯证券。由所有的状态或有证券，也就是它们的完全集合所构成的证券市场叫做Arrow-Debreu证券市场。简答题：1、资本市场的均衡价格答案1答案2均衡含义：如果价格使得对证券的需求恰好等于供给，则市场达到均衡。参与者各自优化：双学位金融经济学复习资料第2页共30页市场出清：最优性：Pareto最优双学位金融经济学复习资料第3页共30页2、套利及其类型套利的定义—套利是一种交易，无需承担任何成本而能够获利的一种交易。与之对应的是套利机会。套利的分类：跨时套利跨地套利跨风险套利将满足下列条件的组合θ称作套利或套利机会。（1）期初价格S的转置×θ≤0（2）期末支付X×θ≥0（3）至少有一个不等式严格成立同时三种类型的套利机会：（1）第1类套利：期初价格S的转置×θ＜0且X×θ=0（2）第2类套利：期初价格S的转置×θ＝0且X×θ＞0（3）第3类套利：期初价格S的转置×θ＜0且X×θ＞0第一类套利中，组合的初始价格为负。也就是说，参与者在得到组合的同时还得到正的支付，而未来任意可能状态下的支付为0。第一类套利容许参与者获收益而不承担任何未来责任。第一类套利的主要特征就是它的支付没有任何不确定性。今天的支付为正，未来支付为0.第2类套利中，组合的初始投资为0却得到正的未来支付。这里的正支付意味着支付在所有状态下非负并且在某些状态下严格为正。初始投资为0的组合也叫做套利组合。第2类套利的支付时不确定的。但这种不确定是“好”的，即它总为正只是数额不确定而已。第3类套利由第1类套利和第2类套利结合而成。双学位金融经济学复习资料第4页共30页4、风险厌恶及其度量答案1：答案2：如果投资者不喜欢任何零均值（即公平博弈）彩票，则称其为风险厌恶者。（ppt2-39）风险厌恶与凸凹性有关，如果效用函数为凹的则风险厌恶；反之凸效用函数为风险喜好；直线为风险中性。双学位金融经济学复习资料第5页共30页解释3：风险投资（ppt2-38）当一个不确定支付的期望等于0时，称这个不确定的支付为一个公平的赌博。（书100）风险厌恶有多种定义方法，这里利用效用函数定义—给定财富水平和效用函数，定义风险厌恶（ppt2-39）定义：如果投资者不喜欢任何零均值（即公平博弈）彩票，则称其为风险厌恶者。（ppt2-39）风险厌恶与凸凹性有关，如果效用函数为凹的则风险厌恶；反之凸效用函数为风险喜好；直线为风险中性。（ppt2-41）定理7.3当且仅当u是严格凹函数时，参与者是严格风险厌恶的。（书101）风险厌恶的度量（1）绝对风险厌恶系数（书102）风险厌恶的参与者偏好于确定性支付而非不确定性支付。这种偏好的强度可以用风险溢价来衡量。定义7.4一个参与者参与一个公平赌博所要求的风险溢价π，定义为**风险溢价是参与者为了消除风险而愿意放弃的财富值。双学位金融经济学复习资料第6页共30页带上它前面的负号，也称为风险赌博的确定性等值风险厌恶的度量：Arrow-Pratt度量(ppt2-50)记为A(w),也就是ARA。因为A(w)是余每单位绝对风险的风险溢价相联系的，因而它也被称为绝对风险厌恶。它不仅依赖于效用函数，也依赖于财富水平w。通常我们把绝对风险厌恶的倒数称作风险容忍系数。T(w)=1/A(w),,当ARA≥0，说明投资者是风险厌恶型；当ARA=0，说明投资者是风险中性型；当ARA≤0，说明投资者是风险爱好型；ARA值越大者，表明厌恶风险的程度越高。（2）相对风险厌恶系数即上图中的RRA，记为R(w),如果参与者面临的风险是与他的财富成比例的，相应的风险溢价作为财富水平的一部分，是与他的相对风险厌恶以及风险相对于财富的大小成正比。