新北师大版七年级数学下册第四章三角形测试题

本卷共4页第（1）页北师大版七年级数学下册第四章三角形测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A、2cm，3cm，4cmB、1cm，4cm，2cmC、1cm，2cm，3cmD、6cm，2cm，3cm2.在下列各组图形中，是全等的图形是（）3．下列命题中正确的是（）①全等三角形对应边相等；②三个角对应相等的两个三角形全等；③三边对应相等的两三角形全等；④有两边对应相等的两三角形全等。A．4个B、3个C、2个D、1个4．如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（）A．2对B、3对C、4对D、5对5.具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是()(A)有两边一角对应相等(B)三边对应相等(C)两角一边对应相等（D）有两边对应相等的两个直角三角形6.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去7．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）（A）80°（B）70°（C）30°（D）100°8．尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCPODP△≌△的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS9．如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是（）（A）∠DAC=∠BCA（B）AC=CA（C）∠D=∠B（D）AC=BC10．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（）（A）AD=AE（B）AB=AC（C）BE=CD（D）∠AEB=∠ADC二、填空:（每小题3分，共30分）1、全等三角形的_________和_________相等；2．已知△ABC与△DEF中AB=DE，∠B=∠E，若要使△ABC≌△DEF，还需条件：_____________，3．如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ABD，还要需条件：_____________，4．如图5，⊿ABC≌⊿ADE，若∠B=40°，∠EAB=80°，∠C=45°，则∠D=，∠DAC=。5．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，则图中全等三角形有_____________；6．如图8，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件，则有ΔAOC≌ΔBOC。7．如图9，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌，且DF=。8．如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠=∠或∥，就可证明ΔABC≌ΔDEF。9、已知ABC与△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，（1）若以“ASA”为依据，还缺条件（2）若以“AAS”为依据，还缺条件.10、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是。ABCD图5CBADEB图7E21DAC图521COAB图6ADBCEFD图7BFACE图8图9图10BCDAABCDEABCDODPCAB本卷共4页第（2）页三、证明题（每小题5分，共40分）1.如图，已知AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE.2、如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4求证：（1）ABCADC△≌△；（2）BODO．3．已知：如图，DC∥AB，且DC=AE，E为AB的中点，（1）求证：△AED≌△EBC．（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC外，请再写出两个与△AED的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：4、如图，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC,BC、DE交于点O.求证：(1)△ABC≌△AED；(2)OB＝OE.5．已知：如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点．求证：(1)∠ABD＝∠ACD(2)BF=CF6、已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AB=CD7、已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD＝CD.试说明AD是∠BAC的平分线。8、如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，采用方法如下：取一点可以同时到达A、B的点C，连结AC并延长到D，使AC=DC；同法，连结BC并延长到E，使BC=EC；这样，只要测量CD的长度，就可以得到A、B的距离了，这是为什么呢？根据以上的描述，请画出图形，并写出已知、求证、证明。附加题：如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．（1）求证：MB=MD，ME=MF（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．A··BC.DCBAO1234OEDCBAABDECOCEBDA