2009年广东省高等职业院校招收中等职业毕业生考试数学试卷及参考答案

数学试题A（共4页）第1页试卷类型：A2009年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M＝｛2，3，4｝，N＝｛2，4，5｝，则NM=A．｛2，3，4，5｝B．｛2，4｝C．｛3｝D．｛5｝2．已知a为实数，且a，2a，4成等比数列，则a＝A．0B．2C．1D．343．已知函数是实数）且baabaxfx,1,0()(的图像过点(1,7)与(0,4)，则)(xf的解析式是A．25)(xxfB．34)(xxfC．43)(xxfD．52)(xxf4．下列向量中与向量)3,2(a平行的是A．（-4，6）B．（4，6）C．（-3，2）D．（3，2）5．函数)1lg()(2xxxf是A．奇函数B．既是奇函数又是偶函数C．偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数6．已知集合}032|{xxxA，则A＝A．]2,(B．),3(C．)3,2[D．]3,2[数学试题A（共4页）第2页7．设函数)(xfy在区间),0(内是减函数，则)6(sinfa，)4(sinfb，)3(sinfc的大小关系是A．abcB．acbC．cabD．cba8．设cba，，均为实数，则“ba”是“cbca”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分也非必要条件9．已知直线xy21：，直线0122xy：，则1与2A．相交不垂直B．相交且垂直C．平行不重合D．重合10．双曲线191622yx的焦距为A．7B．5C．72D．1011．已知函数为实数）bbxxxf(3)(2的图像以1x为对称轴，则)(xf的最小值为A．1B．2C．3D．412．设20，如果0sin，且0cos，那么的取值范围是A．2B．2C．23D．2313．已知直线2xy与圆422yx交于两点M和N，O是坐标原点，则ONOMA．-1B．0C．1D．214．设nS为等差数列｛na｝的前n项和，且1073aa，则9SA．45B．50C．55D．9015．将函数xysin的图像按向量)1,1(a平移得到的图像对应的一个函数解析式是A．)1sin(1xyB．)1sin(1xyC．)1sin(1xyD．)1sin(1xy二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.16．某服装专卖店今年5月推出一款新服装，上市第1天售出20件，以后每天售出的件数都比前一天多5件，则上市的第7天售出这款服装的件数是.17．已知向量)4,3(a，则向量a的模||a.18．不等式)13(log)5(log22xx的解是.19．在ABC中，如果CBA，，的对边分别为cba，，，且满足等式acbca222，则B.数学试题A（共4页）第3页20．已知m为实数，椭圆1322myx的一个焦点为抛物线xy42的焦点，则m＝.三、解答题：本大题共4小题，第21～23题各12分，第24题14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.21．（本小题满分12分）设41)2sin(，且是锐角.（1）求sin;（2）求)4tan(.22．（本小题满分12分）已知小王的移动电话按月结算话费，月话费元）(y与通话时间分钟）(t的关系可表示为函数360)360(683600,68ttaty，，其1月份的通话时间为460分钟，月话费为86元.（1）求a的值;（2）若小王2、3月份的通话时间分别为300分钟、500分钟，求其2、3月份移动电话话费的总和.23．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知动点M到两定点)01(1，F和)01(2，F的距离之和为22，且点M的轨迹与直线12:xy交于A、B两点.（1）求动点M的轨迹方程;（2）求以线段AB为直径的圆的方程.数学试题A（共4页）第4页24．（本小题满分14分）已知数列｛na｝满足为常数）bba(1，)32(2211，，naannn.（1）证明：数列}2{nna是等差数列;（2）求数列｛na｝的通项公式;（3）求数列｛na｝的前n项和nS.