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一、四则运算二、观察物体三、运算定律与简便计算四、小数的意义和性质六、小数的加法和减法五、三角形七、图形的运动二八、平均数与条形统计图九、数学广角——鸡兔同笼一、四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称（）。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按（）的顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算（）法，再算（）法。4、有括号的先算括号里面的，既有小括号，又有中括号，要先算（）里面的，再算（）里面的。从左往右乘除小括号四则运算中括号加减1、“0”不能做除数；字母表示：a÷02、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=5、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=6、0除以任何非0的数还得0。字母表示：0÷a（a≠0)=有关“0”的运算无意义aa0001、要使25×6+30先算加法，应给原式（），算式是（）。2、计算（45+5）×3÷5时，先算（）法，再算（）法，最后算（）法。25×（6＋30）加小括号加乘除3、根据加、减、乘、除法各部分的关系，分别写出另外两个算式54+38＝9292－54＝3875－29＝4663×30＝1890864÷24＝3692－38＝541890÷30＝631890÷63＝3046+29＝7575－46＝2936×24＝864864÷36＝244、把下面各组算式组成一个综合算式。(108－24÷3)×5=500÷综合算式：243108—5×81005005、亮亮读一本童话书，前6天每天读12页，后4天每天读18页才读完．这本童话书一共有多少页?12×6＋18×4=72＋72=144（页）答：这本童话书一共有144页。6、饮料批发部运来290箱饮料,运了3车，还剩110箱,平均每车运多少箱？（290－110）÷3=180÷3=60（箱）答：平均每车运60箱。7、学校组织去春游，学生213人，老师7人，租大车限乘40人，租金700元，小车限乘20人，租多500元。怎样租最省钱？213+7=220（人）答：租5辆大车1辆小车最省钱。大车：220÷40=5（辆）……20（人）1辆小车5×700+500=4000（元）返回目录二、观察物体（二）同样的物体从不同角度观察得到不同的形状。先摆一摆，再连一连正面侧面上面不同形状的立体图形，从同一方向进行观察，所看到的形状可能相同，也可能不同。返回目录三、运算定律1．加法交换律：a＋b＝b＋a2．加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3．乘法交换律：a×b＝b×a4．乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)5．乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c拓展：(a-b)×c＝a×c-b×c一、常见乘法计算：25×4＝100125×8＝1000二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+60＝50+50+98＝488+（40+60）＝100+98＝488+100＝198＝588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：25×56×499×125×8＝25×4×56＝99×（125×8）＝100×56＝99×1000＝5600＝99000六、乘法分配律简算例子：（1）分解式（2）合并式25×（40+4）135×12—135×2＝25×40+25×4＝135×（12—2）＝1000+100＝135×10＝1100＝13506．连减：a-b-c＝a-(b＋c)简便运算例子：528-65-35528-（150+128）7．连除：a÷b÷c＝a÷(b×c)简便运算例子：3200÷25÷4连续减法简便运算例子：528—65—35528—89—128528—（150+128）=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150=528—100=400—89=400—150=428=311=250连续除法简便运算例子：3200÷25÷4=3200÷（25×4）=3200÷100=32其它简便运算例子：256—58+44250÷8×4=256+44—58=250×4÷8=300—58=1000÷8=242=125用简便方法计算下面的题目78＋546＋122=78＋122＋546=200＋546=746运用加法交换律两个数相加，交换加数位置，和不变，这叫做加法交换律。用简便方法计算下面的题目99+235+65=99＋（235＋65）=99＋300=399运用加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用简便方法计算下面的题目167+309+233+91=（167＋233）＋（309＋91）=400＋400=800运用加法交换律和加法结合律用简便方法计算下面的题目25×76×4=25×4×76=100×76=7600运用乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用简便方法计算下面的题目(79×125)×8=79×（125×8）=79×1000=79000运用乘法结合律三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律用简便方法计算下面的题目125×50×8=（125×8）×50=1000×50=50000运用乘法交换律和乘法结合律用简便方法计算下面的题目25×(40＋4)=25×40＋25×4=1000＋100=1100运用乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。(a＋b)×c=a×c＋b×c用简便方法计算下面的题目89×14+89×86=89×（14+86）=89×100=8900运用乘法分配律的逆运算235×340－35×340=340×（235－35）=340×200=68000用简便方法计算下面的题目366×99＋366=366×99＋366×1=366×（99＋1）=366×100=36600为什么要把366改成366×1？