2019九年级中考模拟数学试卷华东师大版

2019届数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．）1.﹣3的倒数是（）A．3B．﹣3C．31D．﹣312.2016年10月28日，随着广州地铁7号线的相继开通，广州地铁日均客流量达到470万人次，则470万用科学计数法表示为（）A．47×104B．47×105C．4.7×105D．4.7×1063.下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4.不等式组2x＋1≤3x－3的解集在数轴上表示正确的是（）5．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．75°B．60°C．45°D．30°6.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（）A．3B．4C．5D．67．一元二次方程01322xx根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根8.某服装厂准备加工400套运动装，加工完160套后，采用新技术工作效率比原计划提高提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）A．18%)201(160400160xxB．18%)201(400160xC．18%20160400160xxD．18%)201(160400400xx9．如图，平行四边形ABCD中，E是AD上的一点，且AE=31AD，对角线AC，BD交于点O，EC交BD于F，BE交AC于G，如果平行四边形ABCD的面积为S，那么，△GEF的面积为（）A．101SB．151SC．201SD．301S10.已知抛物线)3)(1(kxxky与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形抛物线的条数是（）A．5B．4C．3D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．若关于x的方程2222xmxx有增根，则m的值是______．12．如图，AB∥CD，1=60°，则2=．．13．因式分解：1822a．14.如图，在扇形AOB中，∠AOB=900，以点A为圆心，OA的长为半径作交弧AB于点C，若OA=2，则阴影部分的面积是．15.我们把分子为1的分数叫做理想分数，如21，31，41，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如613121，1214131，2015141，…根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数ban111(n是不小于2的整数，且a＜b)，那么ab＝____．(用含n的式子表示)16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，点P为CB延长线上的一点，PE延长交AC于G，PE=PF．下列4个结论：①GE=GC；②AG=GE；③OG∥BE；④PA．其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）．三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．解方程：02142xx18．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=6，BD=8，且DE∥AC，AE∥BD．求OE的长．19．先化简：2242()22xxxxxxx，然后从－2，－1，0，1，2中选取一个你喜欢的代入求值．20．今年是第39个植树节，我们提出了“追求绿色时尚，走向绿色文明”的倡议．某校为积极响应这一倡议，立即在八、九年级开展征文活动，校团委对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．第14题CBAO第12题第16题（1）求扇形统计图中投稿3篇的班级个数所对应的扇形的圆心角的度数.（2）求该校八、九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．（3）在投稿篇数最多的4个班中，八、九年级各有两个班，校团委准备从这四个班中选出两个班参加全校的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．21．某学校准备购买A、B两种型号篮球，询问了甲、乙两间学校了解这两款篮球的价格，下表是甲、乙两间学校购买A、B两种型号篮球的情况：购买学校购买型号及数量（个）购买支出款项（元）AB甲38622乙54402（1）求A、B两种型号的篮球的销售单价；（2）若该学校准备用不多于1000元的金额购买这两种型号的篮球共20个，求A种型号的篮球最少能采购多少个？22．如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．（1）尺规作图：作⊙C，使它与AB相切于点D，与AC相交于点E，保留作图痕迹，不写作法，请标明字母．（2）在（1）中的图中，若BC=4，∠A=30°，求弧DE的长．（结果保留π）．23．如图，一次函数4yx的图象与反比例kyx（k为常数，且0k）的图象交于1,Aa，B两点.（1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）在x轴上找一点P，使PAPB的值最小，求满足条件的点P的坐标及PAB的面积.24．如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点E，连接OE、AE，过点E作⊙O的切线交边BC于F．（1）求证：△ODE∽△ECF；（2）在点O的运动过程中，设DE=x：①求CFOD的最大值，并求此时⊙O的半径长；②判断△CEF的周长是否为定值，若是，求出△CEF的周长；否则，请说明理由？xyABO25．如图，顶点为（1，4）的抛物线cbxaxy2与直线nxy21交于点A(2,2),直线nxy21与y轴交于点B与x轴交于点C（1）求n的值及抛物线的解析式（2）P为抛物线上的点，点P关于直线AB的对称轴点在x轴上，求点P的坐标（3）点D为x轴上方抛物线上的一点，点E为轴上一点，以A、B、E、D为顶点的四边为平行四边形时，直接写出点E的坐标。备用图