2019上海中考数学各区二模23几何证明专题.

2019各区二模几何证明23题普陀23．（本题满分12分）已知：如图10，在四边形ABCD中，ADBC，点E在AD的延长线上，ACEBCD，ECEDEA2．（1）求证：四边形ABCD为梯形；（2）如果ECABEAAC，求证：ABEDBC2．崇明23．（本题满分12分，每小题满分各6分）如图7，在直角梯形ABCD中，90ABC，ADBC∥，对角线AC、BD相交于点O．过点D作DEBC，交AC于点F．（1）联结OE，若BEAOECOF，求证：OECD∥；（2）若ADCD且BDCD，求证：AFDFACOB．图10ABCDEABCDOEF图7ABCDOEHF第23题图金山23.已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若DBCCAD.（1）求证：ABCD是正方形.（2）E是OB上一点，CEDH，垂足为H，DH与OC相交于点F，求证：OFOE.奉贤23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知：如图8，正方形ABCD，点E在边AD上，AF⊥BE，垂足为点F，点G在线段BF上，BG=AF．（1）求证：CG⊥BE；（2）如果点E是AD的中点，联结CF，求证：CF=CB．长宁23.（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）如图5，平行四边形ABCD的对角线BDAC、交于点O，点E在边CB的延长线上，且90EAC，ECEBAE2．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）延长AEDB、交于点F，若ACAF，求证：BFAE．23.（本题满分12分，每小题各6分）ABCDFGE图8图5ABCDEFO松江23.如图，已知□ABCD中，AB=AC，CO⊥AD，垂足为点O，延长CO、BA交于点E，联结DE．（1）求证：四边形ACDE是菱形；（2）联结OB，交AC于点F，如果OF=OC，求证：22ABBFBO．宝山23．（本题满分12分，第(1)、第(2)小题满分各6分）如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，联结AP并延长AP交CD于F点，（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）如果PA=PC，联结BP，求证：△APB≅△EPC．（第23题图）OEDCBA闵行23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）如图，已知四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AC．过点A作AE⊥CD，垂足为点E，AE与BD相交于点F．过点C作CG⊥AC，与AE的延长线相交于点G．求证：（1）△ACG≌△DOA；（2）2DFBDDEAG．青浦23.（本题满分12分，第（1）、（2）小题，每小题6分）已知：如图9，在菱形ABCD中，AB=AC，点E、F分别在边AB、BC上，且AE=BF，CE与AF相交于点G．（1）求证：∠FGC=∠B；（2）延长CE与DA的延长线交于点H，求证：．徐汇BECHAFACABCDOEGF（第23题图）GFEDABC图9