用简便方法计算下面的题目457×101－457=457×101－457×1=457×（101－1）=457×100=4570025×2456×1252、扩数和缩数通常会遇到例如103、99等，十分接近整百整千的数字，把这些数字拆分为100+3或者100-1之后，再与另一个因数进行乘法运算，会更加简单。乘法中的简便运算=25×4×6=7×8×125=（1000＋2）×44=（100－1）×851、拆数法1002×4499×85返回目录四、小数的意义和性质1.小数的意义和读写法2.小数的性质和大小比较3、生活中的小数4、求一个小数的近似数计数单位：小数第四单元知识框架数位顺序表十分之一、百分之一、千分之一0.10.010.001（小数点移动）（名数的改写）（改写成“万”或“亿”作单位的数）0.06的计数单位是（），它里面有（）个这样的计数单位.百分之一或0.0164里面有（）个0.1。402.5的计数单位是（），它里面有（）个0.1。25由7个0.001、3个0.01和4个十分之一组成的数是（）。0.437十分之一或0.1请你填一填巧记：一位小数表示（）分之几，计数单位是0.1两位小数表示（）分之几，计数单位是0.01三位小数表示（）分之几，计数单位是0.001……626262十百千小数的（）添上“0”或去掉“0”，小数的大小（）。这叫做小数的性质。小数的性质是什么？1、化简下面小数。3.60=0.0500=2、不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数16.04=3=末尾不变3.60.0516.0403.000小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的（）；移动两位，小数就扩大到原数的（）；移动三位，小数就扩大到原数的（）；……10倍100倍1000倍110110011000小数点移动小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的（）移动两位，小数就缩小到原数的（）；移动三位，小数就缩小到原数的（）；……利用这个规律，我可以做什么呢？看谁想得快？40.7÷10=6.5÷100=0.42×100=5.31×1000=4.070.065425310（缩小）（扩大）950米=()千米8.3元=()分7.2平方米=()平方分米48厘米＝（）米÷10000.95×100830×100720你是怎样想的？一、想进率；二、判断乘除；三、移动小数点。低高，÷进率。单位换算。高低，×进率。÷1000.48质量:1吨=1000千克;1千克=1000克长度:1千米=1000米1米＝10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米面积:1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民币:1元=10角1角=10分1元=100分50厘米＝（）米1.2米＝（）分米0.8平方千米＝（）公顷0.512801.98千米＝（）千米（）米2.06吨＝（）吨（）千克7元3分＝（）元19802607.031、求下列各数的近似数。（1）1.96≈（）（精确到十分位）（2）2.104≈（）（精确到百分位）精确哪一位，就要看它的下一位四舍五入2.02.10注意：在表示近似数时，小数末尾的0（）去掉。不能254700﹦25.47万≈25.5万153720000﹦1.5372亿≈1.5亿改写成“万”或“亿”作单位的数的方法:1）、分级，确定万位或亿位；2）、在万位或亿位的右边点小数点；3）、去掉小数末尾的0；把小数化简；4）、在数的后面写上“万”字或“亿”字；5）、位数不够时，在前面添“0”补足。6262622、把下面的数改写成“万”或“亿”作单位的数（保留一位小数）（改写成“万”作单位的数）（改写成“亿”作单位的数）3、判断题（1）整数都比小数大（）（2）把4.123的小数点去掉，这个数就扩大3倍。（）（3）在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（）×××4、选择题（1）10.07扩大1000倍，得（）。A、0.01007B、1007C、10070（2）一个数先扩大10倍，再缩小到原来的后是6.2，这个数是（）。A、62B、0.62C、0.062CA11005、解决实际问题（1）用10千克大豆可以榨出1.3千克豆油。100千克大豆可以榨出多少吨豆油？1.3÷10×100＝13（千克）＝0.013（吨）（2）一本书100张，总厚度是2.5厘米，每张纸厚多少毫米？2.5÷100＝0.025（厘米）＝0.25（毫米）返回目录五、三角形由三条线段围成的图形叫做三角形（每相邻两条线段的端点相连）。三角形具有稳定性。什么样的图形叫三角形？三条线段边边边顶点顶点顶点角角角三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点,（）条底，（）条高。33333ABC用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。每个三角形都有（）组底和高，每一组的底和高都相互（）。3垂直什么叫做高和底?小明画了三角形的一条高，他画的对吗？×顶点高高底高底高底ABC一个三角形最多可以画几条高？底高底高底高三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边。简便方法：较短两边之和大于第三边。（1）6cm7cm8cm6+78，能围成三角形。判断下面哪组小棒能围成三角形？（2）4cm5cm9cm（3）3cm6cm10cm判断4+5=9，不能围成三角形。3+6﹤10，不能围成三角形。锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形（按“角”分）三角形等腰三角形等边三角形按“边”分腰腰底顶角底角底角等腰三角形等边三角形(也叫正三角形)边边边三边相等等边三角形是一种特殊的等腰三角形。等边三角形的三角内角都是60度，一定是锐角三角形。、三角也相等321平角：1800三角形内角和180°三角形指的是任意一个三角形，不分大小。内角和都是180°。1、在一个直角三角形中，已知一个锐角是30°，另一个