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和倍问题和差倍问题重点透视重点1已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），求这两个数各是多少。这类问题叫做和倍问题。和倍问题重点2和倍问题基本公式较小数×倍数＝较大数总和÷（倍数+1）＝较小数总和－较小数＝较大数重点3已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），求这两个数各是多少。这类问题叫做和差问题。和差问题重点4较小的数×倍数＝较大的数差倍问题基本公式差÷（倍数－1）＝较小的数题1源题解析图书馆科技书和故事书共230本，故事书的本数比科技书的3倍少10本，科技书和故事书各有多少本？“1”科技书:230个少10本故事书:？本？本3倍画图分析把科技书的本数看作1倍的数,那么230+10=240（本）相当于科技书的4倍。230+10=240(本)1+3=4240÷4=60(本)60×3-10=170(个)答:科技术有60本,故事书有170本。题2某车间女职工人数是男职工的，男职工比女职工多90人，这个车间男女职工各有多少人？女职工：41男职工：90人？人3倍画图分析？人把女职工的人数看作1倍,男职工人数比女职工多3倍，正好多90人。4-1=390÷3=30(人)30×4=120(人)答:女职工有60人,男职工有120人。易错点拨易错1一个长方形菜地的周长是36米，长是宽的2倍。长和宽各是多少米？错析1+2=336÷3=12（米）12×2=24（米）答：宽是12米，长是24米。长方形的周长等于两个长和两个宽的和，先求出一个长和一个宽的和。错解1+2=336÷2÷3=6（米）6×2=12（米）答：宽是6米，长是12米。易错2甲乙两个数的差是5.49，将甲数的小数点向左移动一位，就等于乙数。甲数是多少？乙数是多少？5.49÷10=0.5490.549+5.49=6.039答：甲数是6.039乙数是0.549。错解：错析：甲数是乙数的10倍，那么甲数比乙数多9倍，先求出较小的数。10-1=95.49÷9=0.610.61×10=6.1答：甲数是6.1，乙数是0.61。归纳总结和倍问题差倍问题关键是找到两个数量的和（或差）与两个数量的倍数的和(或差)的对应关系。