系统工程决策分析方法

第六章决策分析方法第一节：管理决策概述第二节：风险型决策分析第三节：冲突分析第一节管理决策概述一、基本概念决策是管理的重要职能，它是决策者对系统方案所做决定的过程和结果，决策是决策者的行为和职责。按照H.A.西蒙(H.A.Simon)的观点，“管理就是决策”。因此，决策分析的一般过程也即管理系统分析的过程。1决策的含义与构成要素决策：是决策者为达到某种预定目标，运用科学的理论、方法和手段，制定出若干行动方案，对此做出一种具有判断性的选择，予以实施，直到目标实现。2决策的主体是管理者；决策的本质是一个过程，这一过程由多个步骤组成；3决策的目的是解决问题和利用机会。4.评价决策有效性的标准1.决策的质量和合理性。2.决策的可接受性。3.决策的时效性。4.决策的经济性决策分析的类型1.确定型决策：未来环境完全可以预测，人们知道将来会发生什么情况，可以获得精确、可靠的数据作为决策基础。2.风险型决策：未来环境有几种可能的状态、相应后果，可以观测每种状态、后果出现的概率。3.不确定型决策:未来环境出现某种状态的概率难以估计，甚至连可能出现的状态、相应的后果都不知道。三、几类基本决策问题的分析1.确定型决策条件：(1)存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等)；(2)存在确定的自然状态；(3)存在着可供选择的两个以上的行动方案；(4)不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法：一般计量方法；经济分析方法；运筹学方法严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属于真正的管理决策分析问题2.风险型决策条件：(1)存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等）；(2)存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值P(θ)；(3)存在着可供选择的两个以上的行动方案；(4)不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法：期望值、决策树法。风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。3.不确定型决策条件：(1)存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等)；(2)自然状态不确定，且其出现的概率不可知；存在着可供选择的两个以上的行动方案；(4)不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法：(1)乐观法(最大最大原则)、(2)悲观法(最小最大原则)、(3)均值法、(4)后悔值法。对于不确定型决策分析问题，若采用不同求解方法，则所得的结果也会有所不同，因为这些决策方法是各自从不同的决策准则出发来选择最优方案的。而具体采用何种方法，又视决策者的态度或效用观而定，在理论上还不能证明哪种方法是最为合适的。4.对抗型决策Wij=f(Ai，Bj)i=1,m,j=1,n其中：A——决策者的策略集；B——竞争对手的策略集可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类决策分析问题是当前管理、经济界比较关注的问题。5.多目标决策（AHP）（三）决策方法1风险型决策方法（1）期望值法（决策表法）：分别计算出方案在不同自然状态下的益损期望值，并列成表，然后从中选择收益期望值最大或者损失期望值最小的方案作为最优方案。（2）决策树法决策的过程是从右向左逐步后退进行分析。根据右端的益损值和概率枝的概率，计算出期望值的大小，确定方案的期望结果，之后作出选择。优点有三：形成了一个简单明晰的决策过程，使决策者能按顺序有步骤地进行决策；构成的决策图比较直观，便于集体讨论决策；便于随时查核重要的决策依据，并可适时进行修改、补充，以更好地实现预定目标。