简单的轴对称图形-等腰三角形

§5.3简单的轴对称图形第一课时两条边相等的三角形叫做等腰三角形复习回顾1.什么是轴对称图形？2.什么是轴对称？3.什么是等腰三角形？什么是等边三角形？4.什么是三角形的中线、高线和角平分线？它们有什么特征？5.几何中有没有轴对称图形？举出例子。回顾对折后不重合的三角形不是轴对称图形对折后重合的三角形轴对称图形ABC腰腰底边顶角底角底角在等腰三角形中，相等的两边叫做腰；另一边叫做底边；两腰的夹角叫做顶角；腰和底边的夹角叫做底角。每个人做一张等腰三角形的纸片，把纸片对折，让两腰重叠在一起，折痕为AD.你能发现什么现象吗？（观察他们的各条边和各个角）ABCDABCD•等腰三角形是轴对称图形AB=AC∠B=∠C等腰三角形两个底角相等简写成“等边对等角”•BD=CD，AD为底边上的中线•∠ADB=∠ADC=90度，AD为底边上的高线•∠BAD=∠CAD，AD为顶角的平分线ABCD12这就是等腰三角形的“三线合一”等腰三角形的“三线合一”是指哪三线？顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合·试一试画出一个等腰三角形的底角平分线、腰上的中线和高，看看它们是否重合？ABCDEF“三线合一”应该指等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高结论3：等腰三角形是轴对称图形等腰三角形对称轴的名称有：1、底边上的中线所在的直线2、底边上的高线所在的直线3、顶角平分线所在的直线4、底边的垂直平分线ABCD结论2:等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。知一推二在△ABC中，AB=AC,点D在BC上1、∵AD⊥BC（已知）∴∠=∠，____=。2、∵AD是中线，（已知）∴⊥，∠=∠。3、∵AD是角平分线，（已知）∴⊥，=。112BDDCADBC12ADBCBD用数学语言表示为：ABCD1212结论1:等腰三角形的两底角相等在△ABC中，∵AC=AB（）∴∠B=∠C（）已知等边对等角CBＡ（1）等边三角形有几条对称轴？（2）等腰三角形的三条高线的交点与三条中线的交点、三条角平分线的交点重合吗？（3）等边三角形的三条高线与三条中线的交点、三条角平分线的交点重合吗？做一个等边三角形ABC，动手折一折ABC（1）等边三角形是轴对称图形，有3条对称轴（2）等边三角形的三条高线与三条中线的交点、三条角平分线的交点重合于一点（3）等边三角形的三条边相等，三个内角相等（都是60°）等边三角形的特征：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=80。求∠C和∠A的度数．例180CB180808020AACB（已知）（等边对等角）（三角形内角和等于）180∵AB=AC∵∠A+∠B+∠C=180°（等式的性质）做一做1.若等腰三角形的一个顶角为150度，则它的底角是＿＿度.2.在△ABC中，∠A=100度，∠B=40度，试判断△ABC是＿＿三角形。3.在△ABC中，AB=AC,∠B=80度，∠A=＿。4.在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120度，AD⊥BC,D是垂足，则∠BAD=＿＿。例２如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30。求∠１和∠ADC的度数．∵AB=AC，D是BC边上的中点∠ADC＝90。∵∠BAC=180。-30。-30。=120。160ABCD112BAC（三线合一）２.等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？因为如果底角大于或等于，则２倍底角大于或等于，这样三角形的内角和就大于，显然不可能90180180思考１.等腰三角形是轴对称图形ABCD２.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”３.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合简称“三线合一”要记得哦!!１.等腰三角形是轴对称图形２.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角”３.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合简称“三线合一”