4、期望效用函数的一般和特殊形式5、投资组合及其表达方式计算题：给一个支付矩阵，和对应的价格向量（25/26,19/13,10/13,4/13）（1）证明：状态价格向量存在且唯一（2）计算状态价格和利率（3）构建等价鞅测度双学位金融经济学复习资料第7页共30页类似例子如下证明：在无摩擦市场上，定价函数（1）是递增的；（2）是线性的（1）若xy，则V（x）V(y)（2）V(ax+by)=aV(x)+bV(y)双学位金融经济学复习资料第8页共30页计算题：在一个经济系统中，有2个经济人，给定状态、禀赋，效应函数：U（C）=二分之一lnC0+二分之一（lnCa+lnCb）求两个投资者的最优消费决策和均衡价格类似例子如下双学位金融经济学复习资料第9页共30页双学位金融经济学复习资料第10页共30页双学位金融经济学复习资料第11页共30页双学位金融经济学复习资料第12页共30页讲过的习题：第3章练习1，2第4章练习1，2，3，4，5，8.第5章练习1，5，64-1双学位金融经济学复习资料第13页共30页4-84-5双学位金融经济学复习资料第14页共30页个人最优消费均衡条件下的市场出清。讲过的例题：（书45）例1.考虑到如下经济。在一期可能状态a,b.（1）描述所有ARROW-DEBREU证券的支付向量。记这些证券的价格向量为φ。（2）考虑一个拥有如下禀赋的参与者：期初禀赋为0.期末为2，1把他的禀赋表示成ARROW-DEBREU证券的组合。（3）计算他的金融财富。写出他的预算集（4）假设参与者的效用函数如下：**不考虑消费的非负约束，写出他的优化问题。求解他的最优消费选择。（5）讨论他的小诶如何依赖于ARROW-DEBREU证券的价格向量φ。（6）证明在某些价格下，他（在某些时期/状态下）的消费可能是负的。双学位金融经济学复习资料第15页共30页重点总共的内容~引言~不确定条件下的选择~投资组合理论~AD框架~套利定价理论一．引言1.什么是金融经济学：（ppt1-6）金融经济学旨在用经济学的一般原理和方法来分析金融问题。它主要侧重于提出金融所涉及的基本经济问题、建立对这些问题进行分析的理论框架、基本概念和一般原理以及在此框架下应用相关原理解决各个基本问题所建立的简单理论模型。这些框架、概念和原理包括：时间和风险、资源配置的优化、风险的禀性和测度、资产评估等，是金融各具体领域研究的基础，从资产定价、投资、风险管理、国际金融到公司财务、公司治理、金融机构、金融创新以及金融监管和公共财物等。2.新古典金融经济学的基本框架（ppt1-17）（1）经济环境：是指经济参与者所面临的外部环境（2）经济参与者：是指参与经济活动的各个群体或个人（3）金融市场：是指金融资产交易的场所，我们主要讨论的证券市场3.描述经济环境的两个关键因素（ppt1-18）（1）时间：简单的考虑为期初，期末的问题。记为t期初为0，期末为1.（2）风险。风险：风险是指不确定性，即未来结果的不确定。描述方式也包括两个方面：状态收益状态：基本状态——ω——基本事件状态空间——Ω——样本空间发生概率——P——概率测度理解什么是状态树：（书8）LUCAS-TREE期初禀赋**基本事件**即状态**概率**期末禀赋**4.经济参与者（ppt1-23）参与者类型：◇个体—个人或家庭◇机构—公司、企业或政府。两者抽象为自利的经纪人。描述角度：◇参与者的经济资源◇参与者的经济需求经济资源：◇实物商品/资本品◇信息◇生产技术（实物商品/资本品为重点）信息:分为公共信息，私有信息。参与者之间的信息不对称是经济学中许多问题的根源，比双学位金融经济学复习资料第16页共30页如：逆向选择，道德风险。