第5章-生化反应器的设计与分析

生物反应工程习题精解第五章生化反应器的设计与分析第5章生化反应器的设计与分析一、基本内容：1、反应器的分类：按照多种方式进行分类，如采用操作方式分类可分为间歇反应器、连续反应器、半连续半间歇反应器；采用反应类型分类可分为细胞反应器、酶反应器两类；采用反应器的流型分可分为全混流反应器、活塞流反应器、非理想反应器；采用反应器形式分类可分为搅拌式反应器、气升式反应器、膜反应器、固定床反应器等。2、根据质量守恒定律、能量守恒定律、动量守恒定律，可以获得反应器设计的基本方程：。对于不同的组分和能量均可以采用此基本方程。如物料衡算方程：输入＝输出＋变化＋积累进入体积单元的物质量＝流出体积单元的物质量＋体积单元转化的物质量＋体积单元的积累物质量3、对于间歇反应器（BSTR）来说，有两个特征：一是反应过程中无输入输出，二是反应器内物料混合均匀，可对整个反应器进行物料衡算。4、对于BSTR来说，所需要计算的内容包括：确定反应器体积，计算达到一定转化率时的反应时间；或是在一定处理量和反应时间的要求下确定反应器所需的体积。反应时间的计算存在有基本通式：0SOXSrSSdXtCr=∫。对于简单酶反应，可采用max1ln1OrSSmSrtCXKX=+−来计算反应时间；对于固定化酶反应，当为一级不可逆反应时，可采用max11ln1LrmLSrtKXεηε−=−，当固定化酶颗粒很小，η＝1时，可采用max11ln1OLrSSmLSrtCXKXεε−=+−；对于细胞反应，可采用0max1lnrXrXCtCµ=。反应器体积的确定同样需要反应时间的计算，VV，其中t0()Rrtt=+bb是间歇反应所需辅助时间，00rSSPCX=V。5、对于连续搅拌槽式反应器（CSTR）来说，有四个特点：输入流量与输出流量相等；反应器体积不变；反应器内物料混合达到最大；出口处浓度等于反应器内浓度。38生物反应工程习题精解第五章生化反应器的设计与分析6、在CSTR中进行的酶反应过程，其反应的平均停留时间由反应流量和反应器体积决定，而反应转化率由平均停留时间和反应动力学方程决定，因此，在反应器体积一定时，可以通过调节进料量来控制反应的转化。通常可采用0SSmSCXrτ=来进行计算，其中0RmVVτ=。代入不同的酶动力学方程可获得不同的计算方程，如简单酶反应动力学，max1OSmSSmSXrCXKXτ=+−；对于存在底物抑制，22max(1OOSSmSSmSSSSICXrCXKXXXKτ=++−−)；对于固定化酶反应时，max(1)1OSmLSSmSXrCXKXτηε−=+−。7、在CSTR中进行细胞培养，细胞的浓度决定了底物的消耗速率、产物的生成速率，因此首先要确定不同流量下的细胞浓度变化。但反应器处于稳态时，存在有两个基础方程：Dµ=和0/(XXSSSCYCC)=−。由此细胞的生长特性与反应器的操作变量在CSTR中相联系，通过调节反应器的流量来调节细胞的生长。同时可计算反应器内的基质浓度和细胞浓度，即maxSSKDDµ=−C和0/XXSSCYCµ=−max()SKDD−。8、虽然可以采用进料流量来调节细胞生长速率，但存在有上限，00maxSCSSCDKCµ=+为临界稀释率，当进料流量大于此值时，反应器内细胞将逐渐被洗出来。同时，针对CSTR，存在有最佳稀释率0max(1)SoptSSKDKCµ=−+，使得反应器单位时间单位体积的细胞产量最大。9、当CSTR带有外循环时，存在有DWµ=，其中(1)WRRβ=+−，R为循环比，β为浓缩系数。由于外循环的存在，临界稀释率提高，允许的加料流量可提高；若加料流量不变，则可减小反应器体积。由于存在有浓缩系数，有利于提高基质的利用程度，提高了反应器的操作稳定性。39生物反应工程习题精解第五章生化反应器的设计与分析10、当两个CSTR串连时，第一个CSTR的计算可参照单级CSTR的方式计算，第二个CSTR的出口底物浓度可由一元二次方程求解得到，其中只有一个是真实解。