描述多级决策（序列决策）的工具每个方案的益损期望值可表示为：mjjiijiSPVV1)(，式中：iV－第i方案的益损期望值；ijV－第i方案在自然状态jS下的益损值；jP－自然状态jS出现的概率。123结果点结果点结果点结果点自然状态点自然状态点决策点方案分支方案分支概率枝概率枝概率枝概率枝“”表示决策节点，从它引出的分枝为方案枝，分枝数量与方案数量相同，分枝上要注明方案名称。“O”表示状态节点，从它引出的分枝为状态分枝或概率分枝，分枝数量与可能出现的自然状态数量相同，分枝上要注明状态名称及其出现的概率。“△”表示结果节点，不同方案在各种状态下所取得的结果（益损值），标注在结果节点的右端。信息的价值完全信息：即据此可以得到完全肯定的自然状态信息。信息可靠，有助于正确决策，但获取该类信息代价大，且较难获得。抽样信息：通过抽样所获得的信息，用统计方法来推断自然状态出现的概率，据此来选择行动方案。信息不十分可靠，但获取该类信息代价较小，多数情况下，只可能获得该类信息，以供决策之需。贝叶斯决策在实际工作中，总希望通过调查、分析，以获得有一定可靠度的情报资料。对这类问题的决策分析，耍应用条件概率和贝叶斯定理，因此，也称为贝叶斯决策定义:事件组A1，A2，…，An(n可为)，称为样本空间Ω的一个划分。定理1.1(p17)设A1，…,An是Ω的一个划分，构成一个完备事件组,且P(Ai)0，(i＝1，…，n)，则对任何事件BΩ有式(1.12)就称为全概率公式。在较复杂情况下，直接计算P(B)不容易,但总可以适当地构造一组两两互斥的Ai，使B伴随着某个Ai的出现而出现，且每个容易计算。可用所有之和计算P(B)。2不确定型决策：不但要在不确定的自然状态下进行决策，而且连每一种自然状态发生的概率也无法知道。在这种条件下如何更好地去“碰运气”：条件：①存在决策者希望达到的明确目标（收益大或损失小等）；②自然状态不确定，且其出现的概率不可知；③存在着可供选择的两种以上的行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来方法：悲观法；乐观法；后悔值法；等概率法悲观法从各方案的最小益损值中选择最大的，也称“小中取大”法，是一种万无一失的保守型决策者的选择准则。乐观法决策者对客观情况总是抱乐观态度，从各方案最大益损值中选择最大的，也称“大中取大”。是一种偏于冒进的决策准则后悔值法决策者一般易于接受某状态下收益最大的方案，但由于无法预知那一状态一定出现，当决策者没有采纳收益最大的方案，就会感到后悔，最大收益值与其他收益值之差作为后悔值或机会损失值，然后按悲观主义准则决策。等可能性准则决策者不能肯定那种状态会出现，采取一视同仁的态度，认为出现的可能性相等，有n个状态，其出现的概率均为1/n，计算各方案的期望最大收益值，从中选取最大的。效用理论决策法则：1)悲观法则－小中取大法则)]},([min{maxjiSASAV2)乐观法则－大中取大法则)]},([max{maxjiSASAV3)折衷法则－a法则minmax)1(iiiVaVaH,maxiH作为最优方案4)大中取小法则－最小遗憾法则5)平均法则－均匀概率法则，又称合理法则，拉普拉斯法则。}{maxiAM,),,2,1(,),(11niSAVnMmjjii需要一种能表达人们主观价值的衡量指标，并能综合衡量各种定量和定性的后果。这样的指标没有统一的客观尺度，因人而异，视个人的经济、社会和心理条件而定。通过效用函数及其效用曲线所确定的效用值就是一种有效的准则或尺度。效用实质上反映了决策者对风险所抱的态度效用：决策者对某种利益和损失所独有的感觉和反应效用值：用效用概念衡量人们对同一期望值在主观上的价值效用函数（曲线）：决策者的期望值与效用值的对应关系效用决策就是将后果用效用值代替，以期望效用最大为决策准则效用值是决策者对得失效果的看法和态度的一种相对数量表示。用来衡量人们对某些事物的主观价值、态度、偏好、倾向；衡量人们对待风险的态度；并可以对难以量化的指标进行量化。效用值U是对实际货币值的一种效用度量的标准，它是实际货币值的函数，并且因人而异。