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数量关系工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数重点透视重点1减法的运算性质a－b－c＝a－(b＋c)除法的运算性质a÷b÷c＝a÷(b×c)商不变的性质a÷b＝(a×x)÷(b×x)＝(a÷x)÷(b÷x)(x≠0)比的基本性质a:b＝(a×x):(b×x)＝(a÷x):(b÷x)(x≠0)比例的基本性质：因为a:b＝c:d所以ad＝bc重点2和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数010203和差问题和倍问题差倍问题和差问题、和倍问题、差倍问题重点3植树问题⑴两端都植树株数＝段数＋1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数－1)株距＝全长÷(株数－1)⑵一端要植树,另一端不要植树株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数两端都不要植树株数＝段数－1＝全长÷株距－1全长＝株距×(株数＋1)株距＝全长÷(株数＋1)1非封闭线路上的植树问题2.如果在封闭线路植树株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数重点4参加分配的份数=(大盈－小盈)÷两次分配量之差参加分配的份数=(大亏－小亏)÷两次分配量之差参加分配的份数=(盈＋亏)÷两次分配量之差重点5•相遇路程=速度和×相遇时间•相遇时间=相遇路程÷速度和•速度和=相遇路程÷相遇时间相遇问题重点6追及问题123•追及距离＝速度差×追及时间•追及时间＝追及距离÷速度差•速度差＝追及距离÷追及时间重点71234流水问题重点8重点9利润与折扣问题•涨跌金额＝本金×涨跌百分比•折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)•利息＝本金×利率×时间•税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)•利润率＝利润÷成本×100%•利润＝售出价－成本溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量浓度问题重点10重点透视（1）充分利用表示等量关系的关键性词语；（2）利用常见的四则运算的意义及数量关系；（3）利用常见的数量关系式；（4）利用计算公式如何找相等的数量关系重点11（2）（3）鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数；一共养的只数-鸡的只数=鸭的只数红花比黄花少25朵说出下面各题中数量之间的相等关系源题解析养禽场一共养鸡鸭600只（1）黄花的数量-25朵=红花的数量；红花的数量+25朵=黄花的数量参加航模组的人数是参加美术组的3倍。美术组的人数×3=航母组的人数；航母组的人数÷3=美术组的人数题1题2轮船每小时行40千米，要行480千米。此题是求（）。补充的问题是：列出的数量关系是：路程÷速度=时间需要多长的时间易错点拨易错1（小丽台阶数÷〔小明家台阶（小明家楼层—1）〕=3（楼）棵数=全长间距+1=段数+1求棵树与段数关系。（小丽台阶数÷〔小明家台阶数÷（小明家楼层—1）〕+1=3（楼）错解解析正解小明和小丽同住一栋大楼。小明家住在6楼，每天回家要走80个台阶。小丽回家32个台阶，小丽家住在几楼？归纳总结追及问题盈亏问题植树问题浓度问题相遇问题流水问题利润与折扣问题和差问题、和倍问题、差倍问题倍数问题