2022222maxmaxmaxmax()()SSSSSSKDKDDCCKDCDDµµµµ−−−++−−0=11、对于连续管式反应器（CPFR）来说，有四个特点：单向；轴向无返混，径向返混最大；输入流量与输出流量相等；活塞流流型。12、在CPFR中进行的酶反应过程，其酶反应的转化率与流经反应器的平均停留时间和反应动力学方程决定。因此，在反应器体积一定时，可以通过调节进料量来控制反应的转化情况。通常可采用0SOXSrSSdXtCr=∫来进行计算，其中0RmVVτ=。这与BSTR具有相似性，只是用平均停留时间mτ替代了反应时间。rt13、在CPFR中进行的简单酶反应，可采用max1ln1OmSSmSrCXKXτ=+−来计算转化率；当存在有底物抑制时，可采用22max1ln(2)12SOOSmSSmSSSICrCXKXXXKτ=++−−来计算转化率；对于固定化酶反应，当为一级不可逆反应时，可采用max1(1)ln1mLmSrKXτηε−=−；当固定化酶颗粒很小，η＝1时，可采用max(11)ln1OmLSSmSrCXKXτε−=+−。14、在CPFR中进行细胞培养需要不断向反应器中接种，一般有两种方式：加循环和与CSTR相串连。这两种方式在实际使用过程中均易造成染菌现象，因此使用较少。15、CSTR与CPFR的酶反应比较而言，可体现在以下几个方面：（1）从通用的计算公式上有区别；（2）在反应器内的浓度分布上有区别，CSTR反应器中浓度对时间、空间均无变化，而CPFR中浓度对时间无变化，对空间有变化。当存在有底物抑制时应采用CSTR，当存在有产物抑制时应采用CPFR；（3）要达到同样的转化率，CSTR所需要的反应器体积要大于CPFR的反应器体积。在同样体积反应器里，CSTR所需要的酶量要大于CPFR的酶量。16、半连续半间歇操作反应器主要是针对生化反应过程中存在的抑制现象而使用的，当存在有底物抑制时，为了使反应器内底物浓度较低，需要采用流加操作来实现。当存在有产物抑制时，为了使反应器内产物浓度较低，需要采用反应与分40生物反应工程习题精解第五章生化反应器的设计与分析离耦合操作来实现。二、习题精解5.1在一间歇发酵罐内，厌氧条件下利用Zymomonasmobilis进行葡萄糖转化为乙醇的反应，细胞对基质的得率YX/S＝0.06，产物对细胞得率YP/X=7.7，细胞维持系数ms＝2.2h-1，与代谢产物生成比速率qp有关的常数β＝1.1h-1，Z.mobilis的最大比生长速率μmax=0.3h-1。在50L培养基中接种5g菌种，培养基中葡萄糖浓度为12g/L。试确定下述情况下所需间歇培养的时间：（1）生产10g细胞；（2）葡萄糖转化率为0.90时；（3）生产100g乙醇。解：（1）hccxxR31.2510ln3.01ln10max===µt（2）])1(1ln[10max/max/0maxxssppSXSSrCmYqYCCµµµ++−+=tβµ+⋅=xppYq/由于q非常数，因此需要简化pβ=pqhCmYYCCtxsspSXSSr63.5)41.41ln(3.01]505)3.02.27.73.01.106.01(129.01ln[3.01])1(1ln[10max/max/0max=+=×+×+×+=++−+=µµβµ（3）hccqCtpppxr74.6)54.61ln(3.01)]050120(1.15053.01ln[3.01)](1ln[100maxmax=+=−×+=−+=µµ5.2某酶催化反应，已知其rmax=9mmol/(L·h)，Km=8.9mmol/L，Cs0=12mmol/L，酶失活半衰期为4.4h，试求若反应在一间歇操作反应器中进行，当底物转化率为0.90时，所需要的反应时间是多少？解：由题意可知，此为存在酶失活情况下的间歇反应酶转化时间的问题，可利用式5-14来计算。