若用M表示实际的货币值，则效用值可以记为U（M）。效用值是衡量人们对货币的主观认识即货币的主观价值的一种度量标准。同样货币在不同的风险场合，其价值在同一个人感觉不一样。同样货币，在不同的人来看，有不同的价值。同实际的货币值不同，效用值大小是一个相对概念。如果决策者对同一决策问题可能出现的两种结局认为无差别，则认为两者的效用值相同。可以此为准则计算决策者对特定决策问题不同货币值的效用值。效用值的标度效用值原则上可以选任何标度，实用上常取[0~1]区间的值。即最小效用值U(MMin)＝0，而最大效用值取U（MMax）＝1，M为决策者的损益值。在进行决策时，不同的决策者由于其经济地位、个人气质以及对风险的态度等的不同，对同样的期望益损值可能赋予不同的效用值。说明每人各有其自己的效用值计算标准，这种效用值的计算标准可以用函数进行表示。因此，定义表示效用值计算标准的函数称为效用值函数。若以益损值为横坐标，以效用值为纵坐标建立直角坐标系，在此描绘效用值函数的图形，称为效用曲线。第三节博弈论与冲突分析一.博弈论(GameTheory)1.博弈论的起源：Game(1)博弈论译自英文：GameTheory，“Game”的本义就是游戏(弈棋、赌胜)。Game的共同特征：都有一定的规则；都有一个结果；参与者都面临策略选择；策略至关重要，与参与者的利益相互依存。举例：寡头市场中厂商的产量决策；市场开发竞争中的策略较量与策略依存性等等。因博弈论而获得诺贝尔经济学奖的获奖者1994年--非合作博弈论约翰·福布斯·纳什（JohnF.NashJr.）美国人约翰·海萨尼（JohnC.Harsanyi）美国人莱因哈德·泽尔腾（ReinhardSelten）德国人(1930-)1996年--信息经济学、博弈论詹姆斯·莫里斯（JamesA.Mirrlees）英国人(1936-)威廉·维克瑞（WilliamVickrey）美国人(1914-1996)2001年--信息经济学乔治·阿克尔洛夫（GeorgeA.Akerlof）迈克尔·斯宾塞（A.MichaelSpence）约瑟夫·斯蒂格利茨（JosephE.Stiglitz）2002年--行为经济学和实验经济学丹尼尔·卡纳曼(DanielKahneman)弗农·史密斯(VernonL.Smith)2005年--博弈论托马斯·克罗姆比·谢林(ThomasCrombieSchelling)罗伯特·约翰·奥曼(RobertJohnAumann)2007年--经济机制设计埃里克·马斯金(EricS.Maskin)纳什均衡对经济学的重要影响1．改变了经济学的体系和结构。非合作博弈论的概念、内容、模型和分析工具等，均已渗透到微观经济学、宏观经济学、劳动经济学、国际经济学、环境经济学等经济学科的绝大部分学科领域，改变了这些学科领域的内容和结构，成为这些学科领域的基本研究范式和理论分析工具，从而改变了原有经济学理论体系中各分支学科的内涵。2．扩展了经济学研究经济问题的范围。原有经济学缺乏将不确定性因素、变动环境因素以及经济个体之间的交互作用模式化的有效办法，因而不能进行微观层次经济问题的解剖分析。纳什均衡及相关模型分析方法，包括扩展型博弈法、逆推归纳法、子博弈完美纳什均衡等概念方法，为经济学家们提供了深入的分析工具。3．加强了经济学研究的深度。纳什均衡理论不回避经济个体之间直接的交互作用，不满足于对经济个体之间复杂经济关系的简单化处理，分析问题时不只停留在宏观层面上而是深入分析表象背后深层次的原因和规律，强调从微观个体行为规律的角度发现问题的根源，因而可以更深刻准确地理解和解释经济问题。4．形成了基于经典博弈的研究范式体系。即可以将各种问题或经济关系，按照经典博弈的类型或特征进行分类，并根据相应的经典博弈的分析方法和模型进行研究，将一个领域所取得的经验方便地移植到另一个领域。5．扩大和加强了经济学与其他社会科学、自然科学的联系。纳什均衡之所以伟大，就因为它普通，而且普通到几乎无处不在。纳什均衡理论既适用于人类的行为规律，也适合于人类以外的其他生物的生存、运动和发展的规律。纳什均衡和博弈论的桥梁作用，使经济学与其他社会科学、自然科学的联系更加紧密，形成了经济学与其他学科相互促进的