鲁教版(五四制)七年级上册1.1认识三角形(第二课时)学案设计

鲁教版（五四制）七年级上册1.1认识三角形（第二课时）学案设计1/21.1认识三角形（第二课时）学案学习目标：1、熟练按角把三角形进行分类，能正确区分不同的三角形。2、正确说出直角三角形的概念和表示方法。3、理解并会推导直角三角形的性质，应用性质说明一个三角形是一个直角三角形。学习重点：1、正确把三角形按角分类，针对实际问题区分不同的三角形。2、理解直角三角形的性质，应用性质解决问题。学习难点：1、正确把三角形按角分类，针对实际问题区分不同的三角形。2、理解直角三角形的性质，应用性质解决问题。知识回顾：1、什么是三角形？（三角形的顶点、边、内角）2、说出三角形的内角和定理。3、说出下列图中三角形各内角的度数。4、说出什么是锐角、直角、钝角？新课学习：一、观察与思考：观察以下三个三角形三个内角有什么特点？说说你的想法与同桌交流。（提问学生回答）二、三角形按角分类：1、锐角三角形：三个角都是锐角的三角形，叫锐角三角形。2、直角三角形：有一个角是直角的三角形，叫直角三角形。3、钝角三角形：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形。动手做一做：分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。思考：一个三角形中，最多有几个锐角？几个直角？几个钝角？为什么？三、直角三角形：1、直角三角形的表示方法：如图，直角三角形记作：Rt⊿ABC，∠C=90°夹直角的两边叫直角边，直角所对的边叫斜边。思考：根据三角形的内角和，直角三角形的两个锐角有什么关系？说说你的想法，与同桌交流2、直角三角形的性质：在Rt⊿ABC，∠C=90°根据三角形的内角和∠A+∠B=90°直角三角形的两个锐角互余。几何语言：∵Rt⊿ABC，∠C=90°∴∠A+∠B=90°想一想：如果一个三角形的两个锐角互余，那么这个三角形是直角三角形吗？四、例题学习：课本第6页，例2.如图，在⊿ABC中，D为BC上的一点，∠ADB=90°，∠1=∠B，若按角分类，⊿ABC是什么形状的三角形，为什么？解：⊿ABC是直角三角形理由：∵∠ADB=90°∴⊿ABD是直角三角形∴∠2+∠B=90°∵∠1=∠B，∴∠2+∠1=90°∴∠BAC=∠2+∠1=90°∴ABC是直角三角形你说说以上过程每一步的根据，与同伴交流。B-C=20°70°CBA3x2xxCBA斜边直角边直角边CBACBA21DCBA鲁教版（五四制）七年级上册1.1认识三角形（第二课时）学案设计2/2五、对应练习：1、在下面的空白处，分别填入“锐角”“直角”“钝角”（1）如果三角形三个内角都相等，则这个三角形是三角形。（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角的和，则这个三角形是三角形。（3）如果三角形有两个内角，小于45°，则这个三角形是三角形。2、选择题：（1）适合条件∠A=2∠B=3∠C的⊿ABC是（）A直角三角形B锐角三角形C钝角三角形D直角三角形或锐角三角形（2）在t⊿ABC，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则图中与∠A互余的角有（）个A0B1C2D3第（2）题图第（3）题图（3）如图，m∥n直线l分别交m、n于点A、B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1=35°则∠2=（）A35°B45°C55°D65°3、填空题：（1）在⊿ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:5，则这个三角形按角分类，是三角形。（2）如图，AB∥DF，AC⊥BC于点C，BC与DF交于点E，若∠A=20°则∠CEF=°（3）在Rt⊿ABC，∠C=90°，若沿如图虚线剪去∠C,则∠2+∠1=4、解答题：（1）在直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的2倍，则这个锐角的度数。（2）在⊿ABC中，BF⊥AC，CE⊥AB，∠A=70°，∠BCE=30°求∠EBF与∠FBC的度数。六、课堂小结：1、说说本节课你所学的知识。2、三角形按角分类及各类三角形的特征。3、直角三角形的性质及应用。并解决实际问题。（让学生举例说明）DCBAlnmCBA21FEDCBA21CBAFECBA