5.禀赋：（书9）参与者初始占有的资源——与生俱来的商品或资本品，可以用来消费或生产。通常假设整个经济系统中只有一个易腐的商品。并且不包含上期投资收益。禀赋的表示（书9）参与者k，k=1,...,K。0期，1期，Ω个状态。我们可以吧每一个参与者的禀赋看成是（1+Ω）维实空间中的一个元素。进一步假设，禀赋非负。使用下面的记号：a≥0,如果对于所有的i有ai≥0。a＞0，如果对于所有的i有ai≥0，且对至少一个i有ai＞0A0，如果对于所有的i有ai＞0因此**等价于e≥0；6.参与者的经济需求（ppt1-27）（1）消费与投资经济人的终极目标是消费，但其在每一期的决策有两个方面——本期消费和未来消费，从而必须作出消费和投资决策（2）偏好与效用面对未来的不确定性，经济人的选择标准问题——我们用偏好和效用来描述——期望效用理论7.消费集（书12）将参与者可能的消费选择称为一个消费计划。消费计划的一个特定实现值，叫做一个消费路径。所有可能的消费计划的集合叫做消费集。注意：如果经济系统里只有一个人，则可行消费无法与人交换，商品易腐。关于凸函数和凹函数。笑脸是凸函数。苦脸是凹函数。假设1（书13）8.偏好（书13）参与者的经济需求是由他不同消费计划的偏好来描述。这里有3个定理：（1）完备性定理：对于任意两个消费计划a,b。要么a优于b，要么b优于a；或者两个都成立也就是说a，b是无差异的。换一句话说就是任何选择都可以比较好坏。（2）传递性公理：如果a优于b，并且b优于c。则可以推出a优于c。9.证券市场（ppt1-30）经济人通过金融市场对其配置从而满足其经济需求证券及其支付：在简单的框架下金融市场由一组证券构成。一只证券是一份金融要求权，它在期末将带来支付，支付的数量依赖于当时的状态。证券支付的数学表示——简单情形下用向量或支付树表示(书18)市场结构：当市场上只有有限个证券（N个）和有限种状态（Ω个）时，可以简单地以支付矩阵表示市场结构（书20）证券组合——投资组合：持有量用θ表示持有比率用ω表示10.市场化(书21)市场化：如果任何一个支付方式都可以通过金融市场的交易，构造适当的投资组合而得到，则称它为市场化的。双学位金融经济学复习资料第17页共30页所有市场化支付的集合为M。有一般来说，M是支付空间**的一个子集。实际上M是**的一个N维子空间。11.市场摩擦（书22）除交易过程以外，还有其他因素与交易有关，如：市场的参与成本，交易成本，参与者交易头寸的限制，交易本身对价格的影响，以及税收所有这些因素一般都称为市场摩擦。12.无摩擦市场（ppt1-36）满足下列条件的称为无摩擦市场：（1）所有参与者可以无成本参与证券市场（2）无交易成本、无税收（3）无头寸限制（4）个体参与者的交易不会影响证券价格13.基本经济模型（ppt1-37）一个完整的经济模型包括如下几个方面：时间t与状态Ω；概率测度P。同时商品时不可存储的。经济参与者K参与者的禀赋e参与者的偏好。定义在消费集上，并且满足公理1，2，3的偏好市场结构与特点：此处为无摩擦证券市场，N个证券S个状态。14.证券市场经济（书23）如果所有参与者的1期禀赋都可以表示为其初始证券组合的支付，则我们称之为：证券市场经济。15.均衡含义如果价格使得对证券的需求恰好等于供给，则市场达到均衡。（ppt1-38）此时，参与者选择了他们的最优持有量，并且市场出清第二讲：不确定条件的选择理论1.公理化体系（ppt2-10，2-18）（1）完备性定理：对于任意两个消费计划a,b。要么a优于b，要么b优于