41生物反应工程习题精解第五章生化反应器的设计与分析0max1110.157ln{1[ln]}ln{1[120.98.9ln10]}10.15795.03drSSmdSktCXKkrXh=−−+=−−×+×−=其中12157.04.42ln2ln−===htkrd5.3在一间歇操作的反应器中进行均相酶催化反应SP，已知该反应的动力学方程为→rs=02002SESCCC+mol/(L·min)当CE0=0.001mol/L，CS0=10mol/L试求当反应底物S的浓度下降到0.025mol/L时，所需要的反应时间是多少？解：由动力学方程可知，min/2.02000max⋅==LmolCrE，，。LmolKm/2=9975.0=sx由式5-9可计算：0max1111(ln)(100.99752ln)109.9min10.20.025rSmtCXKrX=+=×+=−5.4在脲酶作用下尿素（A）的分解反应可用下式来表示：A+E→11kk+−!!!#!!!AE2NO2k+→2+CO2+E当CE0＝5g/L时，rmax=1.33mol/(L·s)，Km=0.0266mol/L。若该反应在一间歇式反应器中进行，尿素的初始浓度CA0=0.1mol/L，脲酶的初始浓度CE0=0.001g/L，试求将80％的尿素分解所需的时间。解：首先计算k+2的数值，然后代入式5-9计算所需反应时间。)/(155.0533.10max2sgmolCrkE⋅===+)/(1066.2001.0266.04'02'maxsLmolCkrE⋅×=×==−+04max1111(ln)(0.10.80.0266ln)7.69min12.616100.2rSmtCXKrX−=+=×+=−×5.5对某一SP的均相酶催化反应，假定该反应动力学方程符合M—M方程形式，且已知其K→m=1.2mol/L,rmax=3×10-2mol/(L·min)。根据设计要求年产产物P为72000mol，并已知CS0=2mol/L,XS=0.95。全年反应器的操作时间为7200h，其中BSTR的每一操作周期内所需辅助时间为2h，若分42生物反应工程习题精解第五章生化反应器的设计与分析别采用BSTR和CSTR进行上述反应，试求所需反应器有效体积应为多少？解：对于间歇反应器中：反应时间为02max111(ln)(20.951.2ln20)3.051310rSmtCXKrX−=+=×+=−×h全年反应批次=7.1425205.372007200=+=+brtt批每批反应产物量=5mol.5072000=批次每批产物浓度=2Lmol/9.195.0=×所需反应器的体积=L6.269.15.50=对于连续反应器中：Dh105.3==τ1328.0−=∴hD单位时间产物浓度=hmolCDp/623.09.1328.0=×=⋅所需的单位时间产物量=hmol/10720072000=所需CSTR体积=L1.16623.010=二者相比，采用连续反应器制备同样产量的产物所需的反应器体积要小于间歇反应过程。5.6在一定的酶浓度存在下，液相底物S分解为产物P，该反应仅有底物S影响其反应速率，其动力学数据如下：CS/(mol/L)123456810Rs/[mol/(L·min)]12344.74.955现在CSTR中进行此分解反应，保持相同的酶浓度和其操作条件，试求：(1)当VR＝250L，CS0=10mol/L，XS=0.80时，进料体积流量V0应为多少？(2)当V0=100L/min，CS0=15mol/L，XS=0.80时，反应器有效体积VR为多大？(3)当VR＝3m3,V0=1m3/min，CS0=8mol/L，反应器出口基质浓度和反应器内基质浓度各为多少？(4)当VR＝1m3，V0=1m3/min，CS0=15mol/L，其出口基质浓度为多少？解：由所列数据通过L-B法作图，可计算得LmolKm/37.17=，min)/(7.18max⋅=Lmolr(1)0max110.8()(817.3)4.13min118.70.2SmXCXKrXτ=+=×+×=−43生物反应工程